新人教版七年级下册相交线与平行线单元测试题及答案.doc

相交线与平行线单元测试题
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一、 填空题（每小题3分，共30分）
1. 在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是 .
2. 如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD= .
3. 如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= .
4. 如图，∠A与 是内错角，∠B的同位角是 ，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是 。

4题图
3题图
2题图

5. 如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40º，则∠B= .
6. 如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54º，则∠2= 。
7. 如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：AB∥CD.
证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF
∴∠1=∠ = （ ）
∴AB∥CD( )
8. 如图，若CD平分 ∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，则∠EDC= .
9. 把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：

8题图
7题图
6题图
5题图

10. 把∠ABC向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30º时，∠= .
二、 选择题（每小题3分共30分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A.垂线段最短 B.线段最短
C.过A、B两点作直线AB垂直于直线 D.过A、B两点作直线AB平行于直线.
12. 点到直线的距离是指（ ）
A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
13.下列说法错误的是（ ）
A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条
C.直线 的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条
D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角
14. 如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角

19题图
18题图
17题图
14题图

15. 在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（ ）
A.跳远 B.跳高 C.掷铅球 D.掷标枪
16. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补
17. 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠ D，则下列判断错误的是（ ）
A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180º
18. 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）
A.∠1+∠2-∠3=90º B.∠1-∠2+∠3=90º
C.∠1+∠2+∠3=180º D.∠2+∠3-∠1=180º
19. 如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（ ）
A.ɑ∥ B.∥ C.ɑ∥ D.∥
20. 已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走 30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30º方向40米处
C.点A在点B的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对
三、 解答题（共40分）
21. （5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH 平分∠EFD.求证：EG∥FH.
证明：∵AB∥CD(已知）
∴∠AEF=∠EFD.( )
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.( )
21题图
∴ ∠ =∠AEF，
∠ =∠EFD，（
角平分线定义）
∴∠ =∠ ，
∴EG∥FH.（ )
22. (6分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证：∠1与∠2互余.

m
22题图

23. （8分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.

23题图

24. (10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论 进行说理。

24题图

25. （11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关 系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.
结论：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
选择结论 ，说明理由.

（3）
（3）
（2）
（1）

25题图

参考答案
1. ③；
2.64°；
3.90°；
4. ∠ACE，∠ECD，∠B与∠ECB；
5.40°；
6.36°；
7. ∠2，90°，内错角相等，两直线平行，
8.40°；
9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数；
10.30°
11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；
21.两直线平行，内错角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，内错角相等，两直线平行；
22.证明：
∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，
∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF
∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）
又∵∠AEF+∠CED=180°
∴∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互余.
23. ∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∵∠EDC=∠GFB
∴∠GFB=∠DCB
∴GF∥CD
∵GF ⊥AB
∴∠BFG=90°
∴∠BDC=90°
∴CD ⊥AB
24. ∠AED=∠C
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∠3=∠ADE
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C
25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB
（4）∠APC=∠PAB-∠PCD
选择（1）
如图，过点P作PE∥CD
∵CD∥AB
∴PE∥AB
∴∠APE+∠PAB=180°
∠CPE+∠PCD=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°