湖北省武汉市洪山区2017-2018年八年级上学期数学期中试题(无答案).doc

洪山区2017~2018学年度上学期期中调研考试八年级数学试卷
考试时间∶120分钟 试卷总分∶120分
姓名 分数
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（ ）
A．2、4、6 B．2、3、6 C．2、2、6 D．2、5、6
3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点　O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

3题图 4题图 9题图 10题图
4．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（ ）
A．两个内角的平分线的交点处 B．两边高线的交点处
C．两边中线的交点处 D．两边的垂直平分线的交点处
5．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；② A、B关于y轴对称；③ A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．12或15 B．12 C．15 D．18
7．在△ABC与△DEF中，下列各组条件中，不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F
C．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AC＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF
8．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形
A．八 B．十 C．十二 D．十四
9．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，S△CEF的最大值为（ ）
A．3 B． C．6 D．9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．等腰三角形的顶点是80°，则它的底角的度数为___________度
12．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作BC的垂线，垂足为H．若BC＝6，AC＝8，AB＝10，那么IH的值为___________

13．已知在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D为BC的中点，则AD的取值范围是___________
14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F．已知∠F＝42°，则∠E＝___________
15．在平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是___________个
16．如图，△ABC中，∠ABC＝150°，CD是角平分线，BC＝a，AC＝b，AB＝c，点E、F分别是BC、CD上两点，则BF＋EF的最小值是___________（用含a、b、c的代数式表示）
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）如图 ，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，
求证：AB∥DE

18．（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线

19．（本题8分）如图，△ABC和△BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE中点，试判断△BGH形状并证明

20．（本题8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上），A(－3，2)、B(－4，－3)、C(－1，－1)
(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2) 写出点A1、B1、C1的坐标
(3) P为线段AC上任意一点（不与A、C重合），连接PB，折线APB向右平移5个单位，写出折线APB扫过的面积____________

21．（本题8分）如图，等边△ABC的边长为12 cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点
(1) 求证：CD＝BE (2) 若DE⊥AC，求BP的长

22. （本题10分）
已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD
(1) 如图1，求证：CE＝CF
(2) 如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数

23.（本题10分）已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上
(1) 如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD
(2) 如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC

24．（本题12分）已知等腰Rt△ABC中，AC＝BC，B(b，0)和C(－2，0)，且b满足(b－2)2＝0，AB与y轴相交于点E
(1) 如图1，求证：点E是线段AB的中点
(2) 点D位x轴上一动点，作CN⊥AD交AD于N，交AB于M
① 如图2，当点D移动到坐标原点O处时，连DM，求证：AD＝CM＋DM
② 如图3，点D移动到点B的右方，AD与y轴交于点G，连接GM并延长交x轴于点F，求证：CF＝BD