1、1 (每日一练每日一练)通用版七年级上册数学有理数全部重要知识点通用版七年级上册数学有理数全部重要知识点 填空题 1、比较大小：-3_0.（填“”）答案：解析：分析：根据负数都小于 0 得出即可 详解：-30 故答案为 点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大 2、定义运算ab|ab2ab|，如 13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_ 答案：1 或 7#7 或 1 解析：根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得 2 解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3 或 2b-4-b=
2、3，解得b=7 或b=1，所以答案是：1 或 7 小提示：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质 3、计算：(8)(4)+6=_；(8)(4)+6=_ 答案：8 4 解析：根据有理数的除法和加法法则逐个计算即可得(8)(4)+6=2+6=8，(8)(4)+6=(8)2=4，所以答案是：8，4 小提示：本题考查了有理数的除法和加法，熟记运算法则是解题关键 3 解答题 4、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 例如：从“形”的角度看：|3 1|可以理解为数轴上表
3、示 3 和 1 的两点之间的 距离；|3+1|可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离 从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子|+1|+|3|的最小值为 答案：(1)6，7；(2)6 或 2；4 解析：（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝
4、对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1 和 3 的距离之和，当x在1 和 3 之间时和最小，故只需求4 出1 和 3 的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，所以答案是：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4 或x+2=4，解得：x=6 或x=2，所以答案是：6 或 2；|+1|+|3|表示x到1 和 3 的距离之和，当x在1 和 3 之间时距离和最小，最小值为13=4，所以答案是：4 小提示：本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的
5、关键 5 5、计算：（1）（+9）（+10）+（2）（8）+3；（2）5.13+4.6+（8.47）（2.3）；（3）（+425）（+110）815；（4）3472+(16)(23)1；（5）112114+3340.253.754.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234)2.5 答案：（1）8；（2）-6.7；（3）3910；（4）134；（5）-4.5；（6）9 解析：根据有理数的加减混合运算法则计算即可 解：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3=9-10-2+8+3=8；（2）-5.13+4.6+（-8.47）-（-2.3）=-6.7；（3）（+425）-（+110）-815 6 =425-110-815=3910；（4）3472+(16)(23)1=347216+23 1=9124212212+812 1=2712 1=134；（5）112-114+334-0.25-3.75-4.5=1.5-1.25+3.75-0.25-3.75-4.5=-4.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234)2.5=1214 1.75+512 7.25+234 2.5=15+5.5 9 2.5=9 小提示：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序
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