1、1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质几何图形初步知识点归纳超级精简版人教版初中数学图形的性质几何图形初步知识点归纳超级精简版 单选题 1、在O中按如下步骤作图：（1）作O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）AABD90BBADCBDCADBCDAC2CD 答案：D 解析：根据作图过程可知：AD是O的直径，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DCOD，可得AD2CD，进而可判断D选项 解：根据作图过程可知：AD是O的直径，ABD90，2 A选项正确；BD
2、CD，,BADCBD，B选项正确；根据垂径定理，得 ADBC，C选项正确；DCOD，AD2CD，D选项错误 故选：D 小提示：本题考查作图-复杂作图、含 30 度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关知识点 2、如图，AC 是O 的直径，弦 AB/CD，若 BAC=32，则 AOD 等于（）A64B48C32D76 答案：A 解析：3 由 AB/CD，BAC32，根据平行线的性质，即可求得 ACD 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得 AOD 的度数 解：弦 AB/CD，BAC=32，ACD BAD32，AOD=2
3、 ACD23264.故选：A 小提示：此题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 3、如图，已知AB是 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若 的半径为 4，=6，则PA的长为（）A4B23C3D2.5 答案：A 解析：连接 OD，由已知易得 POD PBC，根据相似三角形对应边成比例可求得 PO 的长，由 PA=PO-AO 即可得.连接 OD，PD 与O 相切于点 D，ODPD，PDO=90，4 BCP=90，PDO=PCB，P=P，POD PBC，PO：PB=
4、OD：BC，即 PO：（PO+4）=4：6，PO=8，PA=PO-OA=8-4=4，故选 A.小提示：本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质，连接 OD 构造相似三角形是解题的关键.填空题 4、如图，直线、相交于点,=30，半径为 1cm 的的圆心在直线上，且与点的距离为8cm，如果以 2cm/s 的速度，由向的方向运动，那么_秒后与直线相切.答案：3 或 5 解析：分类讨论：当点 P 在当点 P 在射线 OA 时P 与 CD 相切，过 P 作 PECD 与 E，根据切线的性质得到 PE=1cm，再利用含 30的直角三角形三边的关系得到 OP=2PE=2cm，则P 的圆心在直线 AB 上
5、向右移动了（8-2）cm 后与 CD 相切，即可得到P 移动所用的时间；当点 P 在射线 OB 时P 与 CD 相切，过 P 作 PECD 与 F，同前面一样易得到此时P 移动所用的时间 5 当点 P 在射线 OA 时P 与 CD 相切，如图，过 P 作 PECD 与 E，PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P 的圆心在直线 AB 上向右移动了（8-2）cm 后与 CD 相切，P 移动所用的时间=822=3（秒）；当点 P 在射线 OB 时P 与 CD 相切，如图，过 P 作 PECD 与 F，PF=1cm，AOC=DOB=30，OP=2PF=2cm，P 的圆心在直线 AB 上向
6、右移动了（8+2）cm 后与 CD 相切，P 移动所用的时间=8+22=5（秒）故答案为 3 或 5 小提示：本题考查直线与圆的位置关系：直线与有三种位置关系（相切、相交、相离）也考查了切线的性质解题关键是熟练掌握以上性质.5、如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则 AFE 的度数为_ 6 答案：72 解析：首先根据正五边形的性质得到 AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得 BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到 AFE=BAC+ABE=72 五边形 ABCDE 为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为 72 小提示：本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键
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