工程力学习题.doc

BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A11试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图.与其它物体接触处的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：12试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3试画出以下各题中AB梁的受力图.AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA14 试画出以下各题中指定物体的受力图。（a） 拱ABCD；（b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；（d） 杠杆AB；(e) 方板ABCD；（f） 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A，结点B；（b) 圆柱A和B及整体；（c） 半拱AB，半拱BC及整体；(d） 杠杆AB,切刀CEF及整体；(e） 秤杆AB，秤盘架BCD及整体.ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解：(a） ABFBAFBTWFABFA(b） FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(c) BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB（d） BCDGFBFC（e) WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx22 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解：(1）取节点C为研究对象，画受力图,注意AC、BC都为二力杆, FACFBCCcF2F1xy（2） 列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。23 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解：（1） 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图,画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得24 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示.若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解:(1) 研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDE（2) 画封闭的力三角形:FFBFAdce相似关系：几何尺寸:求出约束反力：26如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座A和E的约束力。EDCABF6486解：（1)取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FEEDFEFD（2） 取ABC为研究对象,受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAFDBDAFFDFA34327 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2解:（1)取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD（2） 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；由前二式可得：29 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示.试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6kN.zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1） 取整体为研究对象，受力分析,AB、AC、AD均为二力杆，画受力图,得到一个空间汇交力系;(2) 列平衡方程:解得：AB、AC杆受拉,AD杆受压。31已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计.求在图a，b，c三种情况下,支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：（a） 受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程:(b） 受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c)受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程:3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。CABa3aM2aa解：(1）取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆,画受力图；BFBFCC（2）取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABFBFAM233 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm，M2 =125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力.图中长度单位为cm.M2M1AB50FBFA解：（1） 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2） 列平衡方程:3-5 四连杆机构在图示位置平衡.已知OA=60cm,BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130o解:（1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：CBM230oFBFC列平衡方程：（2） 研究AB(二力杆），受力如图：ABFBFA可知：(3） 研究OA杆，受力分析,画受力图：OAM1FAFO列平衡方程：37O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F1），（F2，F2)如题图所示。如两半径为r=20cm， F1 =3N， F2 =5N,AB=80cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解：（1） 取整体为研究对象,受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶,画受力图。(2） 列平衡方程：AB的约束力：38 在图示结构中，各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解:(1）取BC为研究对象，受力分析，画受力图；M2BCFBFC（2)取DAC为研究对象,受力分析，画受力图;ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题41图所示各梁支座的约束力.设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。解:（b):（1) 整体受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx（2） 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示.ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c）：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2） 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。(e):(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2） 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角,求固定端的约束力.ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解:（1） 研究AB杆（带滑轮），受力分析,画出受力图(平面任意力系)；(2） 选坐标系Bxy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。47 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1） 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系);WFE5m1m1mAPCODFFFE（2) 选F点为矩心，列出平衡方程；(3） 不翻倒的条件；ADaCPallhCEBaC4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接.一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解:（1）:研究整体，受力分析,画出受力图（平面平行力系）；（2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程;(3) 研究AB，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ADaClhBQFBFDFAxFA y（4） 选A点为矩心，列出平衡方程；ABCDFFQ15o45o4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解：（1) 研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析,画出受力图（平面任意力系）；(2） 选x轴为投影轴，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y（3） 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4） 选C点为矩心,列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题416图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系）；(2） 选坐标系Cxy，列出平衡方程；(3） 研究ABC杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336417 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题417图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m）.解：（a)：（1） 研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2） 研究整体,受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx（b）：（1） 研究CD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；（2） 选C点为矩心,列出平衡方程;（3） 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。418 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体.物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力.ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：（1） 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程；(3) 研究CE杆（带滑轮）,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.ABW600CDE800300419 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE.吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力.ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整体,受力分析，画出受力图(平面任意力系);（2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;（3) 研究ACD杆,受力分析，画出受力图（平面任意力系);ACDFA yFAxFD yFDxFC(4） 选D点为矩心，列出平衡方程；（5） 将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如图所示。ABCDEFF45o420 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示.DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力.设AD=DB，DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。解：（1） 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;（2） 研究DFE杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系);DEFFD yFDx45oBFF（3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；（4） 研究ADB杆,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy（5) 选坐标系Axy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示.ABCDEMxyzabh5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：（1) 研究匀质薄板,受力分析，画出受力图(空间任意力系);（2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。55 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N，尺寸如题55图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。（尺寸单位mm）。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz解: （1) 研究整体,受力分析，画出受力图（空间任意力系);(2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF5-6 某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=17。3 cm,压力角a=20o.在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm）。解： （1） 研究整体,受力分析,画出受力图(空间任意力系）;ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx（2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o（题69图a，tan30o=0。577），物块与斜面间摩擦因数为fs=0。38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？W(a)aW(b)aF解：(1) 确定摩擦角,并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；Waajf(2） 判断物体的状态,求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为（3） 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时,全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa(4） 画封闭的力三角形，求力F；F30oABC610 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3,fBC=0。2,今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢?还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？解：（1） 确定A、B和B、C间的摩擦角:（2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形;F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1（3） 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2（4） 比较F1和F2；物体A先滑动;(4） 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；物体A和B一起滑动；611 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上,如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA,求平衡时q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解:（1） 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时,画受力图（A点约束力用全约束力表示）；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；（2） 找出qmin和jf的几何关系；（3） 得出q角的范围；M45o45o613 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶,力偶矩M=1500 Ncm,已知棒料重G=400 N,直径D=25 cm.试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs.M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)-jfO解：(1） 研究棒料,当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（用全约束力表示）；(2) 画封闭的力三角形，求全约束力;（3） 取O为矩心,列平衡方程；（4） 求摩擦因数；WFBGED25cm3cm3cmbA6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接.砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示.如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0。5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）。解：（1) 砖夹与砖之间的摩擦角：(2) 由整体受力分析得:F=W(2） 研究砖，受力分析，画受力图;WjfjfFRFRy（3) 列y方向投影的平衡方程;（4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；FBG3cmbAFRjfFGxFGy（5) 取G为矩心，列平衡方程;x2005050150y(a)yx801201010(b)618 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm.x2005050150yC2CS2解：（a） (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2,形心为C1、C2;（2） 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴,则有：xC=0（3） 二个矩形的面积和形心;（4) T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2(b) （1） 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(3） 二个矩形的面积和形心；（4) L形的形心；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)619试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。200100160xyCOC1S1C2S2解：(a） (1） 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2;（2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有:yC=0(3） 二个图形的面积和形心;(4） 图形的形心；1003030604020yxCC1C2S1S2（b) （1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3） 二个图形的面积和形心；(4） 图形的形心；81 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值.F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：（a）（1） 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；FF1122(2） 取1-1截面的左段；FFN111（3） 取2-2截面的右段;22FN2(4）轴力最大值：（b）（1） 求固定端的约束反力；F2FFR2121(2) 取11截面的左段；F11FN1（3） 取2-2截面的右段；FR22FN2(4)轴力最大值：（c）（1) 用截面法求内力,取11、22、33截面；2kN2kN3kN3kN223311（2） 取1-1截面的左段；2kN11FN1（3） 取22截面的左段；2kN3kN2211FN2(4） 取3-3截面的右段;3kN33FN3（5)轴力最大值:(d)(1) 用截面法求内力，取1-1、22截面；2kN1kN1122（2) 取11截面的右段；2kN1kN11FN1(2） 取2-2截面的右段；1kN22FN2(5）轴力最大值：8-2 试画出81所示各杆的轴力图。解：（a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN（c）FNx(+)(-)1kN1kN（d) 85 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1） 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、22截面的正应力，利用正应力相同；86 题85图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN,F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解:(1） 用截面法求出1-1、22截面的轴力；（2） 求11、2-2截面的正应力，利用正应力相同；87 图示木杆,承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。FFn粘接面解：（1） 斜截面的应力：（2） 画出斜截面上的应力F814 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。FABC30045012解:（1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FAyx300450FACFAB（2） 列平衡方程解得:(2)分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。815 图示桁架，杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力S =160MPa，木的许用应力W =10MPa.FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：（1) 对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF（2） 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。8-16 题814所述桁架，试定载荷F的许用值F。解：（1） 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；（2） 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;取F=97.1kN。818图示阶梯形杆AC，F=10kN,l1= l2=400mm，A1=2A2=100mm2,E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形l.2FFFl1l2ACB解：(1） 用截面法求AB、BC段的轴力；（2） 分段计算个杆的轴向变形；AC杆缩短.8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为1=4。0104与2=2.0104，试确定载荷F及其方位角之值。已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。FABC3003001212解：（1） 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与的关系；FAyx300FACFAB300（2） 由胡克定律：代入前式得：823 题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2,杆AB的长度l=1。5m，钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa.试计算节点A的水平与铅直位移.解：（1） 计算两杆的变形；1杆伸长,2杆缩短。(2） 画出节点A的协调位置并计算其位移;AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：铅直位移:826 图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：（1） 对直杆进行受力分析;FBFAFDFABC列平衡方程：（2) 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；（3) 用变形协调条件，列出补充方程；代入胡克定律;求出约束反力：（4) 最大拉应力和最大压应力；827 图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。FDBCla12a解：（1) 对BD杆进行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy （2） 由变形协调关系,列补充方程;代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3) 强度计算;所以杆的强度足够。830 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80MPa,2 =60MPa，3 =120MPa,弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN,A1=A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。