苏教版四年级数学上册各单元教材分析.doc

For personal use only in study and research; not for commercial use

肅苏教版四年级数学（上册）
第一单元  <<除法>>教材分析

薂一、   教学内容：

羈1.口算。内容包括几百几十除以几十，两位数乘一位数（积不超过100）和两位数除以一位数（首位不能整除），两位数除以两位数（没有余数）。

薄2.笔算。三位数除以两位数（商是一位数或两位数、商里没有0或有0）。

膃3.估算。

肁4.解决实际问题。用除法计算的一步或两步实际问题（分步解答） 教学内容大致分成四段：第一段主要教学两、三位数除以整十数；第二段教学三位数除以非整十的两位数，掌握试商方法；第三段主要教学调商。第四段是复习。

虿二、教材编写特点和教学思路

薅1．引导学生逐步建构计算法则。三位数除以两位数，如果除数是非整十数，通常看做和它接近的整十数来计算，因此，三位数除以两位数的计算法则，主要是除数是整十数的计算方法。教材对除数是整十数的计算安排是有层次的：先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法。在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数；在商是两位数的除法里，从商的个位上不是0发展到商的个位上是0。

芁（1）教学商是一位数的除法时，应重点理解商的书写位置。教材先教学口算60÷20，在知道商3后，让学生学习用竖式计算。由于学生已经知道商是3，因此会把3写在商的个位上。这里，口算为笔算服务，口算和笔算有机结合起来。在解决这个问题后，教材第一次出现了答语，通过回答问题，帮助学生对解决问题的结果和完整的过程有更明确的意识。教师应告诉学生，今后解决问题时要写出答句。“试一试”让学生尝试计算非整十的两位数和三位数除以两位数，教材给出了竖式中商的书写位置，有助于学生进一步体会商的书写方法。教学时还要让学生通过验算，对自己的计算加以确认。

蒀（2）教学商是两位数的除法时，应突出对计算步骤和商的书写位置的理解。三位数除以整十数，如果商是两位数，计算步骤相对复杂。体现在：要先判断被除数的前两位数除以除数够不够除；在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来继续除。计算时，要理解每次商的书写位置。教学第3页的例题，要注意几点：①让估算和笔算相互促进。在列出算式420÷30后，教材呈现了三种估算的情况，其中第三种可以看作是对前两种估算结果的提升和概括。如果学生估计有困难，可以设计台阶：分给10个班够吗？20个班呢？在确定商的书写位置时要利用估算的结果加以解释。②把自主探索和小组交流结合起来。要引导学生围绕下面的问题展开讨论：这样的除法分几步进行？先把被除数的哪部分除以30，商写在哪里？然后把什么除以30，商写在哪里？通过这些问题让学生明确：这样的计算分两步进行； “1”要写在商的十位上；要把余下的数和个位上的数合起来继续除。③通过验算，对计算结果加以确认。要注意培养学生计算后验算的良好习惯，形成对探索的结果自觉反思的意识。教学第3页的“试一试”，重点在“比较”。比较内容：商的位数，位数不同的原因。比较目的：结合具体的计算过程，把三位数除以整十数的计算方法上升到理性的层面，能用自己的语言表述计算的过程，初步总结三位数除以整十数的计算过程。

葿（3）在练习一中帮助学生掌握计算方法。学生计算三位数除以两位数经常发生两种错误：一是说不出三位数除以两位数的商是几，二是直接写出两位数乘一位数的积有困难。练习一安排了针对性的练习第5页第2题，让学生先说出三位数除以整十数的商，再计算。第5题安排了两位数乘一位数的口算。

蚆2．帮助学生体会试商方法的合理性。掌握试商方法是学生学习三位数除以两位数的关键，也是学习的难点。除数是一位数的除法，可以直接根据口诀确定商；除数是整十数时，可以根据整十数乘一位数的口算确定商；但除数是非整十数时，则不能一下子确定商是多少。因此，需要试商。试商的主要方法是把除数看作和它接近的整十数。教材用“32接近30，看作30来试商”这样的语言，没有讲把个位上的数“四舍五入”的方法原因有二：一是学生在认识百以内数时，对这样的说法十分熟悉；二是“四舍五入法”在本册教材第十单元才教学。要让学生体会到把除数看作和它接近的整十数是简便而且有效的试商方法。因为这一方法，首先是把新的计算转化成已经掌握的计算，符合解决问题的一般经验；其次，经过验算证实计算是正确的。要帮助学生逐步体会试商的方法。例题的教学，直接学生“32接近30，把32看做30来试商”，让学生尝试计算；“试一试”没有告诉学生把39看做几十来试商，而是提示学生思考，再计算；“试一试”之后，引导学生把例题和“试一试”中出现的试商情况加以比较，初步总结除数是两位数的试商方法。

蚄3.帮助学生突破调商的难点。教材编排了两道例题，分别教学调商的两种情况。调商的基础是：学生知道余数必须比除数小，商和除数相乘的积不能比被除数大。教学时注意突出一个现象，产生一个意识，促成一次提升。一个现象：在例题教学中，要注意让学生发现，第一道例题除数乘商的积大于被除数，初商大了；第二道例题余数与除数相等，初商小了，让学生产生调商的需要。一个意识：此前，学生学习的所有除法都是一次试商成功不需调商的，所以要帮助学生形成调商的意识。在感知一次试商不成功的基础上，通过小组交流商大或小的情况该怎么办，自己发现调商的方法。要体会调商是试商过程的一个重要环节，不能因为调商而怀疑试商。表现在书写上，一开始的商要写得淡一些。一次提升：在两道例题教学后，引导学生比较试商过程中的相同点和不同点，从整体上对不同的试商情况有更全面的认识：①都是先把除数看作和它接近的整十数试商；②把除数看作比它小的整十数，往往初商过大，需要调小；把除数看作比它大的整十数，往往初商过小，需要调大。

袀4．重视对相关内容的比较。教材多次安排了比较。通过表内除法和除数是整十数的除法的比较，让学生体会整十数除以整十数和表内除法的联系，并类推出几百几十除以整十数的口算；通过几百几十的数除以一位数与除以整十数的联对比，帮助学生理清计算思路；通过已经学过的两位数乘一位数、除以一位数的口算带出稍复杂的两位数乘一位数、除以一位数的口算；通过除数看作几十来试商的比较，提高把除数用“四舍五入”的方法看作整十数进行试商的能力；通过初商后需要调商和不需要调商的对比，体会不同试商情况的区别，等等。

膀四年级数学上册第二单元《角》教材分析

蒄     本单元是在第一学段直观认识角的基础上安排的，教学五部分内容：射线和直线的概念，角的概念，用量角器度量角的度数，锐角、直角、钝角、平角与周角，画指定度数的角。

螂     1、 从生活现象出发教学射线和直线，体会特征。

艿    在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。本册教材以线段为新知识的生长点，继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此，教材在教学射线和直线时，作了如下安排。

羀   （1）从生活现象引入。

蒅     在一幅美丽的夜景图里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。图形显示和文字描述相结合，引入了“射线”，让学生形象地感受射线的特征——向一端无限地延长。

膅   （2）突出射线和直线的几何图形。

羂     在学生对射线有了形象感知以后，继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，教材画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色；其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。

蒆     教材用类似的方法，把线段的两端都无限延长，教学了直线。

薇     以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。苏教版教材这种安排，曾经得到教材审定专家的充分肯定。

芃    （3）及时组织射线、直线和线段的比较。

蒂     射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。

膇    教材多次为学生创造比较的机会。如第16页通过“射线、直线和线段相比，有什么不同”这个问题组织学生进行比较；第17页“想想做做”第1题识别七个图形中哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线，第2题结合画线段、射线和直线说说它们各有什么特点，也在安排学生进行比较；第25页练习四第1题指出图形中的线段、射线和直线，想想它们各有什么特点，又一次安排了比较活动。学生对这些图形的认识，在反复的比较中逐渐清晰、逐渐巩固、逐步完善。

莄    （4）教学与直线、线段有关的一些规律。

莁      第16页让学生经过一点画直线，经过两点画直线，在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。第17页第4题中A点与B点之间有一条折线、一条线段和一条曲线，比较这三条线的长度，体会“两点间所有连线中线段最短”。这些内容是依据《数学课程标准（实验稿）》的规定，在“空间与图形”领域里新增加的，都是让学生在学习活动中体会并认识，而不是硬加给他们的知识。教材重视这些知识在生活中的应用，不但举了两个实例，还要求学生到生活中找一找这样的例子。

袁   2、 通过画角建立角的概念，教学相应的符号标记。

袇     学生在二年级（下册）直观认识了角，知道了角各部分的名称，本单元在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。

蒅     作为平面图形，角是有公共端点的两条射线组成的图形。第17页例题对学生说“从一点起画两条射线，可以组成一个角”。让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。例题里还教学了表示角的符号，学生认识了表示角的符号，便于表示，便于交流，也便于阅读，在后面的教学中经常使用表示角的符号。第17页第3题的三条射线有同一个端点，在这样的图中看出一个锐角、一个直角、一个钝角，能使角的概念得到进一步加强，复习了对直角、锐角、钝角的初步认识，也是对空间观念的一次培养机会。教学时要让学生分别指一指三个角的两条边和一个顶点，并用弧线表示看到的三个角。

螄   3、 简要地讲解量角器的构造，示范用量角器量角的方法，帮助学生克服使用工具时的困难。

芀      第18页例题中有一个角，要求学生用三角尺上的角去度量这个角的大小。用三角尺上的哪一个角量，学生可以自由选择。由于三角尺上角的大小不同，所以学生测量的结果和表达各不相同。这道例题的目的是让学生体会并产生需要——为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。

蚇      量角器是常用的度量角的大小的工具，教材第18页的下半部分教学计量角的单位和量角器的构造。教材让学生通过观察和交流了解量角器的构造，对着量角器的图着重讲解计量单位“度”，并在量角器上用红线表示出1度角的大小。第19页的例题教学用量角器量角的度数，教材设计的教学活动线索是“图示方法—模仿操作—交流体会”。先用图表示怎样把量角器正确地放到要量的那个角上，并让学生说说这个角是多少度。再让学生照样子用量角器在教材上量一量。最后安排学生说说自己是怎样量的。要指出的是，教材没有直接呈现使用量角器量角的步骤，希望学生在操作和交流时，体会并总结使用量角器的方法。

蒇      用量角器量角的练习由易到难地安排。学生量“想想做做”第1题中这些角的度数不会有困难，因为容易摆正量角器的位置，而且刻度线是从右往左看的。设计这道题的目的是帮助学生初步学会使用量角器的方法。第4、5题中的量角要难一些，一是把量角器正确摆到角的上面比较难，二是有些刻度线要从左往右看。针对学习难点，教材给学生提供了台阶。第4题已经把量角器摆到角的上面，学生只要选准0刻度线就能说出角的度数。教学这一题时，还要让学生看一看、说一说，量角器应该怎样摆到角的上面去。第5题在要量的那些角上各加了一个涂色的半圆，让学生在这些半圆的帮助下摆好量角器。教学这一题时，仍然要让学生说说怎样把量角器摆到角的上面。第6题从左往右第一幅图没有把量角器的中心对准角的顶点，第二幅图没有把量角器的0刻度线与角的一条边重合，第三幅图没有把量角器放在角的上面。学生找到并改正这些错误，对使用量角器量角的正确方法会有更深切的体会，也是对这一段学习的一次小结。

袂       第19～21页的“想想做做”里还有以下内容：（1） 分别度量三角尺上的各个角，记住每个角的度数。知道了三角尺上的各个角的度数，能便于测量或估计其他角的度数。（2） 角的大小是它的两条边叉开的程度，与画出的角边的长度没有关系。学生理解了这一点，他们对角的认识就准确了。（3 在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。

螀       在二年级（下册）里，学生初步认识了锐角、直角和钝角，并知道锐角比直角小，钝角比直角大。那时的认识，处在直观、初步的层面上。本单元里继续认识锐角、直角和钝角，建立在这些角的度数（即量化刻画）层面上；而平角和周角，都是本单元教学的新知识。

莈       教材选择的学具是活动角，转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。活动角不仅能引出各种大小的角，而且能帮助学生发展对角的认识，加深对角的理解。

芄       角还是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形，这是从运动变化的视角对角的理解。教材利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。

芅       在认识直角、平角和周角以后，教材安排学生研究它们间的大小关系。通过对大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。教材鼓励学生的研究方式多样化：可以借助直观图形，凭直觉说出相互关系，也可以通过180÷90、360÷90这些计算发现关系。

腿       为了帮助学生更好地认识各种大小的角，“想想做做”里安排了丰富的学习活动。如在物体的表面上找到认识的角；在钟面上观察时针和分针组成的角；对折圆形的纸，折出直角，打开成平角和周角等。

膈苏教版小学数学四年级上册第三单元《混合运算》教材分析

莅混合运算》教材分析由小学名师教学网HBteachers.CN收集整理，感谢原作者。更新时间：2010-8-3 17:12:24

莃 在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

袃计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。

衿整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。

莇1、结合现实素材，让学生体会运算顺序。

蒁运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。

节在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。

虿（1）、第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。

膄（2）、第32页的例题仍然按“解决实际问题计算数学式子概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。

袄（3）、第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。

蚁2、在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。

荿第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高教材在教学综合算式时作了下面的安排。

芆（1）、 初步体会。

羂（2）、 逐渐学会。

膁（3）、 学习思辨。

肀小学数学四年级上册 第三单元《混合运算》教材分析  

芇2010-01-02 16:03:18|  分类： 教学资料|字号 订阅

莄第三单元《混合运算》教材分析 

薀在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

袀计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。

肄整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。

蒃1 结合现实素材，让学生体会运算顺序。

罿运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。

莆在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。

膆（1） 第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。

薁例题先从“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”这个实际问题列出综合算式5×3+20，这个算式是学生已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从“买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元”这个实际问题列出算式50-18×２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”。

荿在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。

肇“想想做做”围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题“说一说每一题应先算什么”以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4题把乘加、乘减分别与加减混合、乘除混合设计成题组，学生边计算边比较，温故而知新。把乘加、加乘安排在一起的题组，再次鲜明地突出了运算顺序。

芇（2） 第32页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。

羄教材采用和前面相似的教学线索，给学生留出运用已有的数学活动经验的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。首先是教材提出买1枝钢笔和1个订书机一共要多少钱的问题后，让学生独立地列综合算式。他们可能列式80÷10＋12，也可能列式12+80÷10。列出的两个算式虽然不完全相同，但都要先算1枝钢笔的价钱。其次是教材让学生独立地计算列出的综合算式，按照自己的计算步骤细致地算一遍，在计算和比较这两个算式中能看到相同的运算顺序。再次是让学生列综合算式解决1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元这个问题，体会在有除法也有减法时的运算顺序。这样，运算顺序就不再是机械告诉学生的，而是学生在学习活动中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。

肂学生已经初步有了用递等式表达运算顺序的经验，例题没有在综合算式中加蓝线指导第一步计算得到的商的书写位置。教学时要让学生看到，列出的两个综合算式虽然都是先算除法，但由于除法在综合算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。

袇（3） 第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。

肄在列综合算式时出现了一个矛盾： 解决实际问题要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-20÷5应该先算除法（已有的运算顺序）。怎样解决这个矛盾？教材告诉学生： 这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。

肂在“想想做做”里设计了多种形式的练习，第1题着重练习算式中有括号，应先算括号里的运算。第2题汇集了各种两步运算的题，有括号的和没有括号的，只有同级运算的和含有两级运算的，这些题综合在一起通过计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。而且把6小题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号，通过计算和比较能使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果。第7题通过对同一组的两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。

薂2 在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。

薈第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。教材在教学综合算式时作了下面的安排。

肆（1） 初步体会。

莄第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×３＋２０。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。

羁教材让学生体会列综合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成综合算式，也可以直接列综合算式。不论采用哪种方法，都要依据解决问题的数量关系。第（1）小题是把3本笔记本的钱和1个书包的钱相加，第（2）小题是从50元里去掉2盒水彩笔的钱。“想想做做”里要解决的问题也是买两样东西应付多少钱或应找回多少钱，这些问题的数量关系学生比较熟悉，列综合算式不会有多大困难。

芈（2） 逐渐学会。

膇第32页的例题、“试一试”和“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）二是要求不列分步算式，直接列综合算式。教材突出列综合算式时要依据问题的数量关系，引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的习惯。如例题里两个小卡通与学生的对话，讲的就是实际问题的数量关系，也是列综合算式时的依据。

薃（3） 学习思辨。

莀第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式50-20÷５里，有减法也有除法，应该先算２０÷５。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式５０－２０÷５进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第３５页第５题要先算会议室的面积是多少平方米，再算平均每平方米铺多少块地砖。对算式３８４÷１２×８进行思辨，就知道应该为１２×８加上括号。对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。

肈第３６页第１０题要求学生用不同的方法解答“应找回多少元”这个问题。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。

羅本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。

袅另外，教材里还有部分实际问题要求学生用不同的方法解答，主要目的是锻炼思维。一是培养学生思维的开放性，体会条件信息里的联系是多向的。如第３８页第１０题里，从５个乒乓球装一袋和每４袋装一盒可以知道一盒里有５×４＝２０（个）乒乓球；从５个乒乓球装一袋和一共有８００个乒乓球可以知道一共装８００÷５＝１６０（袋）。二是培养学生思维的连贯性。当求得一盒装２０个乒乓球后，就可以通过８００÷２０继续求一共装多少盒；当求得一共装１６０袋后，就可以通过１６０÷４继续求一共装多少盒。对用不同方法解答实际问题，在教学中要适当地控制，不要频繁地提出一题多解的要求，要允许部分有困难的学生逐步达到这个要求。

螀

蝿苏教版四年级上册第四单元《平行和相交》教材分析

羆 

羃在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。

艿1 结合生活情境教学两条直线的位置关系。

蕿生活中有许多平行或垂直的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。

肇（１） 在生活情境中凸现数学内容。

膂第３９页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。

羃第４２页例题的呈现也作了相似的安排： 观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。

艿（２） 在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。

袅第３９页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。

蒄学生分辨例题中的三组直线哪些相交、哪些不相交时，对左边一组直线相交不会有疑义，看图即一目了然。判断中间一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们划分直跑道的线都是直的，线与线是不会相交的。判断右边一组直线时会有争议。图上仅画出了两条直线的一部分，表面上看它们似乎没有相交。从直线概念上想，它们都是无限长的，只要再延长一点就相交了。教材希望学生通过争议，不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。

莂第４２页例题教学“垂直”概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成４个角，再发现４个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角），还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。

肀教材中对两条直线互相平行和两条直线互相垂直都有语言描述，这些描述都是学生的体验，是对具体现象的数学化思考，也是对数学概念本质的理解。学生可以从中学习规范地数学表述，但不是机械地接受定义。

袆（３） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。

薃第３９页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第４２页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。

螁带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。

蒆除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，教材还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。第４１页第５题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生对平移的含义有进一步的体会。

羇2 鼓励学生动手画平行线和垂线。

羅让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。

膁（１） 鼓励学生创造性地制作。

芇第４０页例题要求学生想办法画一组平行线，第４３页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。

螅学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。

肃（２） 指导学生用工具规范地画。

蚀教材里还安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线。第４０页和第４３页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。

羇“想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。

袆（３） 在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。

膂第４４页例题从Ａ点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第４５页第１题巩固这个知识。第３题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。第４题在人行横道线上的Ａ点画出穿过马路的最短路线，第４７页第7题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。

聿第４５页第２题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。

螇四年级数学上册第五单元《找规律》教材分析

袈规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务。

薄学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。因此，新课程十分重视培养学生找规律的能力，《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。

葿学生学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成，计算方法的习得都是对有关具体对象的规律的理解和掌握。在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。

蒈苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题。激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。

蚅本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。

蚂1 由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。

膂事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的。只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。

芈找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。

螆本单元的第一部分教材中提供了丰富的素材，设计了多样的“找”规律的活动，遵循学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成三个层次。

肅（１） 观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。

薂第４８页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从９块手帕、１０个夹子，７个蘑菇、８只兔子，１２片篱笆、１３根木桩这三组数据中，发现