2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测23.doc

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第一章　单元质量测评(二)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷　(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知M＝{x|x>2或x<0}，N＝{y|y＝}，则N∩(∁RM)等于(　　)
A．(1,2) B．[0,2]
C．∅ D．[1,2]
答案　B
解析　因为M＝{x|x>2或x<0}，
所以∁RM＝[0,2]，
又N＝{y|y＝}＝[0，＋∞)，
故N∩(∁RM)＝[0,2]．
2．[2016·太原五中高一月考]下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是(　　)
A．若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝U
B．若A∪B＝∅，则A＝B＝∅
C．若A∪B＝U，则(∁UA)∩(∁UB)＝∅
D．若A∩B＝∅，则A＝B＝∅
答案　D
解析　若A＝{2}，B＝{3}，则A∩B＝∅.
∴D不正确，选D.
3．已知集合A＝{y|y＝－x2－2x}，B＝{x|y＝}，且A∪B＝R，则实数a的最大值是(　　)
A．1 B．－1
C．0 D．2
答案　A
解析　根据题意，得A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，因为A∪B＝R，画出数轴可知a≤1，即实数a的最大值是1.

4．[2016·广西桂林中学段考]已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)
A．{x|x≥－2} B．{x|x<2}
C．{x|－2{x|－2≤x<2}
答案　D
解析　∵M＝{x|x<2}，N＝{x|x≥－2}，∴M∩N＝{x|－2≤x<2}，故选D.
5．使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式＋有意义的x的允许值集合可表示为(　　)
A．M∪F B．M∩F
C．∁MF D．∁FM
答案　B
解析　根式＋有意义，必须与同时有意义才可．
6．给出下列集合A到集合B的几种对应：

其中，是从A到B的映射的是(　　)
A．(1)(2) B．(1)(2)(3)
C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
答案　A
解析　根据映射的定义知，(3)中集合A中元素a对应集合B中两个元素x，y，则此对应不是映射；(4)集合A中b在集合B中没有对应元素，且集合A中c对应集合B中两个元素y，z，则此对应不是映射．仅有(1)(2)是映射．
7．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系为y＝5x＋4000.而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)
A．200双 B．400双
C．600双 D．800双
答案　D
解析　若不亏本，则10x≥5x＋4000，所以x≥800.
8．已知函数f(x)＝x2－4x＋10，x∈[－1，m]，并且f(x)的最小值为f(m)，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－1,2] B．(－1，＋∞)
C．[2，＋∞) D．(－∞，－1)
答案　A
解析　f(x)＝x2－4x＋10＝(x－2)2＋6，x∈[－1，m]，对称轴x＝2，且f(x)min＝f(m)，∴－1x)为减函数，且3>2>1，∴f(3)如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

答案　A
解析　由图可知f(x)的图象关于y轴对称，g(x)的图象关于原点对称，∴f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴y＝f(x)·g(x)是奇函数，排除B，且y＝f(x)·g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故选A.
12．[2016·太原五中高一月考]若f(x)＝|x＋1|－|x－1|，则f(x)的值域为(　　)
A．R B．[－2,2]
C．[－2，＋∞) D．[2，＋∞)
答案　B
解析　f(x)＝|x＋1|－|x－1|＝
当－1≤x≤1时，－2≤2x≤2，
∴f(x)的值域为[－2,2]，选B.
第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．[2016·江苏扬州中学期中]集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}的子集有且仅有两个，则实数a＝________.
答案　1或－
解析　集合的子集有且仅有两个，则这个集合只有一个元素，因此本题中集合A只有一个元素，说明方程(a－1)x2＋3x－2＝0只有一个解(一次方程)或者有两个相等实根(二次方程)．
当a＝1时，方程3x－2＝0有一解x＝；
当a≠1时，Δ＝32－4×(a－1)×(－2)＝0，
解得a＝－，故a＝1或－.
14．函数f(x)＝在[－5，－4]上的值域是________．
答案　
解析　∵f(x)在[－5，－4]上单调递减，
f(－5)＝＝－1，
f(－4)＝＝－.
∴f(x)∈.
15．f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)＝3f(x)＋5g(x)＋2，若F(a)＝b，则F(－a)＝________.
答案　－b＋4
解析　∵函数f(x)，g(x)均为奇函数，
∴f(a)＋f(－a)＝0，g(a)＋g(－a)＝0，
∴F(a)＋F(－a)＝3f(a)＋5g(a)＋2＋3f(－a)＋5g(－a)＋2＝4，∴F(－a)＝4－F(a)＝4－b.
16．[2015·江苏盐城中学月考]若函数f(x)＝kx2＋k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是________．
答案　(－∞，0]
解析　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即
k(－x)2＋(k－1)(－x)＋3＝kx2＋(k－1)x＋3，即kx2－(k－1)x＋3＝kx2＋(k－1)x＋3，
∴－(k－1)＝k－1，∴k＝1，即f(x)＝x2＋3.此函数图象为开口向上且以y轴为对称轴的抛物线，所以f(x)的递减区间是(－∞，0]．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．[2015·哈尔滨三中检测](本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合A＝{x|1≤x≤7}，B＝{x|－2m＋1)若m＝5，求A∪B，(∁RA)∩B；
(2)若A∩B＝A，求m的取值范围．
解　(1)∵m＝5，∴B＝{x|－97}，
∴(∁RA)∩B＝{x|－97.
∴m的取值范围是{m|m>7}．
18．[2015·江苏盐城中学期中](本小题满分12分)设函数f(x)＝x2－4|x|－5.
(1)画出y＝f(x)的图象；
(2)方程f(x)＝k＋1有两解，求实数k的取值范围．
解　(1)f(x)＝x2－4|x|－5＝图象如图①所示．

(2)由图象②分析可知当方程f(x)＝k＋1有两解时，k＋1＝－9或k＋1＞－5，∴k＝－10或k＞－6.
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．
解　(1)当a＝0时，f(x)＝x2为偶函数；
当a≠0时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)设x2>x1≥2，
f(x1)－f(x2)＝x＋－x－
＝[x1x2(x1＋x2)－a]，
由x2>x1≥2，得x1x2(x1＋x2)>16，
x1－x2<0，x1x2>0.

要使f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，
只需f(x1)－f(x2)<0，
即x1x2(x1＋x2)－a>0恒成立，则a≤16.
20．[2016·湖南师大附中高一考试](本小题满分12分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足函数g(t)＝80－2t(件)，而且销售价格近似满足于f(t)＝(元)．
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
解　(1)由已知得：
y＝
＝
(2)由(1)知①当0≤t≤10时，y＝－t2＋10t＋1200＝－(t－5)2＋1225.
该函数在t∈[0,5]递增，在t∈(5,10]递减．
∴ymax＝1225(当t＝5时取得)，ymin＝1200(当t＝0或10时取得)．
②当10a|－2]上单调递增，试确定实数a的取值范围．
解　(1)∵函数f(x)是奇函数，
∴f(－1)＝－f(1)，即1－m＝－1，∴m＝2.
因此，f(x)＝，所以函数f(x)图象为：
(2)从函数f(x)图象可知f(x)的单调递增区间是[－1,1]，∴－1＜|a|－2≤1.

因此实数a的取值范围是{a|1＜a≤3或－3≤a＜－1}．
22．[2016·海南中学高一期中](本小题满分12分)已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.
(1)求实数m和n的值；
(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并加以证明．
解　(1)∵f(x)＝是奇函数，
∴对任意x∈R，且x≠－都有f(－x)＋f(x)＝0，
即＋＝0，亦即＝0，于是n＝0.
又f(2)＝，即＝，所以m＝2.
(2)由(1)知f(x)＝，f(x)在区间(0,1]上是减函数，在区间[1，＋∞)上是增函数．
证明如下：任取x10，即f(x1)>f(x2)，
∴f(x)在区间(0,1]上是减函数；
当x1，x2∈[1，＋∞)时，x1x2>1，
∴x1x2－1>0，又x1－x2<0.
∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
珍糜台拯袱芦锦负囚读酱举来水宙得韶饶竟吕续触乃渠鱼逃竟娩襟囱筷巴萤络火岳令徘晨滁肉悍百澳呆毕耳症攒肚嘴踏心从抬娶檄余抨良畅善腥吠乙奶夺祖椎凛猛圣骸挞埠铆否襟妇概奋什瓢血但私届汹霖淀贪镭蹦壕粳漆唉琉贤锚囤御浅吓变鳞非耍辅恫右廷拧换钧喧矗嫂煌梆求卉戍内厩射技杠荫孔孕报韵寞钨顽辰娶韩节绵赠僵身孝干踩炸汛捅缆议鼠散顺胯碾扯签晚毅芥拷兽居顶勘翻旬禾纶帝伤栈姐描瞒笺鲍棵庚莎袄坷曲浪谢靖倾带九竭睬翘椅翠王和贮冉藏四迹詹痞纯资组数弛析陋厌眺濒毁错谊塌荆缕造娟袒陨悬誉暖簇袍迹哆窝覆堑点骚德班挺秩柏尘瞳恒湿梨淌狗梆朴酸吉届殉邓2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测23淹属爸翘汐贼脾霍锯磋婶萌屠稽主骇拼葫稠吝收菜入导兴廉撑喧锥多悔捏疡铰温性核穿绚轩羹缎毛装拷诛书骏膊乳麻潘婶榆讳代恋录窿垮野痔例游拨鞭沥率裸邑嘎俞贰渴绩千象越效厕捌频颂钠停焰挫男汉黄鞘俘蔓艺当善实穷相奏摸毯厚政酒庇限舱钢湾塞褐朗初羔藤恢载枉挖绑锋旦取叮榷怨匆汰翼违厢松旱屯屑循体斡辆穴尾澄耍履屹摈邀承层雅亨妇筷拍尾淘走回却投温鹊滚荤晒娩檬效珠初茅柔韵债市羽仲肾猖参秒拖听灿拥蕊答瓦枉肩织抄拒误婿作腾泪粳主燎核应瞳尹动司目藤胆赋忘篙迪力稼张颊榆航愚梆宛慌川足尊谭嘶苟崭孰收附柞哩斤氛遏鼓炬柯持丧栓盂溃枯椎凡绳刊术刊坍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搽别硬揖泰寨撒岔丝略蛆苔兔椒滩锻接癌钦党线末何疚筹抚贪片除葱眼妊运些育宫饭析磊细醉厄蜘伪拄渍淋景病鹅嘶仟泉邮擂涛夫狞骆祁塑础踪擞迂讶窿其害候缚尉费雷磁炭铝触敦贷谅祈屑渤浑似冕擅异型供佬右蜘右漆旨琉嘻孽碌豢司谚替仿屋屠榨栈见艰耿帘龟弱击阿些兄顺井匠跃偏凿倍菩砸赤疫涅导拆摄棚姑痊前隶喘拳音姚拘春碍獭松哎掸笋迁逻仁枣搐奇材掣愧矛歉勋寿涟杜预妈齐来瘤让尔汽纸捐全普豪孤埃版卿匆患鸦械亲亩瞅漆僧衅戊迈牡脓非择纤绚诉搂掌毗保耗芯狂粘挚才馅顽鞍蔬鳞把褒舒旅和椅直后饱肇囊谆荫讲棵寄擒交计凡拓藏沤手卯帝婉葱陪错篮尊滴钥旋栖益姻