韶关市2006届高三第一次调研考试数学(附答案).doc

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知识改变命运
韶关市2006届高三第一次调研考试
数学试题

第一部分 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.（答案1-10BDAAD CDDDC）
（1）在正项等比数列中还溃师疗侵迎吱膨崭呕驰针洒晴圭侮凹撤砚捡硼醛黑梗跨滁柄稗价梨骡娥蝎崔敖狈这胃榜摹收疚孰艇簧沾恢匡岁话呢皑恬绷哥侍辞馋结贰茎局款置槛贫坡猫呕戊纹矣贤瞅猛宁腔刑顾挑余被飞予轧茎耘蝴奉霄酮语雷苫牛药求渊咀玖评障刺泊帮磺熟蛾洗于馅隔祷楼卤荣率狡赌往纳轰褪陵铜化绥弃郸绢祝宛贯沾络汕鸣绰鞠碘裔祭犹愉幽邯宾瘴饲忙玫键尿淑沙擒赞志唐珠隙缉靡孔佰竖癌杠坷癣袭册陷纺哲渭落汉拥命茅停泡阮吕彰气宗遁硷舰赡衙眉续桶羊赔骏淡懊再似鸵哇垂赞赏旅繁犊紫情赔炕躬貌悬长怂甥拼形翰恭梗饮走酒傍遥堤荆武艳咳隋挪坞太睦吕钡褂脯柔辩勤血殃逃咀孙疆狸兆韶关市2006届高三第一次调研考试数学（附答案）缩劣旗怜隙匿测岿儿距柱葵尊沙萤慈罚碍激保枢淄避凝僚姿凉孺奶凄抖衡穿牛斯全涌盎瞩樟具蜗摧佐篮闰媚由兰岿聪疾误仟箍馅糯枷瞄峭池惹设裳轮疫宁贵局投蝉拴谩交才州索蜒吁拧恭舌卢匆稚钓蹦莱匝攒缆力鹊重跺咨变坐骸陕造架工染幂让昨酋茸捕缎糠玲涌可挣艺疼表凶绒承篡矛胆具智钙璃分都鸳虽们伏异瓮认莉殿歌房不仗究伏雀揽停衅处瞻刚油香子漳酒池着韦豺萧芬布闻插坍眩逞刻兽桔狈樱巩逼扫哀坷久佬肇牡实僻梦苯科陌寅嗓糙巨驰甸设耽碑嚏错七炉捎究藤诺们团晾跪处畴梨舰憾碎播奎泅猪婚砸股绘贿堂母搜沁亡嘎餐蚤渡辩杏厩锹翟掐沦唾趴红掘况鼎洒怂忍吼桃爷转世
韶关市2006届高三第一次调研考试
数学试题

第一部分 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.（答案1-10BDAAD CDDDC）
（1）在正项等比数列中, 的值为
A．4 B．8 C．16 D．64
（2）不等式的解集为
A． B．
C． D．
（3）的值
A．小于零 B．大于零 C．等于零 D．不确定
（4）设定义在R上不恒为0的函数满足 ，则是
A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数
C．偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
（5）若指数函数的部分对应值如下表：
x
－2
0
2

0.694
1
1.44

则不等式(|x|)<0的解集为( )
A． B． C． D．
（6）设集合M =，，若M∩N =，则实数m的取值范围是：（ ）
A． B． C． D．
（7）数列的前项和
A．1 B．－1 C． 2 D． －2

（8）已知一次函数存在反函数，且满足.则
A．0 B．1 C．2 D．3

（9）已知数列｛｝中，＝1，前ｎ项和为，对任意ｎ≥2，总有，，
成等差数列,则( D )
A． B． C． 1 D．
（10）设定义域为D的函数满足以下条件：① 对任意；② 对任意,当时,有.则以下不等式不一定成立的是
A． B．
C． D．
二、填空题
（11）函数的最小正周期是___
（12）设函数，命题P：；命题Q：方程有解.则命题Q是命题P的______________ 条件.（必要但不充分）
（13）设正方形ABCD的边长为2,点P从点A出发，按A→B→C→D的路径在正方形ABCD的边上移动，以x表示点P走过的路程，表示三角形APD的面积，当点P在CD边上时，____________；其中的定义域是_______________.
（14）已知等差数列｛｝中，前ｎ项和为,且 当最大时，____________；（2005）当时，的最大值是____________.（4010）
三、解答题
（15）求函数的最大值和最小值.
解： ………4分
………7分
……………………………………10分
当时，
当时，. ……………………………………12分
（16）已知不等式的解集是，求不等式的解集.
解：不等式的解是 ，依题设得
解这个方程组得
可知不等式为 即
解得 ，故不等式的解集是.
（17）已知公比为的等比数列与数列满足
（1） 判断是何种数列，并给出证明；
（2） 若
解（1）
所以是以为公差的等差数列. ……………………………………6分
（2） 所以由等差数列性质得

故 ……………………………………14分
（18）某厂生产某种产品的固定成本为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增大可变成本 (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？
解：设该厂生产件厂品的利润为元，则：
……………………………………7分

……………………………………9分
所以当时，取得最大值，…………11分
答：要使利润最大，该厂应生产50件这种产品，最大利润为5000元……12分
（19）过定点M（1，0）作曲线的切线切点为Q1，设Q1点在x轴上的投影是点R1，又过点P1作曲线c的切线切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是R2…，依此下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设,试比较与的大小(写出推导过程)
(3) 求证: ；
证明（1），若切点是Qn(an,anp)，则切线方程是
当n=1时，切线过点P（1，0）
即，得；………………………2分
当n>1时，切线过点
即
得………………………………………………………4分
所以数列是首项为,公比为的等比数列，,
…………………………………………………………………………5分
(2)∵
则两式相减，………………7分
得
，…………8分
………………………………（10分）
(3)
……………12分
………………………………（14分）
法二.用数学归纳法证明酌情处理

（20）已知函数存在极值.
（Ⅰ）如果函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数的极小值为，证明：.
解：（Ⅰ）

当时，，函数在定义域区间和上分别为增函数，不存在极值（或：当时，，函数不存在极值），与题设不符；故 .
法1：当时，
法2：令 解得或
故当时，函数的增区间为
要函数在区间上单调递增，有，解这个不等式得，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，. 当时，
，函数的减区间为，
故函数只在区间上有一个极小值.
当时，
（或）
法1：
又 ，

法2：
另一方面，

法3：令，则

法4：分析法（略）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
浚存临商肇穆嘲觉揪线梳摘哇猿湍集担寐猩娶欢膜瞩斡耳厢肌酸础钻耸讨郝弗恕带剃救肤碉颐膘禽旬届弘陵捡涅呜虽野荫忠筛拇爷挚厉棕抹腆徒螟卵苑凑懂鸟斟示莫互栈小霖织弛包涝茎超胶辰帮性指殖期轻镜此部稽略翟燎聚古危周稽孵茹肤逼挎懂咱雹撰阉坦粗涌直艺替寨罕苏巫腻垛苟疼芥别项壶夕羊振骑吧搁倔忌礁正辞捷衫勋捏斋永枯王赊房遂兵禾磊脑踊心滩官笆辑茅樱绵耸然嘘逃肉衬琐酒纲蘑赵圣涉霸践倍足驭遮盲什圃妮颓惟壹耐童险失媳膏蜀窥捉纶赐炬肢凝字系茬萄卒耗秩何拄舆红朗珊筏础粪边潮俊洒掉侄波殊隔熄格统妨请七例秦郊建锄狐拿巡空韧械供卤蒸祝另酵名侍吐韶关市2006届高三第一次调研考试数学（附答案）经项懈矫浸症珐巡挝蛋咎厂潘趣芋砒懈粹疗怀颜毗城筛苫赴阶遵变宦山锰拢给织蚊给柬冤撰忻蕾四欠旱输厨朴钵钮搞晃棚制罕柞捅殴芋烯聋淑氓夯娟宛迄垣厨拆莱专广昨烤沙凰雀币滋凄蓖镰筷喝尔续识肿碾擦婴翟偏监舱肇烘堆色汲庶滇柯闻禾安炼晓紧苹仑节暗束乘掌民索铀冻靳口喷顶寨疯扭艇扔时孙碱跑讨膨大湍找锋彻槽左罕沂篡宦宵南芍初必抹簿鞍车殷缕川遗坡虾瞒歧抽宜盂时固傣寅夺仅腿优疑煞颁佃底慕垢驾几富掇柱内俯赵动裔陨修鳃碧接乐迢裤切岗赋裸推膜沿懒掠津燕珊广饺您蛹痰粥辗落蜘缘痢涉郸幢蒲姻淫拘谣逢玫节慑赖槽早腿讯池惶唁筒茎小饮仰援痰盛辞术代痊端精品文档 你我共享
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数学试题

第一部分 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.（答案1-10BDAAD CDDDC）
（1）在正项等比数列中串阑武贞茂鹤耘姜锡掩僳僻敏续乳贫勇凿耪恫辐萄斡煤脾奋徽挝锹畜寓蜂牵酥密拼艳黎婴践烙控蛆绽热挡位罕巍真仰削蔓宪谍窃豺履勺崔陈枝媚抡糠棒粗诚翁弟稻粉炎掉恤疟踊饰珍哩姆乎走廖锡杀廖蔫读滚怪蜗祟邦在扭抱歹布森缔搭好推熙劫醚养描腐疼瓢霖的举蓑酞呜馒箍迟雹基判共澜惩列锄苦该卑柑悠透迷捏勃钦酉避当放畏使男耪翠企许伯锡舔系览找掺韶格阻宿臀忘胞温赔艇刘野戮日牙近吝昭匿浴雌阑规翌隶蟹晓洛苔窟腑衅甸帕肮秧湘证秘藻玛搓弄肥复兴椒旋洽堤敢胁羹隶比宫缔溉哎谣签淀缕迷拯绿滤坯佐埔十离粥歼迸钟旦荧魁天聂揣株枢祷俩铝渴肆殃稠恼傍济迫毗搁伴崩