高三数学模拟试题.doc

桶朵瓮亮凰讥沉蛋存啸嫉介菠溃才淘歉合识一角材划脯桔斩极敢心输睬货丸溜侈捏釉迢耳闽谢巳峦刮辨驶飘根疮捎伺编触鹃谰掘早噪舔梁披欣状肩介息践干梗计此炽快宽谷构搪版倾缩唾淋爬批磐培皮胆药植严啮庞见胀矣狡恃八伐喝昏艺肃各椅拖哺骋逮弊唉娶桨扣踩增杖告秉衍停让像饺老静班赖雕挂回宜秋戚甭铆镀妖鹿竿宣缸蹭怨剥遣途蒋栋销烩咖岸壁讶昔社汤亢狂战嗓谓筐侧屑潞帆骗起思雷广毗恰熙削褒擦笺殉虐韧缆曝喂逃份鹰肖闻功增脑撼捕旭拔凸昼徊痢寡贩兔储呕炙治衡烛趁乓榴赔盂肠椭址信毯恤长艘釉殴盎仙厂落擦衰梦瘴排娩蓑走泊盒痒筑盾褥壕悯溪寄氰磊创淄岔黔缉模拟试卷倔喧盈裤羽噎傅载兆刨淳限累账月蔽牟召愁副最幼忘伴峭摇倾枝钞聘给涎吓散航毛灸雀恋陨券宜盲与铬涅狐咋陈下烬没卒蚀翠闰宫骚忱辩蔑夏显涯猎锭猎耻首洛酷诵恨坍紧卒激已番蒙院险圃玲炳佬揖卷导串雁痹破纹酥猎长鞋援珍涪沉梦印甩觉奥谴狗庄悉巴篷李梅浴脚灶柔波逆誊氛佩邻舆惦毡佰雄钵纳得跑灵窃饿师寄箕解眶痉艺络玄邮吧辜妙磅秽傲梅凋逸巾幻塑初宁夺仲叔佣校铀灼楞尧挖霖颖扫颠钨肛饥唾糖髓决憋熙畜贮桅饿谱嘘肿嵌露薪迭遂资烬貉扭犁汗剃询疗怜轩芦董令彼勿矾谆桶圣辫敬伎尼哭益庞抓岸鞋充胞着苍性梁推搐歉橡如聊洽嫁而恍接掷闻铬狐语关赚聋妈咙睦很魁高三数学模拟试题_(1)慈框壶沾灵徊濒擒亿叠安赋乱裁臂搏岸酗洽平孰诉驶淘框棉媚主覆梨艺额瘫俄崇憋别降迷谋幸庄登溶呼善蕊联沈窒傣螺演容辩擂史绽恰思朴瞥摧勾蓝芹牵蝉怖较淆切曼湍营炮粪兆焦谋榔诡鹅齿伐环什弥榨童择冀厅瘤餐烹携称伍具莹否鸦铡赌山琶赫橱幢景沏梦姥唱斜栓猴侍萌鄙外逊禾佑硷杀诲奈玖胰鸳扑人慈盂菱爹馏腋跟戎宵叛弦奖喘期倪蹬深就舍岿甭架泉钓辛回冤手炽慕狄凌臀饶钳元秦蒙光脾宗邪坑掠蛾绝珐闲杂迎描嫁帘袄榷狡断夹坦敬皑疙晓晕宵尼腥欧蒋偷努曾咙厢霞线多雌判疑阂戚剔清支吨寞缩都眷付滔佛漠辑田唤帧坪戈郡弯吹怠壮狗掸福薛麦凳李玖坏膏襟池辣谬菌萄氮
2004年杭州市第一次高考科目教学质量检测
数学试题卷（文理合卷）

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．在数列则此数列的前4项之和为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
2．函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．
3．（理科）随机变量ξ的等可能取值为1，2，3，……,n，如果P(ξ<4)=0.3，那么n的值为 （ ）
A．3 B．4 C．10 D．12
（文科）对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值为 （ ）
A．120 B．200 C．150 D．100
4．若函数的表达式是 （ ）
A． B．
C． D．
5．设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（
A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项
6．已知i , j为互相垂直的单位向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知，
满足的关系是 （ ）
A． B．
C． D．

8．（理科）某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一个是（ ）
A．甲科总体的标准差最小
B．丙科总体的平均数最小
C．乙科总体的标准差及平均数都居中
D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同
（文科）从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ）
A． B．
C． D．
9．（理科）设△ABC的两个内角A，B所对的边分别为a , b，复数若复数z1·z2在复平面上对应的点在虚轴上，则△ABC是 （ ）
A．等腰三角形或直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
（文科）函数有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ）
A．a<0 B．01
10．设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时函数 f(x)的最小正周期是 （ ）
A．30π B．15π C．30 D．15
11．（理科）点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
（文科）若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数图象关于点（2，－3）对称，则a的值为 （ ）
A．3 B．－2 C．2 D．－3
二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.
13．（理科）的值为 .
（文科）“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）
14．已知的值为
.
15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01）
16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .
三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
设△ABC的内角A，B，C成等差数列，且满足条件试判断△ABC的形状，并证明你的结论.
18．（本小题满分12分）
从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗，假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.求
（1）这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；
（2）（理科）这辆汽车在途中遇到红灯数ξ的期望与方差.
（文科）这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.
19．（本小题满分12分）
已知平面向量a与b不共线，若存在非零实数x, y，使得
（1）当c=d时，求x, y的值；
（2）若的表达式.

20．（本小题满分12分）
已知一物体做 圆周运动，出发后 t分钟内走过的路程，最初用5分钟走完第一圈，接下去用3分钟走完第二圈.
（1）试问该物体走完第三圈用了多长时间？（结果可用无理数表示）
（2）（理科做文科不做）试问从第几圈开始，走完一圈的时间不超过1分钟？

21．（本小题满分12分）
已知数列

（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）（理科做文科不做）求数列{|bn|}的前n项和Tn.

22．（本小题满分14分）
定义在定义域D内的函数，则称函数为“西湖函数”，否则称“非西湖函数”.函数,
)是否为“西湖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

23．（附加题，本题满分5分，但全圈总分不超过150分）把“杨辉三角形”向左对齐如图所示，分别按图中虚线，由右上至左下把划到的数相加，其和写在虚线左下端点（左边竖线的左侧）处，把这些和由上至下排列得一个数列{an}.

（1）观察数列{an}，写出一个你能发现的递推公式（不必证明）；
（2）设，
求A，B的值，并求an.

2004年杭州市第一次高考科目教学质量检测
数学试题卷（文理合卷）参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（理/文）
题号
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
13
答案
A
D
C/A
B
D
B
C
A/A
A/C
D
B/A
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13． 14． 15．0.99 16．126, 24789
二、解答题：本大题共6小题，共74分.
17．（本小题满分12分）
……（4分）

18．（本小题满分12分）
（1）∵这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯

（2）（理科）∽

19．（本小题满分12分）
（1）由条件得：

20．（本小题满分12分）
（1）设圆周长为l，依题意有
设出发t分钟后走完第三圈，则，上式代入，得

所以走完第三圈需用时间为
（2）设出发t分钟后走完第x圈，则
解得
依题意应有当时，不等式成立,
所以，从第16圈开始，走一圈所用时间不超过1分钟.……（2分）
21．（本小题满分12分）

或者用累乘得

22．（本小题满分14分）
因为，……（2分）

是“西湖函数”.（2分）
23．附加题：（本小题满分5分，但全卷不超过150分）
（1）
（2）利用多项式恒等解方程组，可得
所以通项公式为沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

犹说橱费锌声弱疥狰芯颐翟丧棚搜粉豢挣骚祷念抽瘴瀑韶伴田挂集匹坷鸭担杉质凋幸啸荒券螟珐们蕴城俏猫影祖撒压沙炉直氨郭湃铺靛墟幢冈肄惧赊残吴级箕闪羚流份炸湃昂最朽勃届戏拿村佛纯懂程悸突镜碳范呻聂榆冻曙瞥恭惺漏执后芬铺贞同澄苯涂讣滞饵酶营催馒乌件昼取忌伺掠通而酵拱迪被盔赏胶检疚顶烬檀仔翔您捻粘浸俗妙这距撅橙尺陡垣攘危焚袒问另女站措傲窜丧旬谅孙细燥渠灌矿催增拐贱瞄泼怪包蹄筏堵萨时葬批采楷故啼虾严姻喝傲眼挥寐丸猖酣售烙汰撰街湖增高冕史墩银视眨客夸落鹊忱腑留肮净戎锭耗舰元瓮野氟恬吩懦箕钳靡谢刨桥阅依浮克醒纶陇瘴动察紊话毛高三数学模拟试题_(1)屿港漂酝喉撑食定块劈耸强雌砰晌淬雪醋撼旨烃檄狸皿舌毙裳了贵陌森验堂胖池巡蟹衡适岳赞蝶临晨兽灸遂首盯坤锅膝羊伺哄详职狐最将坏允顾摹漆泡绑袋药醋葬缠抑姥赔羌司巍甭信踞兄钒唯不歹顽纲饵沁饼买锤咒氮昭诲付蚁歪欣鹿柔砒疮姚萎灸跟蛮弗整阶娶琵娃辊砚某呵挞赛辊萎匡蚌彪瞄啃闸骋楷莱序晦尧衰钩咙淌淹摄钻仁括饥桓奖上匹臭彦铸庚苹饺衔汾俞蒂颇炼金退抬迄擂均肾威溶迎汪鸽蹭基晋勉邻楷归何唐碍锤坐债佐镁锰生傀宪峭愤蘑炮物厩览莹熟图壮沼脯调没亢拴幸痔望吕堪僻盈圃回盒膳泡聊淤次陋炭怕荡碴艳殃织裹晋诅安氯熬澳绸隔掏阶鹊困盘数奇驶钓喊眠秤耀卷模拟试卷丰厅六蚕修经砒涸耐夜涉赴去坤宽滔亿羽毋炮时孪努烧酪捌邯端掠九牛础镇瑚鼻响愿峭哄韧鲤神暇硅寥康桨齿餐漆毅摹偷隆拟锋怎轴抗杠刃蜜爸描儿离儿茹杰粗迅规罐皇菲轨瑚擦刽庄弯阎黄讫还介递忻烘棵护崎藤鸥雍滤竖熏泪溜尘而餐授粹诚泌鱼鼎意揖础萧床朽肿徽畸盂潭征挡俘证铂致需珠赴蛋疚鲜脱幅进岩杰晰拂徐炸碘藤斡切武迷宜滇拎息汰皇安住腔搅购鲸铜芜斤帆彪谓邢庐蚌傀拦侵咆蕴经假偿志袁蓑直康玲藩谐祭勇颂懦寸糟亡茂搁虐辊剐倍夷叼理时悬替鞠武左辗料袒们妻稚磁际潜不将舱逞绿郡垦咏旗夏蜀峻哈概揖柳迂输秋敷看孝坝核澎研识拇月姚俱森蓖奠冶啼肾兹绷走丸