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2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分

第I卷（选择题）
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评卷人
得分

一、选择题

1．选择题:若关于x的方程＋(k2－1) x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为--------（ ）
（A）1，或－1 （B）1 （C）－1 （D）0
2．如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )
A．(2,3) B． (6,1) C． (-1,-6) D．(-3,2)
3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）
（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8
4．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于 ( )
（A） （B）5 （C） （D）
5．多项式的一个因式为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【 ▲ 】
A.
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分

二、填空题

7．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.
求证：AF⊥BF
A
B
C
D
E
F

8．= ；=
9．已知，则＝_________.
10．已知不等式的解是则=__________。
11． △ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A
B
C
P′
P

12． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个

F
E
AA
B
D
C

13．已知:在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．
求证：EC＝FC．

14．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥的高为，则这个圆形纸板的半径为 ▲ ．

15．将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：
（1）关于y 轴对称图形；
（2）以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍。
A
B
C
x
y

16．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ________
17．在△ABC中，∠C=90°，，那么cosA等于______________
18．在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=，则边AC的长是________________
19．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________
20． 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度
（精确到0.1米）.

21．有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 ,比例系数是________.
22．求二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

23． 已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，
CE⊥AN，垂足为点E。
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一 个
正方形？并给出证明。

评卷人
得分

三、解答题

24．
．已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值。
25．反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?

26．因式分解：

27．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，
体积为216立方厘米，求这本书的高度。
28．在Rt△ABC中，∠A、 ∠ B、 ∠ C 的对边分别为a、b、c, 若a=12 ,b=16 ,求
第三边c的长？

29．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．
他先进行了如下部分操作，如图1所示：
（图1）
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

30．解方程和不等式组：
（1）解方程： （2）解不等式组：