2018年浦东新区初三数学二模试卷及答案.doc

2018年浦东新区初三数学二模试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2018.5考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列代数式中，单项式是 （A）； （B）0； （C）； （D）2下列代数式中，二次根式的有理化因式可以是（A）； （B）； （C）； （D）3已知一元二次方程，下列判断正确的是（A）该方程有两个不相等的实数根； （B）该方程有两个相等的实数根； （C）该方程没有实数根； （D）该方程的根的情况不确定4某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 （A）平均数；（B） 众数； （C） 方差； （D） 频率5下列y关于x的函数中，当时，函数值y随x的值增大而减小的是 （A） ； （B）；（C） ； （D）6已知四边形ABCD中，AB/CD，AC=BD ，下列判断中正确的是 （A）如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形； （B）如果AD/BC，那么四边形ABCD是菱形； （C）如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形； （D）如果ACBD，那么四边形ABCD是正方形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8因式分解： 9方程的解是 10如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“都是出来的”中的两个内（每个只放一张纸片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 11. 已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是 cm12某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗设原计划每天种植x亩树苗，根据题意可列出关于x的方程 13近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择.将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图,如图1所示.那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为 图2图1图314如图2，在ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，如果，那么= （用向量表示）15在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平面观摩点B的俯角为，此时点A、B之间的距离是 米16如图3，已知在梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=DC=3，BC=6，将ABD绕着点D逆时针旋转，使点A落在点C处，点B落在点处，那么= 17如果抛物线C：与直线l：都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系如果直线与抛物线具有“点线和谐”关系，那么 18. 已知，、之间的距离是3cm，圆心O到直线的距离是1cm，如果O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为 cm三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：x1234512345O20（本题满分10分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴（如图4）上表示出来图4图521（本题满分10分）如图5，已知AB是O的直径，弦CD交AB于点E ，OE=4，DE=求弦CD及O的半径长图522（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图6所示，观察图像并回答下列问题：（1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；（2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量图623.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）图7已知：如图7，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE点F在DE上，且CF=CD，过点F作FGFC交AD于点G（1）求证：GF=GD；（2）联结AF，求证：AFDE24（本题满分12分，每小题4分）已知平面直角坐标系xOy（如图8），二次函数yax2bx4的图像经过A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C点（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点E在线段OC上，且CBE=ACO，求点E的坐标；yx12345123451234512345O（3）点M在y轴上，且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.图825（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图9，已知在ABC中，AB=AC，BC=4，点E是在线段BA延长线上一点，以点E为圆心，EC为半径的圆交射线BC于点C、F（点C、F不重合），射线EF与射线AC交于点P（1）求证：；（2）当点F在线段BC上，设CF=x，PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当时，求BE的长图9备用图2018年浦东新区初三数学二模参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2C； 3A； 4C； 5D； 6C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8； 9；10；11；12； 1324； 14； 15；169；170；182或4三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（8分） （2分）20. 解： 由得：（2分） 解得（1分）由得：（1分） （1分） 解得（1分） 原不等式组的解集为.（2分） （2分）21. 解：.（1分） .（1分） 在RtOEM中，OE=4， ，（2分） ，（1分） ,.（2分） （1分） 在RtDOM中，（1分） 弦CD的长为，O的半径长为（1分）22解：（1）设.（1分） 的图像过点（310，930），（1分） .（2分） （1分） （2）设.（1分） 的图像过点（310，930）和（320，963）， （1分） .（1分） 当.（1分） 答：小明家2017年使用天然气量为340立方米.（1分）23.证明：（1），.（1分） FGFC， GFC= 90. （1分） CDF=CFD .（1分） GFC-CFD=ADC-CDE，即GFD=GDF.（1分） GF=GD .（1分）（2） 联结CG. .（1分） GCDE，CDF+DCG= 90，CDF+ADE= 90，DCG=ADE. ，AD=DC，DAE=CDG= 90， DAECDG.（1分）. （1分） .（1分） （1分） （1分） AFD= 90，即AFDE .（1分） 证法2：（1）联结CG交ED于点H. ，.（1分） FGFC，GFC= 90.（1分） 在RtCFG与RtCDG中， （1分） RtCFGRtCDG.（1分） .（1分） （2） . （1分） FH=HD，GCDE， EDC +DCH = 90，ADE+EDC= 90， ADE=DCH.（1分） ， AD=DC=AB，DAE=CDG= 90， . ADEDCG.（1分）.（1分） GH是AFD的中位线.（1分） GHFD，GHD= 90，（1分） AFD= 90，即AFDE .（1分） 24解：（1） 抛物线与轴交于点A（-2，0），B（4，0）， （1分） 解得 （2分） 抛物线的解析式为 .（1分） （2）. 在RtACO中， A（-2，0）， OA=2， ，OC=4， 在RtCOB中，COB=90，OC=OB=4，. ，CH=EH.在RtACO中，（1分） CBE=ACO，在RtEBH中，. 设，CH=k，.（1分） （1分） .（1分） （3） A（-2，0），B（4，0），抛物线的对称轴为直线x=1.（1分） PNC=NCO=45.点P在二次函数的对称轴上， . .（1分）.（1分） . NCM=OCB=45.在RtCQN中，NCQ=CNQ=45， M（0，6）.（1分） 综上所述或 M（0，6）.25 证明：（1）B=ACB. EFC=ECF.（1分） 又BEF=ACE.（1分） AEPACE.（1分）.（1分）（2）B=ACB，ECF=EFC， ECBPFC. .（1分） .（1分） 在RtBEH中，.（1分）.（2分） （3） AEPACE. .（1分） . 在RtABM中，.（1分） .（1分） EFC=ECF， .又B =FCP.P =BEC. AEPACE，.（1分）.（1分）综上所述,或. 第 10 页 共 10 页