职高数学立体几何测试卷.doc

空间几何测试题
姓名： 班级：
一、选择题（12*5=60）
1、直线L与平面a内的两条直线垂直，那么L与平面a的位置关系是 （ ）
A、平行 B、LÌa C、垂直 D、不确定
2、如果直线a^b，且a^平面a，则 （ ）
A、b//平面a B、bÌa C、b^平面a D、b//平面a或bÌa
3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ）
A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能
4、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A 、三角形 B、 平行四边形 C 、四条线段首尾连接成的四边形 D、 梯形
5、 二面角的范围是（ ）
A、B、 C、 D、
6、两条异面直线是指 （ ）
A、 空间中两条不相交的直线 B、 分别在两个平面内的直线
C、不同在任何一个平面内的两条直线 D、平面内的一条直线和平面外的一条直线
7、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（ ）
A 1个 B 1个或2个 C 1个或3个 D 3个
8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（ ）
A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面，也可能异面
9、如图，是一个正方体，则Ð B1AC= （ ）
A、30o B、45o C、60o D、75o
10、在正方体中，平面与平所成的二面角的度数是（ ）
A B C D
11、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（ ）
A、30o B、45o C、60o D、75o
12、 空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
二、填空题（4*5=20）

13、在长方体-中，下列各对直线的位置关系为：

（1）和是______________直线

（2）和是______直线
D
C
（3）和是______________直线
B
A
（4）和所成角度数为___________,
（5）和成角度数为_____________,
14、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是 ；BC1与A1C所成的角的度数是 。
15、 线段AB的长为2（AÎa），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面a所成的角是
16、 如图1，AB是⊙O的直径，平面ABC，C是⊙O上任一点，则直二面角的个数是 （如图1）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项

三、解答题（70）
1、（10分）如图空间四边形ABCD中，EFGH分别是AB、AD、BC、CD边上的中点，求证EF//GH。
A

E F

B D
H G
C

D C
A B

D C
M
A B

2、（12）在正方体中，与相交于点，证明：

3、 （12）已知空间四边形，正的边长为a,且,
,,求二面角的大小。

A

B D
C

4、（12）如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上任意一点，证明：平面平面（10分）

P

C
A B

p

5、（12）在正方体中，求证：平面平面。

6、（12）如图，在直角三角形ABC中，ÐACB=90o，AC=BC=1，若PA^平面ABC，且PA=，
（1）证明BC^PC
（2）求直线BP与平面PAC所成的角。

4