北京市海淀区20162017学年八年级上期末数学试题含答案.pdf

北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北京市海淀区2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)的全部内容。北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)数数 学学姓名一选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）一选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）1。第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日2022年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是不是轴对称图形的是（）2下列运算中正确的是（）A B CD284xxx22a aa236aa3339aa 3石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加 55 牛顿的压力才能使 0。000001米长的石墨烯断裂。其中 0.000001 用科学记数法表示为（)ABCD61 10710 1050.1 1061 104在分式中 的取值范围是(）2xxxAB.CD2x 2x 0 x 2x 5下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A B22212(1)1aaa a 22()()xy xyxyC D265(5)(1)xxxx222()2xyxyxy6如图，已知,下列选项中不能被证明的等式是ABEACD（）北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)A B.C。D。ADAEDBAEDFEFDBEC（6 题图)（8 题图)（9 题图）7.下列各式中，计算正确的是A B 22(155)535x yxyxyxy98 102(1002)(1002)9996C D 3133xxx 2(31)(2)32xxxx8。如图，是的中点,平分，90DC EDCAEDAB，则的度数是（）28DEAABEA62 B31 C28 D259在等边三角形中，分别是的中点，点是ABC,D EBC ACP线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置ADPCEP在（）A 的重心处 B的中点处 C点ABCADA处 D点处D10定义运算，若，则下列等式中不不正确的11aabb1a 1b 是（）A B C 1abbabcbcaaa222(2)()(2)aaabbbD1aa二填空题（本大题共 24 分，每小题 3分）二填空题（本大题共 24 分，每小题 3分）11如图，在图中作出边上的高.ABCABCD12分解因式：244x yxyy13点关于x轴对称的点的坐标(2,3)M 是 CFEDBAABDCENMABCDABCPABCDE北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)14 如果等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，那么它的周长为 。15计算：21 224()8a bab16 如图，在中，,的垂直平分线交于ABCABACABMNACD点。若平分，则 .BDABCA 17教材中有如下一段文字：小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等.请你判断小明的说法 。（填“正确或“不正确”）18 如图 1，ABC中，AD是BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么ACB与ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析,形成了如下解题思路：图 1 图 2如图 2，延长AC到E,使CE=CD，连接DE由ABAC+CD，可得AE=AB又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED，进一步分析就可以得到ACB与ABC的数量关系(1)判定ABD与AED全等的依据是_；(2)ACB与ABC的数量关系为：_。三解答题（本大题共 18 分,第 19 题 4 分，第 20 题 4 分，第 21题 10 分）三解答题（本大题共 18 分,第 19 题 4 分，第 20 题 4 分，第 21题 10 分）19分解因式：(4)()3ab ababABCDEDCBA北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)20如图，,点为的中点，点共线,求证:DEBCADC,B A EDECB21 解下列方程:（1）；(2）。25231xxxx1122xxx 四解答题（本大题共 14 分，第 22 题 4 分，第 23、24 题各 5 分）四解答题（本大题共 14 分，第 22 题 4 分，第 23、24 题各 5 分）22已知,求的值2ab211()()4abababab23.如图，在等边三角形的三边上，分别取点ABC,使得为等边三角形，求证：,D E FDEFADBECFFEABCDABCDE北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)24。列方程解应用题:老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自 住的梦)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为 60 千米/小时，走了约 3 分钟，由此估算这段路长约_千米然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达 8 米小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少 200 棵数,请你求出a的值五解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）五解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形有些多边形,边数不同对称轴的条数也不同;有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴回答下列问题：(1）非等边的等腰三角形有_条对称轴,非正方形的长方形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有 1 条对称轴,其中图 1-2 和图 13 都可以看作由图 1-1 修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图 14 和图 15 中，起点北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)分别修改图 12 和图 13，得到一个只有 1 条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3)小明希望构造出一个恰好有 2 条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形,图 2 中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4)请你画一个恰好有 3 条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴26 钝 角 三 角 形中,，ABC90BACACB，过点的直线 交边于点点在直线ABCAlBCDEl上,且BCBE（1）若,点在延长线上ABACEAD当，点恰好为中点时，补全图 1,直接写出30DBEBAE=_，=_;BEA如图 2，若，求的度数(用含的代数式表示）；2BAEBEACBAlEDCBA图 1-5图 1-4图 1-3图 1-2图 1-1图 2北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)图1 图2(2）如图 3，若，的度数与（1）中的结论相同,ABACBEA直接写出,，满足的数量关系BAECBA 图 3附加题：附加题：（本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分）通过对 25 题的研究，引起我们更多的思考：一个多边形如果是轴对称图形,那么它的边数与对称轴的条数之间存在联系吗？（1）以凸六边形为例，如果这个凸六边形是轴对称图形,那么它可能有_条对称轴；(2）凸五边形可以恰好有两条对称轴吗？如果存在请画出图形，并用虚线标出两条对称轴；否则,请说明理由3）通过对（1）中凸六边形的研究，请大胆猜想，一个凸多边形如果是轴对称图形，那么它的边数与对称轴的条数之间的联系是:_北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分）一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分）题号12345678910答案DCADCBBCAB二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分)二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分)11 如图所示.DABC12 13 2(2)y x(2,3)14。15 20342ab16 17正确 36 18（1）SAS；（2).注注：第一空 1 分，2ACBABC 第二空 2 分。三、解答题（本大题共 18 分，第 19 题 4 分,第 20 题 4 分，第 21题 10 分）三、解答题（本大题共 18 分，第 19 题 4 分,第 20 题 4 分，第 21题 10 分）19解：原式22343aabbab北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)22=4ab 。-(2)(2)ab ab4 分20证明：因为，DEBC 所以.,DCEB 因为 点为的中点，ADC 所以.DACA 在和中，ADEACB ,DCEBDACA 所以。ADE ACB 所以.DECB-4 分 21(1)解：。523xx。1x 当时，.1x 10 x 所以，原方程无解。-5 分（2）解:。(2)(2)(2)2x xxxx.22242xxxx。32x 。23x 检验,当时,.23x(2)(2)0 xx所以，原方程的解为。23x-10 分四、解答题（本大题共 14 分，第 22 题 4 分，第 23、24 题各 5 分）四、解答题（本大题共 14 分，第 22 题 4 分，第 23、24 题各 5 分）22解:211()()4abababab2224abababaabbab2()abababab北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改).1ab当时,原式的值是.2ab12-4 分23。解：在等边三角形中,ABC.60AB 所以。120AFDADF因为 为等边三角形,DEF所以.60,FDEDFED因为，180BDEEDFADF所以.120BDEADF所以。BDEAFD-2 分在和中,ADFBED ,ABAFDBDEDFED 所以。ADF BED 所以。ADBE 同理可证:。BECF 所以.ADBECF-5 分24.解：3 -1 分由题意可得：。-3 分300030001002aa解方程得:。15a 经检验：满足题意.15a 答：的值是.a15-5 分五、解答题(本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）五、解答题(本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25解:（1)1，2，3；-2 分（2）恰好有 1 条对称轴的凸五边形如图中所示北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)图 1-4图 1-1图 1-2图 1-3 -4 分（3)恰好有 2 条对称轴的凸六边形如图所示 图 2 -5分（4）恰好有 3 条对称轴的凸六边形如图所示 图 3-2图 3-1 -7 分26 解:（1）补全图 1，如图所示，-6030-2 分延长到，使得，连接DAFAFACBF因为,ABAC所以。所以.1802BAC因为，2BAE所以1802BAFEDCBA北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)所以BAFBAC 在和中,BAFBAC ,AFACBAFBACBABA 所以。BAF BAC所以，。FC BFBC因为，BEBC所以.BFBE所以 -BEAFC -5 分(2）或 BAE180BAE-7 分附加题附加题解：(1）1，2,3 或 6 -2 分（2）不可以 -3 分理由如下：根据轴对称图形的定义，若一个凸多边形是轴对称图形,则对称轴与多边形的交点是多边形的顶点或一条边的中点若多边形的边数是奇数，则对称轴必经过一个顶点和一条边的中点如图 1，设凸五边形ABCDE是轴对称图形，恰好有两条对称轴l1，l2，其中l1经过A和CD的中点若l2l1,则l2与五边形ABCDE的两个交点关于l1对称，与对称轴必经过一个顶点和一条边的中点矛盾;若l2不垂直于l1,则l2关于l1的对称直线也是五边形ABCDE的对称轴，与恰好有两条对称轴矛盾所 以，凸 五 边 形 不 可 以 恰 好 有 两 条 对 称 轴 -7 分l1图 1BCDEAFABDCE北京市海淀区 2016-2017 学年八年级上期末数学试题含答案(word 版可编辑修改)(3）对称轴的条数是多边形边数的约数 -10 分注注:附加题 10 分.全卷总分不超过 100 分.