基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化.pdf

第8 卷第1 期2024年1 月宇航总体技术Astronautical Systems Engineering TechnologyVol.8 No.1Jan.2024基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化李宇航，张长兵，姜利，王智1，白文露1（1.北京宇航系统工程研究所，北京1 0 0 0 7 6；2.中国运载火箭技术研究院，北京1 0 0 0 7 6）摘要：无动力高速飞行器作为欠驱动系统，在进行编队飞行队形优化时需系统地考虑其控制特点。借助“实时可达域”这一概念，在分析高速飞行器实际可到达区域的基础上，考虑集群成员数量变化以及实际集群包含多个任务小组的情况，提出一种适用于高速飞行器集群的分组动态队形优化方法。仿真结果表明提出的队形优化方法可对队形形状和参数进行一体化优化，可灵活适应多种飞行任务，同时也适用于集群成员数量发生变化的队形重构问题，具有重要应用价值。关键词：实时可达域；队形优化；队形重构；高速飞行器集群；改进遗传算法中图分类号：V448文献标志码：A文章编号：2 0 9 6-40 8 0（2 0 2 4）0 1-0 0 2 8-1 0Grouping Optimization of High-Speed Aircraft Based onReal-Time Reachable DomainLI Yuhang,ZHANG Bing”,JIANG Li,WANG Zhi,BAI Wenlu(1.Beijing Institute of Astronautical System Engineering,Beijing 100076,China;2.China Academy of Launch Vehicle Technology,Beijing 100076,China)Abstract:As an underactuated system,unpowered high speed aircraft should be consideredcontrol characteristics systematically in formation optimization.Based on the concept of real-timereachable domain and the analysis of the actual reachable region of high-speed aircraft,consideringthe number of cluster members and the fact that the actual cluster often contains multiple taskgroups,this paper proposes a dynamic grouping formation optimization method suitable for high-speed aircraft cluster.The simulation results show that the formation optimization method pro-posed in this paper can be used for integrated optimization of formation shape and parameters,flexibly adapt to a variety of flight tasks,and is also suitable for formation reconstruction with thenumber of cluster members changes,the method has important application value.Key words:Real-time reachable domain;Formation optimization;Formation reconstruction;High speed aircraft cluster;Improved genetic algorithm是指在飞行器集群完成相关飞行任务的过程中，0引言为其设计合理的编队队形，从而提高集群的安全随着人工智能技术的快速发展，各国开始对性、灵活性以及任务执行效率。目前有关队形优集群协同技术提出智能化的要求，队形优化作化的研究通常是针对某一特定场景设计最优队为协同智能决策的关键技术备受关注。队形优化形2-5 或针对某一基本队形的队形参数进行优收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 9；修订日期：2 0 2 3-0 9-1 2作者简介：李宇航（1 9 9 8 一），男，硕士研究生，主要研究方向为飞行器协同控制。第1 期化6-7，而没有做到“形状级”的队形设计，同时，研究对象多集中于低速飞行器8。本文在现有研究的基础上，考虑高速飞行器实际控制特点，对飞行器集群的编队队形形状和参数同时进行优化，允许飞行器集群中各成员具有不同的飞行任务，研究分组条件下的飞行器队形优化方法。首先，在建立高速飞行器运动模型的基础上，利用数值计算方法构建不同初始状态下飞行器实时可达域数据库；其次，设计并训练神经网络以实现对实时可达域的快速精确预测；再次，建立适用于高速飞行器集群的编队飞行效能指标体系及适应度函数，建立队形优化模型并利用改进遗传算法求解；最后，对神经网络快速预测实时可达域、不同任务下分组队形优化、集群成员数量变化下的动态队形优化进行仿真分析。1高速飞行器实时可达域快速计算实时可达域是指飞行器在沿预定轨迹飞行过程中，基于当前飞行状态和相关约束，在一定时间后能够到达的空间区域9 ，如图1 所示，其与飞行器的初始状态、运动模型和控制能力紧密相关。图中V为飞行器速度大小，为飞行器弹道倾角，中为飞行器航迹偏角。高度向横向V航向局部飞行轨迹图1 飞行器实时可达域示意图Fig.1 Schematic diagram of real-time reachabledomain of aircraft高速飞行器设计编队队形时需要考虑队形的可实现性，因此要对其可能到达的飞行边界进行建模分析和快速计算以确定实时可达域，为编队队形优化提供约束条件。1.1飞行器运动模型建立合理的运动模型是计算实时可达域的基础，基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化Fig.2(Coordinate system conversion diagram实时可达域L=GHcosvCyqSm/m-(y+R。)2LsinvCLOJLO02L-wie(y+R。)式中，为飞行器在发射坐标系的位置分量；U，y，为飞行器在发射坐标系的速度分量；GH为弹道坐标系到发射坐标系的坐标旋转矩29高速飞行器是一个复杂动力学系统，为简化模型、提高计算速度，同时不失一般性作如下简化：1）将飞行器视为理想质点，作用在飞行器上的力矩在每一瞬时都处于平衡状态；2）符合标准大气模型；3）忽略地球扁率，假设地球自转角速度恒定；4）飞行器控制方式采用BTT转弯模式。定义发射坐标系坐标原点为发射点，轴指向目的地，轴在纵向平面内垂直于轴，轴与oy平面垂直并构成右手坐标系。发射坐标系依次绕之轴、轴旋转，可得到弹道坐标系oHyHH，如图2 所示，图中单位无量纲处理，全文同。在发射坐标系下建立高速飞行器运动方程，见式（1）。XHZZ图2 坐标系转换示意图一000L(1)30阵；Cr，C，为气动力系数；，分别为攻角和倾侧角；R。为发射点地心距；wi，w i y，w 为地球自转角速度在发射坐标系下的分量。1.2实时可达域快速计算利用数值积分法求解实时可达域速度慢，难以直接在线进行。为了快速获得飞行器实时可达域数据，通过大量离线仿真，获得飞行器在不同初始状态下的实时可达域计算结果，并建立数据库，采用基于BP神经网络的方法，利用数据库训练神经网络，实现对飞行器实时可达域的快速预测。1.2.1实时可达域模型描述考虑到高速飞行器在航向上控制难度大，队形设计一般在横向和高度向进行，因此实时可达域也在这两个方向计算。实时可达域计算在飞行器发射平移坐标系oiciyiz中进行，其坐标原点位于飞行器质心，各轴方向平行于发射坐标系oy。对于任意给定的飞行器初始状态，按照一定间隔在0，元范围内选取若干倾侧角，分别在攻角为最大可用攻角和最小可用攻角的设定下，采用四阶龙格库塔法对飞行器轨迹进行积分，即可得到该状态下飞行器的实时可达域信息，如图3所示。为便于描述，对实时可达域进行简化，将其看作是由相同圆心位置的上下两个半径不同的半圆拼接而成的，同时要求简化模型能被真实实时可达域完全覆盖，其可由圆心位置lo，y o 和半径R，r 进行描述。1.0真实实时可达域实时可达域简化模型0.50-0.5-1.0-1.0图3高速飞行器实时可达域及其简化模型Fig.3Real-time reachable domain and simplifiedmodel of high speed aircraft1.2.2训练数据库建立通过对不同初始状态的飞行器进行仿真计算，发现当飞行器的运动模型确定后，其实时可达域主宇航总体技术要受初始高度、速度、弹道倾角、航迹偏角以及飞行时间等参数的影响1 0。各参数对实时可达域的影响如图4所示。本文对上述5类参数进行组合，如图5所示。一共针对7 41 0 7 7=1 37 2 0 组数据进行仿真计算，并根据计算结果构建实时可达域数据库。H=H,-H=H,H=H,H=H(a）不同初始高度下实时可达域V=VV-V一V=V-V-V-V=V,V-V一-V-V,-V=VV-V(b）不同初始速度下实时可达域-0=0-0=020=0-0=0-0=0-0.50Z2024年1 月0101Z0.51.00=0-0=0,011(c）不同初始弹道倾角下实时可达域01第1 期基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化31一山-4=中0T-TT-TT-T,T-T.0(d）不同初始航迹偏角下实时可达域Fig.4 Different parameters influence on the real-time reachable domain1图4不同参数对实时可达域的影响0(e）不同初飞行时间下实时可达域1飞行时间/sTT,T,T,T。T,初始高度/mHH,H,H初始速度/(m/s)VVVVVVV弹道倾角/)024航迹偏角/()44V图5高速飞行器实时可达域数据库的参数组合情况Fig.5 High-speed aircraft real-time reachable domain database parameters combination1.2.3神经网络快速预测理论上当飞行器运动模型确定后，可以通过飞行器初始高度、速度、弹道倾角、航迹偏角以及飞行时间5个主要参数确定飞行器实时可达域。因此神经网络的输入层为5个节点，包含上述5类参数信息；输出层采用4个节点，用来描述实时可达域。隐含层节点数与网络输人、输出节点相关，一般可表述为l=Vm+n+k。其中l，m，n分别为隐含层、输人层、输出层节点数；k为515的整数，本文取1 5；l=18。神经网络结构示意图如图6 所示。HV山图6神经网络结构示意图Fig.6Neural network structureyloZ10kR18322编队飞行队形优化通常，根据所执行任务的不同，高速飞行器集群以不同队形进行编队飞行从而提高飞行效率。该过程涉及编队队形优化技术，其是指依据飞行任务、态势和复杂约束为飞行器集群生成期望的编队队形和相应的队形参数。本节将在设定编队队形参数的基础上，建立高速飞行器编队飞行效能指标体系与适应度函数，并依据改进遗传算法进行求解，得到最优编队飞行队形。2.1编队队形参数高速飞行器由于飞行速度高，对通信和规划决策的实时性要求苛刻，通常采用主-从式控制方案1 2 ，采用主-从式相对运动模型来描述编队队形。本文在主飞行器的发射平移坐标系下，以从飞行器相对于主飞行器的位置作为待优化的队形参数，如图7 所示。Y从飞行器Z主飞行器图7 主-从式编队队形及队形参数Fig.7Master-slave formation and formation parameters设第i个从飞行器相对主飞行器的位置为ru=y u，i ，则整个编队队形可由矢量yn，y12，z 2，y l,n-1，z l，n-1 表示，其中n为飞行器集群成员数量。由此当主飞行器在发射坐标系下的空间位置确定后，整个编队所有成员的期望位置也将唯一确定。2.2队形优化模型2.2.1乡编队飞行效能指标体系高速飞行器编队飞行效能指标体系包括通过项指标、通用项指标和专用项指标，如图8 所示。其中通过项指标包括飞行边界和飞行能力，主要衡量所设计编队队形能否实现，是保证飞行器集群的基本要求；通用项指标包括机动互不干扰、通信覆盖范围和能量消耗指标，对任何飞行任务都希望其尽可能最优；专用项指标包括编队避障、宇航总体技术探测范围和探测精度等指标，飞行器集群可根据不同飞行任务选择与之相适应的专用项指标，以提高飞行效能。编队飞行效能指标体系通过项指标通用项指标飞行边界飞行能力图8 编队飞行效能指标体系Fig.8Formation flight efficiency system2.2.2适应度函数依据编队飞行效能指标体系建立适用于高速飞行器队形优化的适应度函数，见式（2）。NIf=fif2(Zwif.)i=3式中，为加权处理后的适应度函数；f1，f 2 分别Z飞行器2为飞行边界和飞行能力指标的适应度函数；为指标体系中第i个指标的权重；f，为第i个指标的适应度函数；NI为指标个数。Z(1)飞行边界飞行边界是指各从飞行器允许偏离主飞行器位置的最大值，其由无线数据链传输性能以及飞行器机动能力综合确定，是保证各飞行器编队飞行的基本要求。本文以主飞行器为中心，建立矩形包络2 1，如图9 所示，所有从飞行器在该包络内即可满足飞行边界指标要求。Y.飞行边界包络2飞行器图9 飞行边界示意图Fig.9 Flight boundary diagram2024年1 月针对不同飞行任务的专用项指标机动互不干扰通信覆盖范围能量消耗焦队避障探测范围探测精度(2)X第1 期考虑到飞行边界指标的重要性，将其设定为通过项指标。设计适应度函数J1(VP,EQ)fi=式中，P，表示第个飞行器的位置。(2)飞行能力飞行能力指标与飞行边界指标类似，是衡量编队队形能否实现的重要指标。不同于低速飞行器，高速飞行器可到达的空间区域受自身能力的限制较强，需利用飞行器实时可达域Q2表征各飞行器的飞行能力，要求所设计编队队形应使各成员期望编队位置在其实时可达域内。将其设定为通过项指标。设计适应度函数(1(VP,E22)f2=(o(3P,&.)i=1,.n（3）机动互不干扰机动互不干扰指标表征当飞行器集群机动飞行时，各成员间避免发生气动干扰甚至碰撞的能力。显然，在不考虑其他影响时，间距越大，飞行器集群的机动互不干扰能力越强，因此采用相邻编队成员间距离来衡量该项能力。将其设定为通用项指标。设计适应度函数一1(1(dis。d is,)fs;=edisj-diso(diso/2dis,diso)(dis;diso/2)j=1,2,n-1式中，3;为第i个飞行器满足机动互不干扰指标的适应度函数，dis。为飞行器间安全间距，dis；为第i个飞行器和第i十1 个飞行器之间的距离。（4）通信覆盖范围设数据链天线覆盖范围与飞行器轴线存在离轴角，即信号来波方向与飞行器轴线的夹角须在-元一之间。通常，利用飞行器质点模型考虑通信覆盖范围时需要对夹角进一步缩小。综上，将通信覆盖范围设定为通用项指标。设计适应度函数f=j=1主飞行器(k15os,)e-k160(5,ki5。且E00.9变异操作individual=individualwaama(lrand)+交叉操作：在个体实时可达域内随机改变其中一个个体片段的值存在个体片段在2 或，外是随机在2，和Q,内重新生成该个体片段Groupnen=Groupnew+individual,图1 0 改进遗传算法求解编队飞行队形优化流程图Fig.10 Improved genetic algorithm for formation flight formation optimization flow chart否否适应度最大个体的适应度大于给定值是输出优化后的队形第1 期3仿真验证3.1实时可达域快速预测结果针对图5所示参数组合建立的实时可达域数据库，随机选取训练样本数量1 350 0，测试样本220，设定学习率为0.0 0 2，离线训练次数为1 0 0 0次。对图6 所示神经网络训练结果见表1、图1 1和图1 2。表1 数值计算与神经网络方法时间对比Tab.1Time comparison between numerical calculationand neural network method数值计算可达域计算时间/s81.37102100%1021010-60100200300400.5006007008009001000图1 1神经网络预测误差随训练次数变化曲线Fig.11Neural network prediction error curveswith training times1.00.80.60.4%/0.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1.00基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化50(b）z 方向预测相对误差神经网络0.23送代次数k/次50100k/次(a）y 方向预测相对误差351.00.80.60.40.200.2-0.4-0.6-0.8-1.001.0r0.80.60.4%0.200.2-0.4-0.6-0.8-1.0%(c）上半圆半径预测相对误差1.00.80.60.4%0.200.2-0.4-0.6-0.8-1.050(d）下半圆半径预测相对误差150200100k/次50100k/次50100K/次图1 2实时可达域参数预测相对误差Fig.12Real-time reachable domain parametersprediction relative error15015015020020020036通过表1 可以看出利用神经网络可大大提高实时可达域预测速度，从而保证队形的在线优化。从图1 1 和图1 2 可以看到神经网络对实时可达域简化模型4个描述参数的预测误差不大于0.5%。由于实时可达域简化模型被真实实时可达域完全覆盖，在应用神经网络预测结果时，可首先对其进行放缩，保证其在真实实时可达域内，提高队形优化模型输出结果的可靠性。3.2高高速飞行器分组动态队形优化结果3.2.1不同任务下的分组队形优化将高速飞行器集群分为若干执行不同任务的小组，分别为各组飞行器设置不同的任务，见表2。宇航总体技术各项任务均需满足通过项指标及通用项指标，特别地，其中编队避障任务还需满足协同避撞指标，精确到达还需满足探测范围指标，精确探测还需满足探测精度指标。设置飞行时间为1 6 s，随机设置各飞行器初始状态，归一化优化结果见图1 3。表2 飞行器集群各分组任务情况Tab.21The task of each group of aircraft cluster实例第1 组第2 组第3组第4组第5组编号任务1编队避障 精确到达编队避障精确到达编队避障2精确到达精确到达精确探测精确探测精确到达3编队避障精确到达精确探测精确到达编队避障2024年1 月任务任务任务任务1.00.80.60.40.2w/0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.5O-0.5-1.0-0.5x/mz/m(a)实例1 情况1.00.80.60.4-0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.000.51.01.00.50-0.5-1.0-0.5x/m(b)实例 2 情况00.5z/m1.01.00.80.60.40.200.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.50-0.5-1.0-0.5x/m(c)实例3 情况图1 3队形优化结果Fig.13Formation optimization results3.2.2分组动态队形优化在飞行过程中，当部分飞行器发生故障或损耗时，需要动态调整队形。以实例1 为例，考虑第3个0.51.0z/m分组中第1 个和第2 个飞行器发生故障时，其新队形见图1 4。可以看到当某个分组只剩1 个飞行器后，会并人临近的分组，并配合临近分组执行其任务。第1 期1.00.80.60.40.2三0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.5x/m(a）第3个分组中1 个飞行器故障1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.50-0.5-1.00.50 x/mz/m(b）第3个分组中2 个飞行器故障图1 4队形重构结果Fig.14The result of formation reconstruction4结束语本文提出基于实时可达域的高速飞行器分组动态队形优化方法。仿真结果表明利用神经网络预测实时可达域大大提高了可达域计算速度，同时具有较高预测精度。利用改进遗传算法可对队形形状和参数同时进行优化，同时可以快速解决分组队形优化这一多目标多约束问题，使各个分组更好地执行其各自飞行任务。并入临近分组的原则可有效解决当部分飞行器发生故障或被击毁时的队形重构问题，研究成果具有重要的应用价值。基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化-0.5-1.00.51.0-0.50z/m0.51.037参考文献1陈海鹏，郑本昌，黄虎.人工智能技术在未来装备应用的发展思考J.宇航总体技术，2 0 2 3，7（2）：6 9-7 4.2Zhu S Q,Wang D W,Low C B.Cooperative control ofmultiple UAVs for moving source seekingJJ.Journal ofIntelligent&Robotic Systems,2014,74(1):333-346.3杨孝文.未来五大客机新技术J.厦门航空，2 0 1 2(1):88-89.4Shen D B,Sun Z D,Sun W J.Leader-follower 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Electronics:1-9(2023-03-06)2023-06-10.http:/:80/kcms/detail/10.1284.TN.20230303.1640.086.html.引用格式：李宇航，张兵，姜利，等.基于实时可达域的高速飞行器分组队形优化J.宇航总体技术，2 0 2 4，8（1）：2 8-37.Citation:Li Y H,Zhang B,Jiang L,et al.Grouping optimization of high-speed aircraft based on real-time reachable domainJJ.Astronautical Systems Engineering Technology,2024,8(1):28-37.