山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题(人教A版).doc

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题（人教A版）
限时：120分钟
1． 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，
第I卷
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）
A、3=A B、M=—M C、B=A=2 D、x+y=0
2．把89化成五进制数的末位数字为（ ）
n不是质数
n不是质数
是
否
r=0
A 1 B 2 C 3 D 4
3．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ）
A. 顺序结构 B. 判断结构
C. 条件结构 D. 循环结构
4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A、 分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法
C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法
5．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）
A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
6．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
7.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( )
A 6E B 7C C 5F D B0
8．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥
C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
9．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3
10．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A. B. C. D.

二、填空题（每小题5分，共20分）
11．计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句： ， ， ， ， 。
12．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

则表中的 ， 。

13．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）
14．下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题（人教A版）
限时：120分钟
第II卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（每小题5分，共20分）
11． ， ， ， ， 。

12． ， 。

13． ； 14. 。
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
三、解答题：
15．（12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

16．（13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果80014天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （5分）
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）

1

18．（本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

19．（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（6分）

20.（本小题满分14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
（2）

结 束
i= i +1
（1）

开 始
是
输出 s
否
i = 1
P = 1
S= 0
S= s + p
1. 把程序框图补充完整：
（1）____________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 程序：（7分）

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题（人教A版）参考答案
限时：120分钟
第II卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
B
B
C
A
A
C
D

二、填空题（每小题5分，共20分）
11．输入语句 ，输出语句 ， 赋值语句 ， 条件语句 ， 循环语句 。

12． 6 ， 0.45 。

13． 14. ③ 。
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
三、解答题：
15．（12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
解：

（ 4分）
S甲=， S乙= （8分）
，S甲＞S乙 （10分）
乙参加更合适 （12分）

16．（13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800
17．（13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （5分）
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）
解：
（1）甲网站的极差为：73-8=65； （2分）
乙网站的极差为：61-5=56 （4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571 （9分）
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 （13分）
18．（本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05
（2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
（3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。
19．（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
Y
X、、X
9

7
6 8
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（6分）
解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。
（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/ 即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。
答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。
（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+6>2y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率。

20.（本小题满分14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
（2）

结 束
i= i +1
（1）

开 始
是
输出 s
否
i = 1
P = 1
S= 0
S= s + p
1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 程序：（7分）

（1）_____i < = 50___
（2）_____p= p + i____
2. 程序：
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=50
s= s + p
p= p + i
i=i+1
WEND
PRINT s
END