小学数学中的“倍比关系”.ppt

解决问题常用公式倍比关系等式含有未知数含有未知数解方程方程方程的解用方程解决问题等式的基本性质求方程的解的过程求方程的解的过程依据依据（审、找、设、列、解、答）（审、找、设、列、解、答）使方程左右两边相等使方程左右两边相等的未知数的值的未知数的值（性质（性质1 1、2 2）常用解题策略常用解题策略-方程方程常用公式常用公式单价单价数量数量=总价总价工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量速度速度时间时间=路程路程总价总价数量数量=单价单价工作总量工作总量工作时间工作时间=工作总量工作总量路程路程时间时间=速度速度总价总价单价单价=数量数量路程路程速度速度=时间时间工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）你你能说说能说说 单价、数量、总价之间的关系吗？单价、数量、总价之间的关系吗？如果每千克苹果如果每千克苹果5 5元，买元，买4 4千克，就需要千克，就需要2020元。元。单价单价 数量数量 =总价总价5 5元元/千克千克 4 4千克千克 =20=20元元如果用如果用2020元钱买元钱买4 4千克苹果，那么每千克苹果千克苹果，那么每千克苹果5 5元元 。总价总价 数量数量 =单价单价2020元元 4 4千克千克 =5=5元元/千克千克用用2020元钱买苹果，如果每千克元钱买苹果，如果每千克5 5元，可以买元，可以买4 4千克。千克。总价总价 单价单价 =数量数量2020元元 5 5元元/千克千克 =4=4千克千克你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？摩托车平均每分钟行驶摩托车平均每分钟行驶900900米，米，8 8分钟能行驶分钟能行驶72007200米。米。速度速度 时间时间 =路程路程900900米米/分分 8 8分分 =7200 =7200米米摩托车摩托车8 8分钟行驶分钟行驶72007200米，平均每分钟行驶米，平均每分钟行驶900900米。米。路程路程 时间时间 =速度速度72007200米米 8 8分分 =900 =900米米/分分从车站到物流中心的距离是从车站到物流中心的距离是72007200米，摩托车平均每分钟米，摩托车平均每分钟行驶行驶900900米，需要米，需要8 8分钟到达。分钟到达。路程路程 速度速度 =时间时间72007200米米 900 900米米/分分=8=8分分西西甲每天铺设甲每天铺设140140米米东东乙每天铺设乙每天铺设150150米米？米？米 （140+150140+150）5 5=290=290 5 5=1450=1450（米）（米）140 140 5+1505+1505 5=700+750=700+750=1450=1450米）（米）答：两个工程队一共铺设管道答：两个工程队一共铺设管道 1450 1450 米米。(1)(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道设管道。甲队每天铺设管道140140米，乙队每天铺设管道米，乙队每天铺设管道150150米。米。5 5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）件和问题，再解答。）两队分别从两头同时施工，两队分别从两头同时施工，8 8个月开通。这条隧道长多少米？个月开通。这条隧道长多少米？（150+120150+120）8 8=2160=2160（米）（米）=270=270 8 8 乘加乘加 加乘加乘 1501508+1208+1208 8=2160=2160（米）（米）=1200+960=1200+960答：这条隧道长答：这条隧道长 21602160米。米。两两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是人同时打印一份稿件，甲的打字速度是8080字字/分，乙的打分，乙的打字速度是字速度是6565字字/分。甲分。甲1 1小时比乙多录入多少个字？小时比乙多录入多少个字？答：甲答：甲1 1小时比乙多录入小时比乙多录入 900 900 个字。个字。（80-6580-65）6060=900=900（米）（米）=15=15 60 60 乘减乘减 减乘减乘 808060-6560-656060=900=900（米）（米）=4800-3900=4800-3900例如：例如：18183=63=618 18 是是 3 3 和和 6 6 的倍数；的倍数；倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。3 3 和和 6 6 是是 18 18 的因数。的因数。因数和倍数的认识。因数和倍数的认识。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数体，都可以用自然数1 1来表示，通常我们把它叫做单位来表示，通常我们把它叫做单位“1 1”。用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。（）（）把单位把单位“1 1”平均分成若干份，表示这样的一份或平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。如单位。如 的分数单位是的分数单位是 ，它里面有，它里面有2 2个个 。1 13 32 23 31 13 3（）（）（）（）（）（）1 16 62 23 33 34 42 25 5=你从中发现了什么规律？你从中发现了什么规律？被除数被除数除数除数=a ab ba ab b=（b b0 0）41341434（分子）（分子）分母）（分母）被除数被除数除数除数讨论：讨论：a a和和b b可以为任意数吗？可以为任意数吗？倍倍比比关系关系“倍倍”一个数的几倍是多少？一个数的几倍是多少？一个数是另一个数的几倍？一个数是另一个数的几倍？一个数的几倍是多少，求这个数？一个数的几倍是多少，求这个数？一辆一辆独轮车上面有五个人，五辆独轮车独轮车上面有五个人，五辆独轮车多少人？多少人？采了采了8朵朵花，每种两朵，采了几种？花，每种两朵，采了几种？3个人共捉了个人共捉了15只蝴蝶，每人捉几只？只蝴蝶，每人捉几只？双语有老师双语有老师200人，学生人数是老师人数人，学生人数是老师人数的的10倍，学生多少人？倍，学生多少人？双语有学生双语有学生2000人，是老师人数的人，是老师人数的10倍，倍，老师多少人？老师多少人？双语老师双语老师200人，学生人，学生2000人，学生人数是人，学生人数是老师人数的几倍？老师人数的几倍？想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？倍倍比比关系关系“倍比倍比”一个数比另一个数多（少）多少？一个数比另一个数多（少）多少？一一个数占另一个数个数占另一个数的的几分之几几分之几？双语有老师双语有老师200人人，老师比学生少，老师比学生少90%，学生多少学生多少人？人？双语有老师双语有老师200人，学生人，学生2000人，学生比人，学生比老师多百分之几？老师多百分之几？双语有学生双语有学生2000人，老师比学生少人，老师比学生少90%，老师多少人？老师多少人？双语小学部男老师双语小学部男老师6人，小学部老师一共人，小学部老师一共60人，男老师占小学部老师的几分之几？人，男老师占小学部老师的几分之几？是是相当于相当于为为动物园中一共有东北动物园中一共有东北虎和白虎虎和白虎2424只。只。东北虎的只数是白虎东北虎的只数是白虎的的7 7倍。倍。东北虎和白虎各有多东北虎和白虎各有多少只？少只？根据线段图，你能找出等量关系吗根据线段图，你能找出等量关系吗？白虎的只数白虎的只数 +东北虎的只数东北虎的只数 =总只数总只数 7 7只只2424只只只只 白虎：白虎：东北虎：东北虎：解：设白虎有解：设白虎有只，那么东北虎有只，那么东北虎有7 7只。只。7 7+=16 =16 （7+17+1）=16=16东北虎和白虎各有多少只？东北虎和白虎各有多少只？8 8 =24 =24 =3=3 8 88=248=248 8答：白虎有答：白虎有3 3只，东北虎只，东北虎2121只。只。7 7=7=73=213=21这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？这一步可以省略。这一步可以省略。这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？答案要与方程的解对应起来。答案要与方程的解对应起来。六年级三班有六年级三班有4242人，今天到校人，今天到校4040人。这个班的出勤率人。这个班的出勤率是多少？是多少？100%出勤率出勤率=100%100%。出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。0.952 0.952100%100%=95.2%95.2%答：这个班的出勤率是答：这个班的出勤率是95.2%95.2%。想一想：这两个问题有什么区别与联系？想一想：这两个问题有什么区别与联系？单位单位“1 1”单位单位“1 1”4 4 20 =20%20 =20%一种汽车去年的售价为一种汽车去年的售价为2020万元，今年比去年降价万元，今年比去年降价4 4万元，万元，今年比去年降价百分之几？今年比去年降价百分之几？答：今年比去年降价答：今年比去年降价 20%20%。看图列式计算。看图列式计算。150150（1+20%1+20%）=180=180（cmcm）把儿子的身高看作单位把儿子的身高看作单位“1 1”，爸爸的身高是儿，爸爸的身高是儿子的（子的（1+20%1+20%）。）。看图列式计算看图列式计算.解解：设儿子的身高是设儿子的身高是cmcm。（1+10%1+10%）=165=1651.11.1=165=165 =150=150生活中的解决问题：生活中的解决问题：1984年26届亚特兰大奥运会以前的每届奥运会都是亏损，而尤伯斯作为亚特兰大奥运会筹办的负责人，采取了一系列的创新措施，产生了极大的商业价值，使得奥运会的举办由买方市场向卖方市场转变。l让麦当劳赞助400万美元修建了一座游泳馆，承诺其可以在馆内经营，并做广告；l同样的方式让7-11赞助400万美元修建了一座击剑馆；l富士胶卷做了1000万美元的广告，获得了全部的胶卷采购订单，而没有采购美国本土的柯达胶卷；l以每公里3000美元的价格售出了15000公里的火炬传递权；l招募大量的志愿者，而仅仅提供免费用餐和纪念品；l将奥运吉祥物的图案授权给商家使用；祝大家成为解决问题的高手！