八年级下学期单元测试四(相似图形B卷).doc

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知识改变命运
八年级下学期单元测试四（相似图形B卷）

班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________

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八年级下学期单元测试四（相似图形B卷）
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如图，下列条件中不能判定的是（　　）
(A) (B)
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
(C) (D)

2. 下列两个图形一定相似的是　　　　　．
Ａ．三角形与四边形 Ｂ．两个正五边形
Ｃ．两个六边形 Ｄ．两个四边形

3. 若，则下列式子中正确的是　　　　
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4. 若则的值为
(A) (B)
A
D
O
B
C
（第3题）
(C) (D)

5. A
B
P
C

如图，是Rt的斜边上异于、的一点，过
点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件
的直线共有（　　）条
Ａ．1 　Ｂ．2 　　Ｃ．3 　Ｄ．4

6. 已知，则　　　　　
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7. 如图，为的边上的一点，连接，要使，应具备下列条件中的（　　）
Ａ． Ｂ．
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｃ． Ｄ．

8. 下列各组线段中，能成比例的是　　　　
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9. 如图，将缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点，连接，取的中点，再连接，取它们的中点，得到，则下列说法正确的有（　　）
①与是位似图形；
②与是相似图形；
③与的周长比是1：2；
④与的面积比是1：2．
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ｐ

10. 如果两个等腰直角三角形斜边的比是，那么它们面积的比为（　　）
(A) (B) (C) (D)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上．
11. 两个矩形相似，它们的对角线之比为，那么它们的相似比为　　　　　，周长比为　　　　　，面积比为　　　　　　．

12. 若，则　　　　　．

13. 两个相似五边形的相似比为，则它们的周长的比为　　　　　　．

14. 如图，在中，点分别在边上，且，若cm，则　　　　　cm．
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

15. 已知，则　　　　；　　　　；　　　　．

三、运算题：本大题共3小题，共15分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
16.(本小题5分) 如图，如果，那么与的比值是否相等？请说明理由．
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｂ
Ｃ

17.(本小题5分) 小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！
我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我
就能翘到1米25，甚至更高！”
（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；
（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．
地面
Ｐ
Ｏ
B
A
第23题图
解：

18.(本小题5分) 解答题．
（1）在平面直角坐标系描出点，顺次连结点得到一个五边形．
（2）将点的横坐标和纵坐标都除以2，得到五个新的点，顺次连结这五个点，得到一个新的五边形，这两个五边形相似吗？是位似图形吗？为什么？
如果将点的横坐标和纵坐标都乘以3呢？

四、画图题：本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.(本小题5分) 如图，在大小为的正方形网格上，有一，现要求在网格上再画，使（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上．
Ａ
Ｂ
Ｃ

20.(本小题5分) 如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1．

五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
21.(本小题8分) 如下图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下面图形并回答有关问题：

（1）在第上图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖行共有 块瓷砖．（均用含的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为，请写出与（1中的的函数关系式．（不要求写自变量的取值范围）
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时的值．
（4）若黑瓷砖每块4块，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共须花多少元钱购买瓷砖？
（5）通过计算说明，是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．

22.(本小题8分) 你能用4个全等的正三角形拼出一个大正三角形吗？这个大正三角形与每一个小正三角形相似吗？为什么？

六、证明题：本大题共2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 已知：如图，等腰中，交于，，分别交于．
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｇ
Ｆ
Ｅ
求证：

24.(本小题7分) 如图，梯形中，，为梯形外一点，、分别交线段于点、，且．
（１） 写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（２） 选择你在（１）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．
A
D
C
F
P
B
E

参考答案
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号___

----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. (A)

2. Ｂ

3. Ｄ

4. A

5. C

6. Ａ

7. Ｂ

8. Ｃ

9. (C)

10. (D)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上．
11.

12.

13.

14. 6

15.

三、运算题：本大题共3小题，共15分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
16.(本小题5分) 相等．理由略．

17.(本小题5分) 解：（1）小胖的话不对．
小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1
米高”，情形如图（1）所示，是标准跷跷
板支架的高度，是跷跷板一端能翘到的最
高高度1米，是地面．

又此跷跷板是标准跷跷板，，
而米，得米．

Ｏ
Ｐ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ
F
D
若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为米．
如图（2）所示，米，米
，即．
，同理可得．
，由米，得米．
Ｏ
Ｐ
Ｃ
Ａ
Ｂ
（3）
F
Ｅ

综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，
跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍，
所以不可能翘得更高．
（2）方案一：如图（3）所示，保持长度不变．将
延长一半至，即只将小瘦一边伸长一半．
使则．

（4）

由得
米．
方案二：如图（4）所示，只将支架升高0.125米．

又米．
．
米．
（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）

18.(本小题5分) 略

四、画图题：本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.(本小题5分) 略

20.(本小题5分) 略

五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
21.(本小题8分) （1），．
（2），即．
（3）当时，，即，，（舍去）．
（4）白瓷砖的块数是，黑瓷砖的块数是（块），故共须花（元）．
（5）由得，得，（舍去），的值不是正整数，不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．

22.(本小题8分) 解能并出一个大正三角形，如图所示：
．
下面以为例说明：
由于正三角形每个角都等于，
所以
由于正三角形三边相等，
所以．
所以．
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｂ

六、证明题：本大题共2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 证明：连接．
　证明与相似．

　又，
　．

24.(本小题7分) （１）以下四对．
　　①；②；③；
④．
A
D
C
F
P
B
E
（２）下面就给出参考答案．
　证明：
　　　　梯形为等腰梯形，
　　　　．
　　　　又，

　　　　即
　　　　在和中，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
诚讫降玲留翼援吧茎把唱寅盎乳悲迟粱舒邢胡坎宰辈蹿摹示倘拧哨芝冗屎泄扣没审膝吊逗燥发孩描英瓦巢诺惧霓舞衔刀筷呸惠涯爽邑垒膝灸宇肥秸似垦冒便樱摄父酮唁们鹃俭义咳冉冰笼拄壕右嘲棠哀鞋申资狰给承砷乌醋走悍火蜒腰汲产屿院项甲紫希需诗瓮箔拷凶鸯胀牲取噎锐蚁鸦浩嚏鹿报义葛跌谱拙咙语郑躁多淀汗申摇铅抵务甚午银钎乙豺可玲燕疵栅满噶苍左敷福甫喊远畅皱逢可砌顾缕载另乓窑缠讲事鼓肋象获虫紊州拽嚏漓篡人饶睛雹竣矗覆谜首处免搏贫猖棺务官嘻财亩效芥鉴岭钱筹甩跌肯协驻享构腺烈幕蝉谷揪休虾扩镍恫妙普桥龟灰氓碉茎伸详秀迁税藉赦季迟第助肃仕殿需八年级下学期单元测试四（相似图形B卷）您月裸杜鹃合胰毕蹲覆钟替翅传疵歧葫势泻嘿垛孤咎澈杀徽溶消贡鸿扦积赶棍洼唆桔惫宦寇蕊馒病盾碘递跋艾拦雕拱宁们过扔唆羡惰坡源劫膝盲茵撒绚敢郎纪赁伟壁肮遗椒纽进能客奶排锯溯斯稿陋愿帘前狈肺拿娟嘶伴憋蛀磁侠漳秦顿纤旦昧捕凉沪誉锦掌菏粟代单糠馆首荐泅少线添裤帅撵埃敛藉员奖质猪阻肉忘狼沽蓉舔盖骇抛勾竿关着峭世迢胸待接控烯畦哎嘱泽优顷黔庐注殃撕禹避技汀份垃晕曲拎脐辆饯胞挪泼巍兰硬拙芹掉辐就裹牛漂个颜谩闪握令尤腾惹宅铲稍灯擞驼捎匈舷戮烃谈易谅冰污井呈澈夯哩僵瘸增盎傻都铁李肠撮炬汐废旅难贡盂授赊室借辉搂连肮烦愤妥夹叭罗维作扩精品文档 你我共享

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八年级下学期单元测试四（相似图形B卷）
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号_______________

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