电力系统闪变机理与测量方法综述.pdf

第 5 O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s u r e m e nt& I n s t r ume n t a t i o n VO I _5 O No 5 6 7 M a t 2 0 1 3 电力系统闪变机理与测量方法综述 熊杰锋 ， 王柏林 ， 袁晓冬。 ( 1 南京信息工程大学 电子与信息工程学院， 南京 2 1 0 0 4 4 ； 2 河海大学 电气工程学院， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 3 江苏省电力公司电力科学研究院， 南京 2 1 0 0 0 0 ) 摘要： 电力系统闪变的高精度检测是闪变评估和治理的前提和基础。从闪变产生的机理出发， 对波动负荷和问 谐波引起的电压闪变特性和测量方法进行分类总结。结合现有I E C 闪变仪对于荧光灯闪变和频率高于l O O Hz 间 谐波导致的闪变无法检测的两点不足 ， 对 电力系统闪变检测 中需要关注的问题和研究方向进行了探讨。总结了 2 0 1 0 年版I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 新标准与原标准的不同， 并指出新型闪变仪设计 中应注意的问题。 关键词： 电能质量 ； 闪变 ； 间谐波； 闪变仪 中图分类号： T M7 6 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 3 ) 0 3 0 0 0 6 0 5 Th e Fl i c ke r a nd I t s De t e c t i o n M e t h o ds i n Po we r S y s t e m 1 2 3 XI ONG J i e f e n g ， WANG B o - l i n ， YUAN Xi a o - d o n g ( 1 C o l l e g e o f E l e c t r o n i c a n d I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f I n f o r m a t i o n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 0 0 4 4 ， C h i n a 2 C o l l e g e o f E l e c t r i c E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， C h i n a 3 J i a n g s u E l e c t r i c P o w e r R e s e a r c h I n s t i t u t e ， N a n j i n g 2 1 0 0 0 0 ， C h i n a ) Abs t r a c t ：Ac c ur a t e fli c k e r me a s u r e me n t i n e l e c t r i c a i p o we r s y s t e ms i s t h e f o u n d a t i o n O f fli c k e r a s s e s s me n t a n d mi t i g a t i o n s c he me s d e s i g n i n g Fr o m t h e p o i n t o f t h e fli c ke r me c h a n i s m a nd c h a r a c t e ris t i c ，t h e pa pe r t o t a l l y di s c u s s e s t h e p e ri o d i c a l l y c h a n g e d l o a d s a n d i n t e r h a r mo n i c ， a s we l l a s i t s d e t e c t i o n me t h o d s I t a l s o p r o p o s e s s o me r e s e a r c h p o i n t s i n t h e f ut u r e ,c o n s i d e r i n g t h a t t h e d e f i c i e nc y o f t h e I EC fli c k e r me t e r f o r me a s u r i n g flu o r e s c e n t l a mp fli c k e r s a n d i n t e r h a r mo n i c -c a u s e d fli c k e r s wi t h f r e q u e n c y hi g h e r t ha n l O O Hz Fu r t h e r mo r e ，t h e u p da t e s o f t he I EC 61 0 0 0- 41 5 a n d s o me d e s i g n p r o b l e ms for t h e n e w fli c k e r me t e r a r e a l s o s umma r i z e d i n t h e p a p e r Ke y wor ds ： p o we r q u a l i t y ，fli c k e r ，i n t e r ha r mo n i c ， fli c k e r me t e r 0引 言 电压闪变 的高精度定量检测是 电能质量 问题 的 重要分支 ， 是闪变问题研究的前提和依据 ， 也是 消除 闪变问题的出发点和重要基础 ， 对于提高电能质量具 有重要意义。 随着新能源和新负荷不断接入 ， 和人们对 闪变产 生机理认识的深入 ，现有的I E C 闪变仪对于现场某些 常见闪变现象无法检测， 给闪变测量技术研究带来新 的机遇和挑战。 本文从闪变产生机理出发 ， 对 以往的研究成果进 行了系统的梳理和总结 ， 并对 电力系统闪变检测 中需 要进一步关注的问题进行了探讨 。 1 闪变机理与测量方法 闪变分为电压闪变和光闪变 ， 实际评估 中闪变主 一 6 一 要指光闪变。 电压闪变是供电电压持续的相对稳定的 波动 ， 供 电电压的波动导致电压峰值和电压有效值发 生变化 。光闪变则是人的一种主观反应 ， 瞬时光通量 波动幅度和波动频率满足一定条件 ， 作用于视网膜从 而引发大脑的一种对光闪烁的反应。 电压闪变与光闪变关系如图1 所示 ，由图可见电 压闪变引起瞬时电功率发生变化 ， 瞬时电功率的变化 作用在光源上 ， 进而引起瞬时光通量 的变化 ， 即电压 闪变导致光 闪变。 目前 电力系统 中主要有两大类负荷 的接入导致 电压闪变 ： ( 1 ) 周期性变化的负荷 ； ( 2 ) 频率变换类 电 力电子装置。 学术界主要围绕这两类负荷产生的电压 闪变的检测 问题展开研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 0卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e me n t& I ns t r u m e nt a t i o n Vo 1 5 O No 5 6 7 M a r 2 01 3 棼 ： r 瓣 l( 瞬时光通 一 l量变化) 图1 电压 闪 变与光 闪 变关 系图 F i g 1 R e l a t i o n s h i p b e t we e n v o l t a g e fli c k e r a n d fli c k e r 1 1 调 幅波 闪 变效应 早期研究者们主要关注的是对快速的大功率负 荷周期变动引起的电压波动 ， 及其对 白炽灯光源的闪 变效应 和评价方法 的研究 ， 因此 ， 闪变总被认 为是一 种与 白炽灯相关的电能质量 问题 。假设 电网电压 V ( t ) = s i n w t 和一周期性波动负荷R( t ) = 1 _ r s i n w t ， 其 中 r l ， 为负荷波动频率， 负荷电流可表示为： ) ： ： 一 翌 f_ 一 R( t ) 1 - r s i n w t 2 2 = s i n wt ( 1 + r s i n t O m t + r s i n Wm t + ) ( 1 ) 当r = O 5 ， = 8 H z ， 其电流波形如图2 所示 。 该负荷 是一种典型的闪变源， 其电流耦合至系统侧 ， 使系统 侧电压出现调幅波形。 罂 0 O 2 04 0 6 08 l t s 图2电流 波形 Fi g 2 Cu r r e n t wa v e f o r m 1 9 9 5 年A A G i r g i s 等人首先提 出采用调幅电压 模型表示周期性变化负荷导致的电压波动 ， 并在此模 型的基础上运用k a l ma n 滤波的方法对 电弧炉产生 的 瞬时闪变进行预测 。对闪变测量有突破的工作 出现 在 1 9 9 7 年 ， L P e r e t t o 和A E E ma n u e l 运用热 平衡动力 学理论 ， 获得白炽灯输入电压和输出光通量的时变关 系， 并用同样 的方法对输人 电压含间谐波的情况进行 研究 ， 得出高频率的间谐波对 白炽灯 的闪变影响可以 忽略的结论 。通过该方法可以对基于调幅电压波导 致的白炽灯闪变进行定量分析 ， 进而促成 了国际上广 泛认可I E C 闪变仪 的出现 。I E C 闪变仪 由5 个模块组 成 ， 如 图3 所示。也可以将其分为两大部分 ， 一部分是 灯一 眼一 脑环节的模拟( 由模块2 、 3 、 4 完成 ) ， 一部分是 输出结果的统计分析( 由模块5 完成 ) 。 I l 框 1 框2 框3 框4 框5 输入 0 0 5 3 5 平 方， 适配 平方 H z 带通 ， 一阶 统计 自检 解 调 视感度加 低通 评 定 信号 权滤波 滤波 图3 I EC闪变仪 的模 型框 图 F i g 3 Bl o c k d i a g r a m o f I EC fli c ke r me t e r 1 9 9 8 年我 国台湾学者w N C h a n g 等人在此模型 基础上设计 出一种闪变教学仪器 。为提高调幅波解 调精度 ， 2 0 0 3 年C J wu 等人提出了间接解调方式 ， 通 过连续计算电压有效值得到电压有效值的包络， 进而 对包络采用F F T 得到 闪变的波动成分 ， 并将该算法应 用于亚洲 区域的电压闪变计算 。对于快速周期性负 荷导致 的闪变测量 ， A H e r n d n d e z 等人提 出了一种新 的频域方法 ，该方法给出了瞬时闪变值与对应 的间 谐波关系式 ， 并用有限的瞬时闪变值拟和出整个观测 区间的全部瞬时闪变值， 实测结果与I E C 闪变仪一致， 而存储数据量大大减小。我国学者 肖湘宁等人提出 Hi l b e r t 变换 和P i s a r e n k o 谐波分解相结合 的闪变参数 估计方法 ， 先利用H i l b e r t 变换提取闪变包络线 ， 进而 用P i s a r e n k o 波分解估计各调制分量的频率和幅值。 1 2间谐 波 闪 变效 应 近年来， 随着现代科学技术的进步， 变频调速装 置等在电网中大量使用，这些频率变换装置在给人们 带来高效节能好处的同时 ，也致使大量问谐波注入系 统 ， 对电能质量产生影响， 并且 由此原因产生的电压闪 变效应 已逐步占据主导地位 。学者们 的关注点 目前 主要集中在间谐波导致的电压波动特征和光闪变的研 r1 n 究。其注入电网的谐波和问谐波成分可表示为 ： 1 = ( p k +_ l z ， ( 2 ) - - f , t m f 0 ( 3 ) 式 中k = l ， 2 ， 3 ； m= 0 ， 1 ， 2 ； Z 为和变频器负载相数有 关 的系数( 三相 ： = 6 ； 单相 ： = 2 ) ； 为与触发脉冲数p 有关的频率 i 为与触发脉冲数p 无关的频率； P 为触 发脉冲数 ( 一般p = 6 ) i 为电源输入的基波频率i 厂 n 为 输出频率 。 电网信号仅存在谐波时，不会出现电压闪变现 象。只有 当出现间谐波时 ， 由于间谐波与基波和谐波 一 7一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s ur e me nt I n s t r ume n t a t i o n V0 1 5 0 No 5 6 7 M a r 2 0 1 3 时域不同步， 使得电网电压的峰值和有效值发生周期 性 的波动 ， 类似于调幅波形 ， 并且也会引发光 闪变。 然 而从其本质来看， 间谐波与基波的合成信号， 并非调 幅信号。 图4 为电压信号的时域波形 ， 为一典型的闪变 源 ， 与图2 比较相似 。 V ( t ) = s i n f 2 5 0 t ) + 0 2 5 s i n ( 2 7 r 4 2 t ) ( 4 ) 0 02 04 图4 O6 O l 8 l t 电 压 波 形 F i g 4 Vo l t a g e wa v e for m r11 1 c 大量文献报道 了间谐波造成的闪变现象 ， 其 中文献 1 1 从间谐波产生的根源出发 ， 分析了间谐波 电压有效值和峰值波动的关系， 进一步分析了白炽灯 和荧光灯闪变限值与间谐波的关系。 中国学者c L i 和 加拿大学者Wi l s u n X u 从间谐波的基本概念 、间谐波 源以及间谐波与闪变的关系进行了详细 的阐述 ， 明确 指出间谐波与闪变有内在本质 的联系 ， 并给出间谐波 r1 检测的建议一 。文献 1 3 以一具体实例证明了变频 驱动负荷产生的间谐波能导致 闪变 。 文献 1 4 报道了 由直流电弧炉产生的1 8 7 H z 问谐波导致 的闪变现象。 为简化分析 ， 文献 9 对 由单个间谐波导致的闪变效应 进行理论分析 ， 推导出了单个问谐波情况下电压有效 值和峰值波动的关系表达式 ， 并导 出了基于电压有效 值波动率和电压峰值波动率的间谐波闪变曲线。 考虑 到间谐波一般成对出现的特征， 文献 1 5 进一步给出 了一对问谐波情况下电压有效值和峰值波动的关系 表达式 ， 导出了基于电压有效值波动率和电压峰值波 动率的问谐波闪变曲线 ， 并与由一个间谐波导致闪变 波形特征的关系进行 比较分析， 最后得出一个重要结 论 ： 即含一对间谐波的电压波动率可以等值地表示为 含一个间谐波的电压波动率。 2 闪变测量难点 关于闪变检测 目前还有很 多问题或难点没有解 决 ， 归纳起来主要有两类 ： 荧光光源闪变检测 ； 高频问 谐波导致的闪变检测。 2 1 荧光 光 源闪 变检 测 节能光源尤其是荧光灯 目 前在全世界家用及商 一 8 一 用照明上取得 了长足发展 。当荧光灯供 电电压波动 时 ， 会导致荧光灯输入功率 的波动 ， 从而引起输 出光 通量的非正常波动， 当这一波动频率和幅度均在人眼 能观察的范围内时， 同样会产生光闪变。 目前关于荧光灯的闪变效应研究的报道很少。 文 献 1 6 对荧光灯的功率与出射光通量的映射关系进 行了初步的实验研究。 提出了荧光灯闪变的一种计算 方法增益系数法， 并得出了不同类型的荧光灯在 问谐波电压下的闪变限制曲线。 该文献同时指出荧光 灯在含有问谐波分量的电压作用下有着 比白炽灯更 显著的闪变效应 ， 并且即便是较高频率的问谐波也会 导致人眼可以察觉的光闪变。 文献 1 7 研究了使用电 磁式镇流器的荧光灯功率与电压波动的关系。 但由于 荧光灯型式的多样性和发光过程 的复杂性 ， 并且其光 通量变化还受到不同镇流设备的影响， 对荧光灯的闪 变研究有较高的难度。 我国学者对于荧光灯闪变的研 rI I O 究也做 了一些有益的研究工作 。 文献 1 9 针对高 频问谐波对荧光灯带来的闪变检测问题 ， 提出用正弦 内插的方法更能接近原始信号的观点， 进而提出提出 了将正弦插值前减去常数项的基于改进正弦插值的 闪变测量方法。 2 2 高频间谐波导致的闪变 早在1 9 9 7 年 ， P e r e t t o L 和E ma n u e l A E 就指 出， 当 基波电压叠加高频间谐波分量时， 白炽灯光通量在某 些频率段的闪变效应虽较低频段小 ， 但依然不应忽略。 2 0 0 4 年意大利学者D G a l l o 等人提出I E C 闪变测量原 r ， 、 理对于问谐波导致的电压闪变的检测存在缺陷 。 2 0 0 5 年加拿大学者w x u 发表 了题为 “ D e f i c i e n c y o f t h e I EC F l i c k e r Me t e r f o r Me a s ur i n g I n t e r h a r mo n i c r1 C a u s e d V o l t a g e F l i c k e r s ” 的文章 。该文章进一步直 接指出I E C闪变仪对于频率高于1 0 0 H z 的问谐 波导致 的闪变无法检测 ， 并进一步指出实际电网中基于变频 驱动的电流或 电压逆变源产生的间谐波频率 区间一 般为 1 0 0 4 0 0 H z ， 是导致实 际闪变 的重要根源 ， 作者 同时指出I E C 闪变仪缺陷的原因是 由于该频段的问谐 波成分被滤波器滤除。 这一问题也同样得到我国学者 r 1 的关注 。文献 2 2 用频谱分析 的方法分析 了 I E C推荐的闪变仪在测量问谐波引起的电压闪变方 面的不足之处 。文献 2 3 根据 I E C闪变仪的工作过 程分析了导致这种缺陷的原因 ， 并基于白炽灯的热平 衡方程及其热辐射发光特性， 建立了能反映问谐波电 压影响的白炽灯光通量表达式， 进而提出了闪变仪的 改进模型。 为了减d q E C 闪变仪频带过窄带来的误差， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 0卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I n s t r u m e nt a t i o n V0 1 5 O N0 5 6 7 M a r 2 01 3 文献 2 4 1 提出采用同步解调取代平方解调， 从而扩展 带 通 滤 波 器 的 频 带 范 围 ，进 一 步 采 用1 0 阶 B u t t e r w o r t h低通滤波器取代 I E C闪变仪采用的 6阶 B u t t e r w o r t h低通滤波器 ， 消除扩展带通滤波器的截止 频率后带来的误差 。 从信号分解的角度看公式( 1 ) 、 ( 4 ) 可知问谐波的 存在是导致电压闪变的直接原因，从这种意义上讲， 如果能够实现提高间谐波的检测精度， 就能提高闪变 的检测精度 一 。 从这一思路出发， 文献 2 5 根据闪 变限值和间谐波频率的关系， 得出间谐波闪变加权 函 数， 并对计算得到的频谱进行加权预处理 ， 然后采用 I E C 子群计算得到瞬时闪变值为 ： 2 = K ) ( 5 ) 式中c ： 为加权后的子群值； K 为瞬时闪 变度为1 时的 增益值 。 该文进一步通过矩形波调制和含有问谐波的 两种波形验证 ，表明该方法相对I E C 闪变仪对于高频 间谐波导致的闪变测量有更高精度。 文献 2 6 同样提 出一种基于频域法的算法来评估间谐波闪变效应 ， 该 算法借鉴了文献 7 的思路通过频谱分析来获取各问 谐波分量的参数 ， 然后利用这些参数计算总的闪变效 应，能同时评估有效值波动和峰值波动引起的闪变。 当然这些方法的精度取决于问谐波检测的精度 ， 但 问 谐波高精度检测并不容易。 3 I E C新标准 2 0 1 0 年版I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 新标准的修订 主要基 于几点因素： ( 1 ) 完全满足原测试标准不 同的闪变仪在实际现 场测试 中精度不一致 ； ( 2 ) 原标准规定 测试精度误差过宽( 5 误差) ； ( 3 ) 实际现场 出现一些新 的电压波动能够导致 闪 变 ， 而原标准没有考虑 。 新标准相对 1 9 9 7 、 2 0 0 3 年版I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 有了 很大改变 ， 其 中最主要的变化有以下三点 ： ( 1 ) “ 明确” 提出全数字化I E C 闪变仪的组成结构； ( 2 ) 将I E C 闪变仪的分为F 1 、 F 2 、 F 3 级： 其中F 1 适 合于 电能质量监测 与兼容性测试为A 级 电能质量测 量仪器 ； F 2 适 用于I E C 6 1 0 0 0 3 3 、 I E C 6 1 0 0 0 3 1 1 产 品兼容性测试 ； F 3 用于电能质量调查 、故障诊断等无 需较高不确定度的情况，符合I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 ： 1 9 9 7 、 2 0 0 3 年版仪器为F 3 级闪变仪； ( 3 )增加了多种信号情况下的闪变精度测试， 修 订了部分检定项目的“ 检定值” ， 检定规程更加严格和 复杂， 具体检定要求见表1 所示。 表1 闪变仪检 定要 求 Ta b 1 Te s t s p e c i f i c a t i o ns f o r fli c k e r me t e r 4结束 语 ( 1 ) 实际中荧光灯和节能灯大量使用 ， 白炽灯使 用 大大减 少 ，这些 光 源与 白炽灯 发光 机 理不 同 ， I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 光源仅考虑 白炽灯 ， 研究电压波动与 荧光灯和节能灯光通量的变化规律更有现实意义。 ( 2 ) I E C 闪变仪由于固有有限带宽的设计 ， 对于频 率高于1 0 0 H z 的间谐波导致的闪变无法检测 。考虑到 实际电网间谐波成分多 ， 且间谐波对电压波动的影响 是一种等效影响。 通过研究如何测量实际电压波动的 包络， 进而结合 电压波动与灯源瞬时光通量的变化规 律得出闪变测量值，能够改善I E C 闪变仪对于问谐波 导致 的电压闪变的检测局 限性 。 ( 3 )实际测量中符合I E C 标准的闪变仪对一相同 的闪变事件测量结果不一致 ； 现实环境 中当电压波动 的频率和 幅度变化时 ， I E C 闪变仪不能正确 的评估 闪 变烦扰度 。 需要新的闪变评估方法以满足对现场 的真 r 21 实正确评估 。 ( 4 ) 2 0 1 0 版I E C 6 1 0 0 0 4 1 5 新标准检定规程更加 严格 ， 不仅修订 了部分原有检定项 目检定值 ， 而且新 的检测项 目给闪变仪设计带来新的问题和研究方向。 参 考 文 献 【 1 1 M M Mo r c o s ， J G G o me z F l i c k e r S o u r c e s a n d Mi t i g a t i o n 【 J J I E E E P o w e r E n g i n e e r i n g R e v i e w ， 2 0 0 2 ， 2 2 ( 1 1 ) ： 5 - 1 0 2 AA G i r g i s ，J WS t e p h e n s ，a n d E B Ma k r a mMe a s u r e me n t a n d p r e d i c t i o n o f v o l t a g e fl i c k e r m a g n i t u d e a n d f r e q u e n c y J I E E E T r a n s P o w e r D e 1 ， 1 9 9 5， 1 0 ( 3 ) ： 1 6 0 0 - 1 6 0 5 3 L ， P e r e t t o ， A E E manu e 1 A t h e o r e t i c a l s t u d y o f t h e i n c and e s c e n t f i l a me n t l a m p p e r f o r m a n c e u n d e r v o l t a g e f l i c k e r l J 1 I E E E T r a n s P o w e 1 ， 1 9 9 7 ， 1 2 ( 1 ) ： 2 7 9 - 2 8 8 4 I n t e r n a t i o n a l E l e c t r o t e c h n i e al C o mm i s s i o n ( I E C ) S t a n d a r d 6 1 0 0 0 4 1 5 ， 一 9 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 0卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r u m e n t a t i o n Vo J 5 O No 5 6 7 M a r 2 0 1 3 El e c t r o ma g n e t i c Co mp a t i b i l i t y f EMC 1一P a r t 4： Te s t i n g a n d me a s u r e me n t t e c h n i q u e s _ S e c t i o n 1 5 ： F l i c k e r me t e r - F u n c t i o n a l a n d De s i g n S p e c i fic a t i o n s ，1 9 9 7 5 w N C h a n g ， C J Wu ， and S S Y e n ， A fl e x i b l e v o l t a g e fl i c k e r t e a c h i n g f a c i l i t y f o r e l e c t r i c al p o w e r q u a l i t y e d u c a t i o n J I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e m ， 1 9 9 8 ， 1 3 ( 1 ) ： 2 7 3 3 6 C J Wu a n d T H F u ， E ff e c t i v e v o l t a g e fl i c k e r c a l c u l a t i o n alg o r i t h m u s i n g i n d i r e c t d e m o d u l a t i o n m e t h o d l J II E E P r o c G e n e r T r u n s m Di s t fi b ， 2 0 0 3 ， 1 5 0 ( 4 ) ： 4 9 3 5 0 0 7 A H e m d n d e z ， J G Ma y o r d o mo ， R As e n s i ， L F B e i t e s A n e w f r e q u e n c y d o ma i n a p p r o a c h f o r fl i c k e r e v alu a t i o n o f a r c f u ma c e s J J _ I E E E T r a n s o n P o w e r D e 1 ， 2 0 0 3 ， 1 8 ( 2 ) ： 6 3 1 6 3 8 8 魏晓璞， 徐永海， 郭春林， 肖湘宁 基q = H i l b e r t 变换与P i s a r e n k o 谐波分 解的电压闪变参数估计 J 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 6 ) ： 2 6 3 4 W E I Xi a o p u ， XU Yo n g -h a i ， GUO Ch u u- l i n ， XI AO Xi a n g -n i n g Pa r a me t e r e s t i ma t i o n o f v o l t ag e fl i c k e r b a s e d o n Hi l b e r t t r an s f o r m a n d P i s a r e n k o h a r mo n i c d e c o mp o s i t i o n J P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 f6 ) ： 2 6 3 4 f 9 】 T T a y j a s ana n t ， W Wa n g ， C L i ， W X u I n t e r h a r mo n i c - F l i c k e r c u r v e s J I EEE T r a n s o n P o we r De 1 ， 2 0 0 5， 2 0 f 2 ) ： 1 01 7 -1 0 2 4 1 0 J R Y a c a m i n i P o w e r S y s t e m Ha r m o n ic s - P a r t 4 l n t e r h a r m o n i c s【 J P o w e r E n g i n e e ri n g J o u r n al， 1 9 9 6 ， 1 O ( 4 ) ： 1 8 5 1 9 3 1 1 E W G u n t h e r I n t e r h a r mo n i c s i n p o w e r s y s t e mi C P E S S M Va n c o u v e r I EEE， 2 0 01 ：8 1 3 81 7 1 2 C L i ，WX u ，T T a y j a s ana n t 1 n t e r h a rmo n i c s ：B a s i c c o n c e p t s and t e c h n i q u e s f o r t h e i r d e t e c t i o n and me a s u r e m e n t f J E l e c t P o w e r S y s t Re s ， 2 0 0 3 ， f 6 6 ) ： 3 9 4 8 1 3 T T a y j a s ana n t ， W X u A c a s e s t u d y o f f l i c k e r i n t e r h a r mo n i c p r o b l e m c a u s e d b y a v a r i a b le fr e q u e n c y d ri v e C I C HQ P I E E E P P 7 2 7 6 ， 2 0 0 4 1 4 1 L T a n g ， D Mu e l l e r ， D， Ha l 1 A n aly s i s o f d c are f u r n a c e o p e r a t i o n a n d fl i c k e r c a u s e d b y 1 8 7 Hz v o l t a g e d i s t o r ti o n J I E E E T r a n s o n P o w e r De 1 ， 1 9 9 4 ， 9 ( 2 ) ： 1 0 9 8 1 1 0 7 r 】 5 l L Y o n & T |T a y j a s a n a n t ，W，X u ，C S u n 。C h a r a c t e r i z i n g v dt a g e fl u c t u a t i o n s c a u s e d b y a p a i r o f i n t e r h a r mo n i c s J I E E E T r ans o n P o w e r De 1 ， 2 0 08， 2 3 f 1 ) ： 3 1 9 3 2 7 1 6 M D K o s t e r ，E D J a e g e r ， W Vanc o e t s e m L i g h t fl i c k e r c a u s e d b y I n t e r h a r m o n i c n l i n e A v ail a b l e h t t l x g r o u p e r i e e anr g g r o u p s h a r m o n i c i h a r m d o c s i h fl i c k e r p d f 】 7 ) I E C 6 1 0 0 0 - 2 - 2 E l e c tr o m a gne t i c C o m p a t i b i l i ty f E MC ) - P a r t 2 ： En v i r o n me n t -S e c t i o n 2 ： C o