统计学实验作业.doc

1、一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款.近年来，该银行的贷款额平稳增长,但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据是“例11.6.xls”。
（1） 试绘制散点图，并分析不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的关系；
2计算不良贷款、贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的相关系数
相关性

不良贷款
（亿元）
各项贷款余额
(亿元）
本年累计应收贷款
(亿元）
贷款项目个数
（个）
本年固定资产投资额
（亿元）
不良贷款
（亿元)
Pearson 相关性
1
。844**
.732＊*
.700＊*
。519＊＊
显著性（双侧）

.000
.000
.000
。008
N
25
25
25
25
25
各项贷款余额
(亿元）
Pearson 相关性
。844＊＊
1
.679*＊
.848*＊
.780*＊
显著性（双侧）
.000

。000
.000
.000
N
25
25
25

25
25
本年累计应收贷款
（亿元）
Pearson 相关性
.732**
。679**
1
.586＊＊
。472*
显著性（双侧）
.000
。000

。002
.017
N
25
25
25
25
25
贷款项目个数
（个）
Pearson 相关性
.700＊*
.848*＊
.586*＊
1
.747**
显著性（双侧）
。000
.000
.002

.000
N
25
25
25
25
25
本年固定资产投资额
（亿元）
Pearson 相关性
。519＊*
.780*＊
.472＊
.747＊*
1
显著性（双侧）
。008
。000
。017
。000

N
25
25
25
25
25
＊*。 在 .01 水平（双侧)上显著相关。
*. 在 0。05 水平(双侧）上显著相关.
（2） 求不良贷款对贷款余额的估计方程;
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
249。371
4
62。343
19.704
。000a
残差
63。279
20
3.164

总计
312.650
24

a. 预测变量: (常量）， 本年固定资产投资额
（亿元）， 本年累计应收贷款
（亿元）， 贷款项目个数
（个)， 各项贷款余额
(亿元)。
b. 因变量: 不良贷款
（亿元

模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
更改统计量
R 方更改
F 更改
df1
df2
Sig. F 更改
1
.893a
.798
.757
1.7788
。798
19。704
4
20
。000
a. 预测变量： （常量), 本年固定资产投资额
(亿元）, 本年累计应收贷款
（亿元）, 贷款项目个数
（个）， 各项贷款余额
(亿元)。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
-1.022
.782

-1。306
。206
各项贷款余额
(亿元)
.040
。010
。891
3.837
.001
本年累计应收贷款
(亿元)
。148
。079
。260
1.879
.075
贷款项目个数
（个)
.015
。083
.034
.175
.863
本年固定资产投资额
(亿元)
-。029
.015
-.325
-1。937
.067
a. 因变量： 不良贷款
（亿元)
从表系数可以看出常量、应收贷款、项目个数、固定资产投资额，都接受原假设，只有贷款余额拒绝原假设，所以只有贷款余额对不良贷款起作用。
共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
(常量)
各项贷款余额
(亿元)
本年累计应收贷款
（亿元）
贷款项目个数
（个)
本年固定资产投资额
（亿元)
1
1
4。538
1.000
。01
。00
.01
.00
。00
2
。203
4.733
。68
。03
.02
。01
.09
3
.157
5。378
。16
.00
。66
.01
。13
4
.066
8。287
。00
.09
.20
.36
.72
5
。036
11。215
。15
。87
。12
。63
。05
a. 因变量: 不良贷款
(亿元）
从共线性可以看出,第五个特征值对贷款余额解释87％，对应收账款解释度为12％、对贷款个数解释度为63％、对固定资产投资解释度为5％。
所以不是太共线.、
线性方程为 Y=0。01X Y为不良贷款,X为贷款余额。
4 检验不良贷款与贷款余额之间线性关系的显著性（α=0.05)；回归系数的显著性(α=0。05）;
回归系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
（常量
-。830
.723

-1.147
。263

各项贷款余额
(亿元）
。038
。005
.844
7.534
.000
1.000
1。000
a。 因变量: 不良贷款
(亿元)
共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
（常量）
各项贷款余额
（亿元）
1
1
1。837
1。000
。08
。08
2
。163
3。354
.92
.92
a. 因变量： 不良贷款
(亿元）
通过对上表分析得出:贷款余额线性关系通过显著性检验，回归系数通过显著性检验。
5绘制不良贷款与贷款余额回归的残差图。
2。练习《统计学》教材P330 练习题11。1、11.6、11。7、11。8、11。15，对应的数据文件为“习题11.1.xls”、 “习题11。6.xls”、 “习题11。7.xls”、 “习题11.8.xls”、 “习题11.15。xls”。(任选两题）
11。1
（1） 绘制产量与生产费用之间的散点图，判断二者之间的关系形态.
正向相关
（2） 计算产量与生产费用之间的线性相关系数
相关性

产量（台）
生产费用（万元）
产量(台）
Pearson 相关性
1
.920*＊
显著性（双侧）

.000
N
12
12
生产费用（万元）

Pearson 相关性
.920**
1
显著性（双侧)
。000

N
12
12
**。 在 。01 水平（双侧）上显著相关。
答:产量与生产费用之间的线性相关系数为0.92
（3）对相关系数的显著性进行检验，并说明二者间的关系强度
模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
更改统计量
R 方更改
F 更改
df1
df2
Sig。 F 更改
1
。920a
。847
。832
14.791
.847
55。286
1
10
.000
a. 预测变量： （常量), 生产费用(万元）.
答：二者的关系强度为92%,P值较小拒绝原假设所以关系强
11.8
设月租金为自变量，出租率为因变量，回归并对结果进行解释和分析。
模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.795a
。632
。612
2.6858
a. 预测变量： （常量）, 每平方米月租金（元）。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
223。140
1
223.140
30。933
.000a
残差
129.845
18
7。214

总计
352.986
19

a. 预测变量: (常量), 每平方米月租金（元)。
b. 因变量: 出租率（％）
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig。
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
49。318
3.805

12。961
。000
每平方米月租金(元)
。249
。045
。795
5.562
.000
a. 因变量： 出租率（%）
回归方程为Y=49。318+0。249X
常量与每平米月租金都通过显著性检验，拒绝原假设所以方程成立.
相关系数为0.795中度相关。