三角形全等的判定(二)说课稿...doc

新人教版数学八年级上册
12。2。2《三角形全等的判定（SAS)》
说
课
稿
说课教师： 清远市清城区清城中学 蒋晓清
《三角形全等的判定（SAS）》说课稿
尊敬的各位评委:
大家好！我叫蒋晓清,来自于清远市清城中学。今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第二节第二课时 “三角形全等的判定（SAS）".根据新课标的理念，对于本节课，我将主要从以下六个环节来进行说明。
一、教材分析：
1。教材的地位和作用:
三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1—SSS之后展开的。它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础,还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位.
2.教学目标：
根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：
（1)知识与技能目标：使学生理解并掌握“边角边公理”的内容及含义，能初步运用“边角边公理”解决实际问题.
(2)过程与方法目标：让学生经历猜想－作图－验证 “边角边”公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力.
（3)情感态度与价值观目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦,以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
3。教学重点难点:
根据本节课的内容和地位，我确定：
(1）教学重点：掌握全等三角形的判定方法-—“边角边（SAS）"
(2）教学难点:验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题.
二、学情分析：
通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”（SSS)公理,对本节课学习的三角形全等判定——“边角边”(SAS）有了一定的基础,但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助.从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形"到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越,因此在教学时要注意减缓坡度,循序渐进，引导学生有条理的思考,正确运用数学语言表述证明过程。
三、学法教法分析：
教法分析：
本节课采用探究式教学法、直观演示法、讨论交流法进行教学,使学生在教师的引导下发现新知,探究新知，让学生参与到知识形成的全过程.
学法指导：
分组探究、合作交流、学练结合，成为本节课学生学习的主要方式。
四、教学过程分析:
教学流程
师生活动
设计意图
一、知识回顾：
1．上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边"或“SSS")。
2．如图,在△ABC中，点D是边BC的中点，AB=AC.
求证：△ABD≌△ACD．

本环节主要以教师提问，个别学生口答、板书的形式,教师只做简单提点。
通过提出简单问题，帮助学生回顾已学的判定三角形全等的方法,并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯 。

二、创设情境,引入新课:
1．由例题引出课题：
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可直接到达A和B.连接AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED,那么量出DE的长,就是A、B的距离，为什么？
2．讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况。
教师提出问题：
运用前面所学三角形全等的判定方法SSS能够解决这个问题吗?
列出探索三角形全等的条件的表格（见附表），让学生讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况。

抛出例题，通过讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况,从而引出本节课要学习的新知识——“两边一角”。
三、 动手操作，合作探究：（一）、动动手:
已知△ABC,AC=20cm,BC=15cm。1。如图（1），当
∠A=45°时，作△A1B1C1，使A1C1=20cm,B1C1=15cm，∠A1=
∠A=45°（第一组完成）；2。如图2）,当∠B=45°时,作△A1B1C1，使A1C1=20cm,B1C1=15cm,∠B1=
∠B=45°（第二组完成)；
3．如图（3），当∠C=45°时，作△A1B1C1，使A1C1=20cm,B1C1=15cm，∠C1=
∠C=45°(第三组完成)。把画好的三角形剪下来，同桌之间相互对比交流，看是否能重合。
教师要进行巡视和指导，根据不同的条件，学生分组交流画出图，再让学生把画好的三角形，剪下放在
△ABC上，观察这两个三角形是否全等，并让各个小组的学生派出代表展示图片．

通过让学生思考、动手画图、验证,提高学生对问题的分析能力和培养学生的动手实践能力.
（二）、展示讨论结果

(三)、探索“边边角”是否能判定两个三角形的全等？
（四)、探索“边角边”是否能判定两个三角形的全等?
结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等。
(五)、用数学语言简明的表达“边角边（SAS）".
教师挑选部分作品让学生上讲台进行展示.
结合幻灯片的演示，让全班同学通过对比三个组的作品，在附表中确定结论.
教师用数学符号语言表达“边角边（SAS）”
学生动手操作，展示作品，初步形成在满足SSA的条件下，两个三角形不一定全等，而满足SAS的条件下，两个三角形是全等的这个结论。从感官上让学生体会SAS条件能让两个三角形全等,增强学生对图形的认识。
通过演示，使学生从直观的感知上升到理性的认识.教师鼓励学生用几何语言来总结规律，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （SAS） ，培养了学生的图形识别能力和运用几何语言的能力。

四、 体验新知,学以致用:
1。 试一试：
在下列图中找出全等三角形
5 cm
Ⅰ
ر
30º
5 cm
8 cm
Ⅵ
5 cm
8 cm
Ⅳ
Ⅳ
8 cm
5 cm
Ⅱ

8 cm
5 cm
Ⅴ

8 cm

Ⅷ
8 cm
5 cm
ر
30º
5 cm
8 cm
Ⅶ
Ⅲ

5 cm
8 cm
Ⅲ
30º

ر
ر
30º
ر
30º
ر
30º
300
300

2．露一手：
如图，在△ABC中，AD平分
∠BAC,AB=AC。
求证:△ABD≌△ACD．
3．解决问题：
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可直接到达A和B.连接AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长,就是A、B的距离，为什么?
4．拓展练习:
已知：如图AB=AC， AD=AE, 要使△ABD≌△ACE,还需要添加什么条件?(课后请说明你的理由)

1．温馨提示：看清楚边与角的位置关系。
2．请同学以口答、到黑板上解题，教师作全班巡视，提醒小组内已完成的同学帮助有困难的同学,并互相监督是否找准隐含条件（公共边、对顶角)。教师还设问:根据题意，你还能得出什么结论？

1．通过练习1，让学生从图中找出全等三角形，巩固对三角形全等的判定方法（二）———“边角边"的理解。
2.第2题其实是知识回顾第二题的变式练习,本题的出现,主要是考察学生在使用条件时不要太死板,学会变通，学会转化，能从不同的方向去寻找我们需要的条件。
3。通过对第3题的分析与解答，让学生学会用数学的理论知识来解决生活中的实际问题,初步了解要证明两个角相等或是两条线段相等可以通过证明三角形全等的方法来解决,使学生明白数学源于生活，也服务于生活。
4．通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用“边边边”（SSS）或“边角边”(SAS）来证明三角形全等，有利于学习对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。

五、课堂小结，归纳提升：
1.三角形全等的判定方法（二）:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（边角边或SAS）。
2。运用边角边不仅可以证明三角形全等，而且可以证明相关的线段或角相等.
3。运用边角边解决实际问题.
4.掌握了一种分类的数学思想。
根据老师的提示,请同学们踊跃发言。

通过师生互动、生生互动,共同反思、总结、补充的方式归纳总结,完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力，使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力.

六、注重个性，布置作业:
1．必做题:教科书 P43 第2题 、 第11题
2．选做题:教科书P55
第3题

巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
五、板书设计：
三角形全等的判定方法（二)
探索两个三角形（△ABC与△A1B1C1）全等的条件
留给学生板书演练课后练习题
相等的条件
元素
三个角
三条边
两边一角
两角一边
∠A与∠A1
√

√

∠B与∠B1
√

√

∠C与∠C1
√

√

AB与A1B1

√

AC与A1C1

√
√
√
√

BC与B1C1

√
√
√
√

字母表示组合
AAA
SSS
SSA
SSA
SAS

成立与否
×
√
×
×
√

在板书的设计上，主要把黑板分为左、右两个部分，左边部分的表格可以让学生更容易掌握三角形全等的条件，右边部分留给学生做练习题。这样安排层次分明，一目了然.
六、教学反思：
本节课在三角形全等的判定二“边角边”（SAS）公理的教学过程中，我觉得做得较为成功的方面是：
（1） 让学生通过小组讨论、动手画图剪图、展示方案结果等 “数学活动”,构建对知识的形成和运用，使学生更容易掌握“边角边”公理,学生的主体地位得到了充分体现。
（2）通过列表格让学生讨论探究并归纳两个三角形全等的条件，渗透分类讨论的数学思想,达到突破教学难点的目的。
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