三角形外角说课稿.doc

《关注三角形的外角》说课稿
林甸县黎明中学
张莉莉
关注三角形的外角
林甸县黎明中学 张莉莉
大家好,我今天说课的内容是《关注三角形外角》，该内容源自北师大版数学八年级上册第七章第五节。我利用课本例题进行一题多变、一题多解扩张学生思维,在教学过程中启发学生根据习题间的联系进行分组讨论,使学生成为学习的主体，大力倡导自主学习、自主探究的教学理念。下面我将从教材、教法与学法、教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。
一、说教材
1、教材的地位与作用。本节课的教学内容为三角形内角和定理的推论，即:三角形外角和等于它不相邻两个内角的和,三角形外角大于任意一个与它不相邻内角它是对图形进一步认识的重要内容之一,也是九年级数学《证明(二)》和《证明（三)》中用以研究角相等的重要方法之一，作为八年级上学期最后一节新课内容，本节课起着承上启下和全面总结的作用。
2、教学目标.根据新课标的要求和学生学习的认知水平及本节在教材中的地位和作用，我确立了如下教学目标：
(1）知识与技能：了解三角形的外角定义，能在任意三角形中找到三角形的外角；
（2）过程与方法：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，灵活运用所学知识。
（3）情感态度与价值观：通过探索三角形内角和定理推论的活动拓宽学生的解题思路，提升其解决问题的能力.
3、教学重点和难点
本课时引入三角形外角的概念，探索并证明与三角形外角有关的几个定理，并利用它们解决一些简单的问题，相对而言，外角的概念比较简单,因此，我认为,重点在于运用它们解决问题,而难点则是在解决问题中发展学生的推理能力.
二、说教法与学法
1、教学教法.为了拓展学生的思维，提高其想象能力，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法,正所谓授人以鱼不如授人以渔,通过同学间的互相探讨启发，把课堂上的内容完全转化为他们自己的知识.
2、学情学法分析。我班的学生均是来自农村的孩子，作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭学习氛围更有限，我要做的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，另外,到了讲述本节课内容的时候也已临近期末，他们不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法,所以我选择合作学习法和归纳学习法，使学生能够在学习中学会取长补短，自主学习,总结经验，寻找规律，从而达到灵活应用。
三、说教学过程
本节课根据学生的实际情况，教法、学法的确定，主要采用的教学流程是:新课引入—-探索新知(由一题多变，逐渐变换图形,拓展思路）——课堂练习———-课堂小结——--作业布置（达到对知识的整合和灵活运用）
下面让我把我教学设计展示给大家。
A
B
C
D
A
E
F
D
C
B

A
E
F
D
C
B
A

D
F
B
A
B
D
F

在本节课我会以这五个几何图形贯穿于整节课，通过在基础图形上逐步添加或删减辅助线从而达到逐渐增大习题难度的目的.
(一）引入新课（7分钟)
问题1、向学生介绍三角形的外角,并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点,并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问：三角形的外角与内角有几种关系？
1
2

随即总结出三角形内角和定理的推论即：
在上一题的基础上进行改造就得到了问题二.
问题2、课本例题及改造（如上右图）
（1）∠ACD是△ABC的一个外角,它与图中的其它角有什么关系?能证明你的结论吗？
（2）∠ACD大于∠ABC吗？为什么?
（3）∠ACD＝∠B＋∠ACB吗？为什么？
设计意图:
（1）引导学生进行观察,通过对比,使学生进一步理解三角形外角与内角的两种关系.
（2）在讲述外角知识时层层递进,为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。
（二）探求新知
例1、已知∠B=50°， ∠CFD=80°，∠D=20°
求:∠A的度数。（8分钟）
A
E
F
D
C
B

设计意图:
(1）之后利用上一题的图形，添加一条线段DE,即：过点D作线段DE与AB、 AC分别交于E、F。
（2）本题考查了三角形内角和定理的应用及推论1。
（3）本题可采用一题多解。在学生分组讨论的情况下,利△ABC、△BDE、△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。
例2、观察图形，回答问题：（10分钟)
（1）∠AED是____的外角
∠ACD是____的外角
（2）∠AED =____+____
∠ACD =____+____
（3)∠AED ＞______
∠ACD ＞______
（4)∠AFD是 的外角
(5）∠AFD =___
（6）∠AFD ＞______
（7）∠AFD =____+____+____
设计意图 ：（1）利用上一题的图形，连结AD。改造成第二道例题
（2）在本题中抛 出一连串的小问题,请学生轮流回答,让学生有表现的机会，提问面广。
（3）题目设计由易到难,由简单到复杂，相当于提供两种方法引导学 生得出第（7）题的结论，此结论 又为下一题作铺垫.
(4）反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学生对推论的记忆与应用。
例3、回答下列问题：（与上一题作对比，聪明的你有什么发现？)（15分钟)
（1)求证：∠AFD=∠B∠BAF+∠BDF。
(2)若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA，求 ∠AFD的大小.
（3）若∠B＝n°，其他条件与（2）相同，求∠AFD的大小。
设计意图：
（1)为了使学生将要回落的学习热情得以提高，去掉上一题图形中的线段EF、FC，使之成为课本中的习题3.
(2)在第（2）题的条件中给出两条角平分线AF与AD，启发学生与上一题进行比较思考,也可利用辅助线解题.
（3）第（3)题是对第（2）题拓展，在完成这道题的过程中，让学生任意设定一个∠B的值,由老师快速回答,激发学生的求知欲望，调动学生的课堂情绪，活跃课堂气氛,让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程，培养他们分析和综合归纳的能力。
（三）课堂练习：课本试一试（2分钟)
A
B
D
F

如图,求证:
（1）∠AFD＞∠B
（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。
（3）如果点F在线段AD的另一侧，结论会怎样?
设计意图：
（1)此题图形是把上一题中的线段AD去掉，演变为课本中的试一试。
（2)作为课后练习让学生进行思考，第(1）(2）题可对本节课的内容起到复习的作用，第(3）题考查到四边形内角和，起到对知识的延伸作用.
（四）、课堂小结（3分钟）
1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。
2、这两个推论在什么情况下可以得到应用?
设计意图：
再次复习三角形内角和定理的两个推论，引导学生自己作总结，学会把握课堂的重难点，达到对知识的综合整理和灵活应用.
（五）、布置作业
必做题：教材P244。1 习题6。7题第1，2，3题。
选做题:课本P245、4
设计意图：
为了满足不同层次学生的需要我将本次作业设置了必做题和选做题两部分
四、板书设计
关注三角形的外角
一、三角形的外角 三、例题
二、三角形内角和定理的推论
学生板书
五、教学反思
教学中,帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，变换位置,理清思路。
本节课的教学设计力图具有以下几个特色：
（1)、充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的 主人"这一主题;
（2)、从特殊到一般，从不完全归纳到合情推理,展示了一个完整的思维过程；
（3）、在整个教学中尽可能的避免教学的单调性，因此编排了一题多解的训练，为发散性思维创设情境，调动学生学习的极大热情。