人教版高中数学必修一函数及其性质知识点总结归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质知识点总结归纳人教版高中数学必修一函数及其性质知识点总结归纳 单选题 1、若(2+42 4)3的展开式中含2项的系数为，常数项为，则函数()=+在1,+)上的最小值为（）A-200B-100C160D220 答案：B 解析：(2+42 4)3=(2)6，写出展开式的通项，令x的指数等于 2，即可求得m，令x的指数等于 0，即可求出n，从而可求的函数()=+在1,+)上的最小值.解：因为(2+42 4)3=(2)6，所以(2)6展开式的通项为+1=C66(2)=(2)C662.令6 2=2，得=2，则=(2)2C62=60；令6 2=0，得=3，则=(2)3C63=160.所以()=60 160，当 1,+)时，()min=(1)=60 1 160=100.故选：B.2、已知函数()=133 2 3+9，给出四个函数|f（x）|，f（-x），f（|x|），-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（）2 A甲-，乙-，丙-，丁-B甲-，乙-，丙-，丁-C甲-，乙-，丙-，丁-D甲-，乙-，丙-，丁-答案：B 解析：根据题意，求出函数()的导数，分析函数()的单调性，可以得到()的草图，结合函数图象变化的规律分析四个函数对应的图象，即可得答案 根据题意，函数()=133 2 3+9，其导数()=2 2 3=(+1)(3)，在区间(,1)上，()0，()为增函数，且(1)=1023，在区间(1,3)上，()0，()为减函数，且（3）=0，其简图如图：对于|()|，有|()|=(),()0(),()0，其图象全部在轴上和轴上方，对应图象丙，()，其图象与()的图象关于轴对称，对应图象甲，(|)，有(|)=(),0(),0时，()=e，则曲线=()在=1处的切线经过点（）A(0,0)B(1,e)C(2,0)D(2,0)答案：D 解析：根据切线的几何意义求得切线斜率从而得切线方程，即可求得结果 当 0时，()=e,(1)=1e因为()为偶函数，故(1)=1e，又(1)=(1)=1e，所以切线方程为 1e=1e(+1)，即=1e(+2)，故选：D 填空题 4、已知奇函数()的定义域为且在上连续.若 0时不等式()(1)的解集为(2,3)，则 时()0时，易得()0时，()(1)的解集为(2,3)，令=0时，()0时，()(1)的解集为(2,3)，令=(1)的解集为(3,2)，即当 0时，()(1)的解集为(3,2)，所以()0时不等式()(1)的解集为(2,3)，则 时()0时，易得()0时，()(1)的解集为(2,3)，令=0时，()0时，()(1)的解集为(2,3)，令=(1)的解集为(3,2)，5 即当 0时，()(1)的解集为(3,2)，所以()(1)的解集为(3,2)(0,2)(3,+).所以答案是：(3,2)(0,2)(3,+).小提示：本题考查了函数奇偶性的应用，考查了运算能力和推理能力，属于中档题.