1、一、 命题及其否命题（矛盾命题）
1、 并非“所有S都是P” = 有些S不是P
2、 并非“所有S都不是P” = 有些S是P
3、 并非“P且Q” = 非P或非P
4、 并非“P或Q ” = 非P且非Q
5、 并非“要么P要么Q” = “P且Q”或“非P且非Q”
6、 并非“如果P，则Q” = P且非Q
7、 并非“只有P，才Q” = 非P且Q
二、 充分条件（P，则Q）假言命题
1、 语言形式（P→Q）：“如果P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，则Q”
2
2、 性质：
如果充分条件命题“P→Q”为真，则：
（1） 肯定P必肯定Q（P真，则Q为真）
（2） 否定P，未必否定Q（P假，则Q不一定假）
（3） 肯定Q，未必肯定P（Q真，则P不一定真）
（4） 否定Q，必否定P（Q假，则P为假）
3、 公式：
（1）“如果P，那么Q” = “非P或P”
（2）并非（P→Q） = P且非Q
三、 必要条件（只有P，才Q）假言命题
1、 语言形式（P←Q）：“只有P，才Q”“如果Q，则P”“不P，不Q”“没有P，没有Q”P是Q的前提（必不可少的条件）
2、 性质：
P←Q为真：
（1） 有P未必有Q
（2）
3、无P必无Q
（3） 有Q必有P
（4） 无Q未必有P
3、 公式
（1） “只有P，才Q” = “如果Q，则P”
（2） 并非“只有P，才Q” = “并非P且Q”
四、 联言命题
1、 语言形式：“不仅P，而且Q”，“虽然P，但是Q”“既P，又Q”“一边P，一边Q”
2、 性质：一真及真、一假及假
3、 公式：
（1） 并非“P且Q” = “非P或非Q”
（2） 并非“P或Q” = “非P且非Q”
五、 选言命题
1、 语言形式:
（1）相容：或者P，或者Q，命题为真，至少一个为真
（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一个为真
4、命题为真
2、公式：
（1）P或Q = 如果非P，则Q
（2）并非“P或Q”=非P且非Q
六、 三段论（大前提、小前提、结论）
1、规则：大前提——小前提——结论（可以用柏拉图）
例题：我是台湾人，但同时我也是中国人。因此，台湾人都是中国人。
以下哪项最能类比说明上述推理不成立？
A.姜坤是相声演员。姜坤是曲艺演员。因此，相声演员都是曲艺演员。
B.鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此，绍兴人都是文学家。
C.商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此，太阳光没有使用价值。
D.爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此，没有大学文凭的人有可能成为科学家。
5、
E.班干部参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，所以，小赵是班干部。
解析：
题干的结构：M是S，M是P，S都是P
A选项的逻辑结构跟题干是一样的，但是不能说明推理不成立
B选项的逻辑结构跟题干一样，B选项推出的结论是错误的，能说明题干的推理是错误的。
选B。
例题：没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。
以下哪项陈述是上述推理所必须假设的？
A.所有类人猿都是导管动物。
B.所有类人猿都是脊索动物。
C.没有类人猿是脊索动物。
D.没有脊索动物是翼龙。
E.没有类人猿是导管动物。
解析：只需
6、要把出现一次的关键词建立联系，即可得出答案，本题需要找的是脊索动物和类人猿家族建立联系。排除A、D、E.三段论中的否
定要么没有，要么只能出现两次，已经在题干中出现了两次，所以不能再出现否定，C选项排除。选B
七、模态命题（指断定事物可能性或必然性的判断）
1、必然p；必然不p；可能p；可能不p；
（1）反对关系： “必然P”与“必然非P”， 不能同真，但有可能同假。
（2）下反对关系： “可能P”和“可能非P” 可能同真，但不可能同假。
（3）矛盾关系：
a.“必然P”与“可能非P”的关系为矛盾关系；
b.“可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。
不
7、能同真，不能同假。
（4）差等关系：
a.“必然P”与“可能P”：
当“必然P”为真，则“可能P”必真；当“可能P”为假，则“必然P”必假。
b.“必然非P”与“可能非P”：
当“必然非p”为真，则“可能非p”必真；当“可能非p”为假，则“必然非p”必假。
2、在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最接近上文意思？”或者“以下哪项最能支持（最能质疑）上述论断”等。 必然 可能 所有 有些 是 不是
以下为比较常用的等值公式：
“并非必然P”等值于“可能非P”
“并非必然非P”等值于“可能P”
“并非可能P”等值于“必然非P”
“并非可能非P”等值于“必然P
8、
“并非所有的s都是P”等值于“有些s不是P”
“并非有些s是P”等值于“所有s都不是P”
八、性质命题
1、种类：
（1）全部肯定命题（SAP。S、P表示主项，A表示全部肯定）。 所有S都是P
（2）全部否定命题（SEP）。 所有S不是P
（3）部分肯定命题（SIP） 有些S是P
（4）部分否定命题（SOP） 有些S不是P
（5）单称肯定命题。这个 S是P
（6）单称否定命题。这个 S不是P
2、关系
（1）矛盾关系：真假完全相反。SAP与SOP；SEP与SIP的关系为矛盾关系。
（2）反对关系：至少一假。SAP与SEP的关系就是这样。
（3）下反对关系：至少一真。SIP与SOP为下反对关系。
（4）差等关系（包含关系）：若全称命题为真，则同质的特称命题真；若特称命题假，则全称命题假。其他推理方向为真假不定。
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