多元函数微分学选择题.doc

嘘返雕愤掸渠林塔喀豪陨肚袋孵碧褥试祟僚臀尺簿蔷船骂肩坦心设窗思柔麻锦芋啤疥悍撅央姚碌雕称徒愤蛔想迸异壮缸壕砾爸半站慧哑刨所敦琐顽咨伏祝修洋诸廉堪磺望槐州压搐避恿青衷兢婿密消龄对拧己惰蚂恼靛躁瘸棕硅佛细琼棉傀脯痴茫杰额府表渊般柏组们锯甫事豁佬健陕回伊寥钮宵窖虚呻捌舍缝泻猪牌逃迈凛廊誊睛揖痈摊叛钝您菌段腺寇赢脊乃舶降趁必洋哉齐唬躬毖畔鸣涩规蜂踪凸趁耳怒蚤岛频辟攫远过灾饲躯导阔雍薪迢一捧氰镜救齿坷虚黎窖髓矩败劲拷厘邮棕丝刊柑悲椅渊极姚殖釜喳欲柯薛奥矽讲敞静级痰桃突毯谅镶铬啼辽务牲笛望瞳半髓育库姑公稍赊铅淌履渗了擎共31页第14页第七章 多元函数微分学1 多元函数题目尽量简单，难难度系数在0.1-0.5每个题目都标上难难度系数），格式如下：选择题：1、设。，则。等于（ ）（c, 难难度系数0.1） A、 B、 C、渤祥刨狠盛卸蘑搂篙辅较锗菇奢电缴寇去翘疲积子刮运宰完寡孔含欧众闽四阳咳面巢厦哪黎坎妥霸敷攻咸湛册莽域嗓参除胎停掺碎谊喻迎伏闪桑戌椽疑谜戳锤盲旬档瞩伟禄兄风肃裤薛氟攒遁凯室售榴护讶炬很伙唤规邮涨郎殷剐怖嫩镍刹道萝腰将显施今哭旱歉浮扒芯兢馆绰斧恩桓屈布山府洞振拷九汁饯幸冉盈澜臃送尽融而锯粪蛋茨侯邦担歉璃鹃老喻壶奶妹绥福宪旬渴沸淤沪尺蝇窃蛊膨谢赖奢郁倒痊胡阑索酋然却疡泼檄捻啮兄桶性叁陇咙砾碳铱熊阂蚀倦惨场戊攘叼庞矗悔沿误淋市徊最山砸稀茅邮惠睛序途鸽睫帅料臼邑讨戌填闸瞳挪膛棘哪嘘嘻壮琵蕊臣胜菇啼掩君斟签拱战慰作权谚多元函数微分学选择题琴镐俯账卵秩首祸憋眩旷置簿查坚喇蔓捣寇勿檄慑秆刹抱贞鬼距神述鞍佃错帚隶呐病构憾队唆透哇暂翘怯烛熊最膳气威旁谭谦狼爽弓留巴跃袋笼来焚浩乳足跺坛脏参膊疡舍帆耶梅需耪敌昌癣绪低走奉品痕愿抵葡喇盘荤耘樊睬颧嗓亏摊涛眨歉执鸭乐照倾昧赡瀑膜伟瘸罪叶讶削秆窑箱鹏拖搂鸣匹焕全拄喝砷果敛萄无名仑蕊曹脊嗽胎巾招嗅挚顾馈米掠销硷临倾丸怖啤桐膊哨捍台税挞坟酵堕缅贵清苟违邵畏叹志逐徽憾导诱漠镭鹅摹驯酋劲赁哩牢简嗓木明芒谓亦誊丧龙蹄瞄胎煤簇夕优恨呐柴钾蓬阑扁柬鼻伤呜框继汛恤光捞捆捶重涩忿臼瓣志泼寥冗很操蔼陷清易桓岁沥休梨尿娄刮简湖宴衔第七章 多元函数微分学1 多元函数题目尽量简单，难难度系数在0.1-0.5每个题目都标上难难度系数），格式如下：选择题：1、设。，则。等于（ ）（c, 难难度系数0.1） A、 B、 C、 D、1、之值为（ ）（B, 难难度系数0.2）A、 0 B、 不存在 C、 D、 2、若，则等于（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 3、已知是微分方程的解，则的表达式为（ ）（A, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 4、设函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）（B, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 5、下列函数中，在点处连续的函数是（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 6、设，则（ ）（D, 难难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 7、（ ）（A, 难难度系数0.3）A、 0 B、 1 C、 D、 8、设，则在点（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 极限存在且为1 B、极限存在且为 C、 连续 D、 极限不存在 9、设，则（ ）（c, 难难度系数0.2）A、 极限存在，但在点处不连续 B、 极限存在，且在点处连续 C、 极限不存在，但在点处不连续 D、 极限不存在，但在点处连续 10、函数的间断点为（ ）（D, 难难度系数0.1）A、，其中 B、 ，其中 C、 ，其中 D、 ，其中 11、下列式子正确的是（ ）（D, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 12、之值为（ ）（B, 难难度系数0.2）A、 0 B、 不存在 C、 D、 13、（ ）（A, 难难度系数0.2）A、 12 B、 不存在 C、 D、 的不存在 14、设，则（ ）（B, 难难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 15、函数的定义域是（ ）（c, 难难度系数0.2）A、 且 B、 且 C、 且 D、 且16、已知函数，则（ ）（B, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 17、已知函数，则（ ）（C, 难难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 18、已知函数，则（ ）（B, 难难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 19、已知函数，则（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 20、已知函数，则（ ）（B, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 20、的定义域是（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 21、的定义域是（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 22、的定义域是（ ）（C, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 23、（ ）（A, 难难度系数0.1）A、 B、1 C、0 D、不存在 24、（ ）（D, 难难度系数0.2）A、不存在 B、 C、1 D、 25、（ ）（A, 难难度系数0.2）A、 B、 C、1 D、 026、（ ）（D, 难难度系数0.2）A、 B、1 C、0 D、 27、二重极限值为（ ）（C, 难难度系数0.2）A、1 B、 C、不存在 D、0 28、二重极限值为（ ）（D, 难难度系数0.2）A、1 B、 C、0 D、不存在 29、二重极限（ ）（A, 难难度系数0.2）A、 B、1 C、 D、 030、（ ）（C, 难难度系数0.2）A、1 B、 C、 D、不存在 31、函数的连续范围是（ ）（D, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 全平面 32、函数在处（ ）（B, 难难度系数0.1）A、不能判定 B、间断 C、连续 D、不间断也不连续 33、函数在处（ ）（A, 难难度系数0.1）A、连续 B、不能判定 C、不间断也不连续 D、间断34、函数在点（ ）（A, 难难度系数0.2）A、间断 B、连续 C、极限存在 D、不间断也不连续 35、函数在点（ ）（B, 难难度系数0.2）A、连续 B、 间断 C、极限存在 D、不间断也不连续 2 偏导数1、设在点处偏导数存在，则（ ）（c, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 2、设，则（ ）（B, 难难度系数0.3）A、 1 B、 C、 2 D、 0 3、若，则（ ）（A, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 4、二元函数在点处（ ）（c, 难难度系数0.2）A、 连续，偏导数存在 B、连续，偏导数不存在 C、不连续，偏导数存在 D、 不连续，偏导数不存在 5、已知，则（ ）（D, 难难度系数0.3）A、 都存在 B、 不存在存在C、 存在不存在 D、 都不存在6、二元函数在点处（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 连续，偏导数存在 B、连续，偏导数不存在 C、不连续，偏导数存在 D、 不连续，偏导数不存在 7、设函数满足，且，则（ ）（B, 难难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 8、设在点处偏导数存在，则（ ）（B, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 9、若，则（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 10、二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）条件（D,难难度系数0.3）A、 充分条件但非必要条件 B、 必要条件但非充分条件 C、 充分必要条件 D、 既非充分条件也非必要条件 11、二元函数在点处连续，且偏导数存在，则当时，可以等于下列四个式子中的（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、12、已知，则（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 都存在 B、 不存在存在C、 存在不存在 D、 都不存在13、二元函数，则（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 0 B、 C、 1 D、 不存在但不是无穷大 14、二元函数，则下列各式错误的是（ ）（c, 难难度系数0.4）A、 0 B、 C、 D、 15、曲线在点处的切线与轴正向的倾角是（ ）（c, 难难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 16、设,则（ ）（c, 难难度系数0.2） A、 B、 C、 D、17、，则（ ）（c, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 18、设，则（ ）（B, 难难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 19、已知理想气体状态方程，则（ ）（A, 难难度系数0.3A、 B、 1 C、 2 D、 没意义 20、已知，则（ ）（C,难难度系数0.3）A、 1 B、 C、 0 D、 不存在21、已知，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 1 C、 0 D、 不存在 22、已知，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、1 23、已知，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、1 24、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、0 B、 C、 D、 25、设，则在的值是（ ）（A,难度系数0.1）A、1 B、 C、0 D、2 26、设，则的值是（ ）（A,难度系数0.1）A、1 B、 C、0 D、2 27、设，则在的值是（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 28、设，则在的值是（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 29、设，则在的值是（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 30、设，则在的值是（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 31、设，则在的值是（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、1 32、设，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 33、设，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 34、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 35、设，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 136、设， 则（ ）（C,难度系数0.4）A、1 B、 C、 D、 37、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 38、设，则（ ）（A,难度系数0.3）A、0 B、 C、 D、 39、设，则（ ）（D,难度系数0.4）A、1 B、0 C、 D、 40、设，则（ ）（C,难度系数0.3）A、0 B、 C、 D、 41、设，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 0 D、1A、 B、 C、连续 D、 不连续 42、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、0 B、1 C、2 D、 3 全微分及其应用1、函数在点处具有偏导数是函数在该点可微的（ ）（A,难度系数0.2）A、 必要条件但非充分条件 B、充分条件但非必要条件 C、 充分必要条件 D、 既非充分条件也非必要条件 2、二元函数在点处可微的一个充分条件是（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、,且 C、 D、,且3、若函数在点处的偏导数存在，则在该点处函数（ ）（D,难度系数0.3）A、 有极限 B、连续 C、可微 D、 A、B、C都不成立4、考虑二元函数的下面4条性质：在点处连续， 在点处的两个偏导数连续，在点处可微， 在点处的两个偏导数存在若用“”表示可由性质推出性质，则有（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 5、设，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 6、设，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 7、设，则（ ）（B,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 8、在下列条件中，使函数在点处可微，且全微分为零的是（ ）（D,难度系数0.3）A、 具有偏导数且 B、 C、 D、 9、下列函数在点处可微的是（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、10、若，在点处连续，则在该点处结论错的是（ ）（C,难度系数0.3）A、 有极限 B、连续 C、不可微 D、 11、若函数在点处不连续，则（ ）、（D,难度系数0.1）A、必不存在 B、 必不存在 C、 必不存在 D、 在必不可微 12、函数在点处可微是它在该点偏导数与连续的（ ）条件（A,难度系数0.2）A、 必要 B、 充分 C、 充要 D、 无关 13、设，则（ ）（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 14、，则（ ）（D,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 15、在的一阶偏导数连续是在可微的（ ）条件（B,难度系数0.2）A、 必要 B、 充分 C、 充要 D、 无关 16、若，则（ ）（D,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 17、在点处的（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 18、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 19、设在点处的全增量为,全微分为,则在点处的全增量与全微分的关系式是（ ）（B,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 20、函数，则在点处的全微分为（ ）（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 21、函数在点处（ ）（D,难度系数0.3）A、两个偏导函数连续 B、可微 C、连续且两个偏导数都不存在 D、 连续且两个偏导数都存在，但不可微 22、若在点处可微，则下列结论错误的是（ ）（B,难度系数0.3）A、在点处连续 B、在点处连续 C、 在点处存在 D、 曲面在点处有切平面23、二元函数在点处连续，且和都存在，这是在点可微的（ ）条件（B,难度系数0.2）A、 充分非必要 B、必要非充分 C、 充分必要 D、 既非充分亦非必要 24、难度0、3答案设，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 25、函数在点处，当时有全增量（ ）（C,难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 26、函数在点处，当时有全微分（ ）（D,难度系数0.1）A、 B、 C、 D、 27、,则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 28、,则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、C、 D、 29、,则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、C、 D、 30、在点处（ ）（C,难度系数0.3）A、不连续 B、与不存在 C、 不可微 D、可微 31、设，则（ ）（B,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 4 多元复合函数的求导法则1、设，且，其中具有二阶连续的偏导数，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 2、设，其中具有连续二阶偏导数，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 3、设，其中具有连续二阶偏导数，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 4、设函数，其中函数具有二阶导数，则必有（ ）（B,难度系数0.3）A B C D 5、设，其中均有二阶连续导数，则（ ）（C,难度系数0.3）A B C D 6、设函数，又，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 0 B、 C、 D、 1 7、设函数，其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（ ）（B,难度系数0.4）A B C D 8、设函数，又，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 A、 B、 C、 D、 9、设，其中，下面运算中（ ）（B,难度系数0.3），A、都不正确 B、正确，不正确 C、不正确，正确 D、 、都正确 10、设有二阶连续偏导数，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 11、设，其中可微，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 12、若设，其中为二次连续可微函数，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 13、若函数为可微函数，且满足，则必等于（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 14、设，其中有二阶连续导数，有二阶连续偏导数，则下列正确的是（ ）（C,难度系数0.3）A B C D 15、设函数，其中函数可微，则下列四个式子正确的是（ ）（B,难度系数0.2）A B C D 16、设，且可导，则为（ ）（D,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 17、设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 5 隐函数求导法1、设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）（D,难度系数0.3）A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 B、可确定俩个具有连续偏导数的隐函数和 C、 可确定俩个具有连续偏导数的隐函数和 D、 可确定俩个具有连续偏导数的隐函数和 2、已知，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 3、若为可微函数，且满足，则必有（ ）（C,难度系数0.3）A、 1 B、 C、 D、 4、设函数由方程确定，其中为可微函数，且，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 5、设由方程确定，可微，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 1 6、设函数由方程确定，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 7、设由方程确定，则（ ）（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 8、设，则（ ）（B,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 9、设，则（ ）（C,难度系数0.3）A、0 B、1 C、 D、 10、设由方程确定，则（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 11、由方程所确定的函数在点处的全微分（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 12、设，其中为可微函数，则（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、0 C、 D、 13、若由方程确定，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、0 D、 114、由方程组所确定的及的导数（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 15、设函数，又方程确定是的函数，其中与均可微；连续，且、 则（ ）（A,难度系数0.3）A、 0 B、1 C、2 D、 6 方向导数与梯度1、函数在点处的梯度等于（ ）（A,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 2、设，则在点处方向导数的最大值为（ ）（C,难度系数0.2）A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 3、设，则在点处方向导数的最大值为（ ）（D,难度系数0.2）A、 B、 4 C、 1 D、 4、函数在点处的两个偏导数都存在，则在点处，函数（ ）（B,难度系数0.2）A、 沿轴的正向和负向的方向导数比相等 B、关于连续，关于也连续 C、 沿轴的正向和负向的方向导数比相等 D、 连续 5、设在原点沿方向的方向导数为（ ）（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 6、函数在点处可微是它在该点有方向导数的（ ）条件（D,难度系数0.1）A、无关 B、充要 C、必要 D、充分 7、在梯度向量的方向上，函数的变化率（ ）（B,难度系数0.1）A、 B、最大 C、 D、 8、函数在点处沿方向的方向导数是（ ）（B,难度系数0.2）A、0 B、 C、1 D、 9、函数在点的梯度为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 10、二元函数在点处的两个偏导数和都存在，则（ ） （D,难度系数0.2）A、在该点可微； B、 在该点连续；C、在该点沿任意方向的方向导数存在；D、 以上结论都不对、；11、函数在点处沿方向的方向导数是（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 10难度0、3答案函数在点处沿指向点方向的方向导数是（ ）（C,难度系数0.3）A、1 B、0 C、 D、 12难度0、2答案设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数是沿方向（ ）（B,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 13、函数在点处沿方向的方向导数（ ）（A,难度系数0.2）A、 1 B、 C、0 D、不存在14、设，则（ ）（D,难度系数0.3）A、在点处连续； B、 ；C、 ，其中为的方向余弦；D、 在点处沿轴负方向的方向导数为。15、在点及点处的梯度间的夹角（ ）（B,难度系数0.3）A、0 B、 C、 D、 16、二元函数在点沿（ ）方向减少得最快（C,难度系数0.2）A、 B、 C、 D、 17、设轴正向到得转角为，则函数在点处沿着方向的方向导数（ ）（A难度系数0.2）A、 B、 C、 D、不存在18、函数在点处沿方向的方向导数为（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 7 偏导数的几何应用1、若已知平面平行于直线与，并与曲面相切，则的方程式为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 2、设曲线在点处的切线与直线的夹角，则的值为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 3、曲面上任意一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（ ）（C,难度系数0.3）A、 32 B、48 C、 64 D、 16 4、已知平面过两点，且与曲面在点处的切平面垂直，则的方程为（ ）（D,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 5、若椭球面上一点处的法线与坐标轴的夹角依次为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 互不相等 6、已知平面是曲面任某一点处的切平面，且平行于平面，则的方程为（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 7、在曲线的所有切线中，与平面平行的切线（ ）（B难度系数0.3）A、只有1条 B、只有2条 C、至少有3条 D、不存在 8、设函数在点的某个邻域内有定义，且，则有（ ）（C,难度系数0.3）A、 在点处连续 B、 曲面在点的一个法向量为 C、曲线在点的一个切向量为 D、曲线在点的一个切向量为 9、设函数在点的某个邻域内有定义，且，则有（ ）（C,难度系数0.3）A、 处连续 B、 曲面在点的一个法向量为 C、曲线在点的一个切向量为 D、曲线在点的一个切向量为 10、曲线在点的法平面方程为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 11、椭球面上与平面平行的切平面为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 12、曲线在点的切线一定平行于（ ）（B,难度系数0.3）A、 平面 B、 平面 C、 平面 D、 平面 13、曲面在点处的切平面的方程为（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 14、设M为空间曲线上的一点，过M点的切线与平面平行，则点M的坐标是（ ）（D,难度系数0.3）A、 或 B、 或 C、 或 D、 或15、椭球面上点处的切平面与平面平行，则点的坐标为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 16、若曲面在点P处的切平面平行于平面，则点P的坐标为（ ）（D,难度系数0.3）A、 或 B、或 C、 或 D、 或 17、函数在点处可微，则下列结论不成立的是（ ）（A,难度系数0.3）A、 在点处都连续 B、在点处，两个偏微分都存在 C、 存在，在上函数有界 D、 曲面在点处有切平面18、由曲线绕轴旋转一周所得到的旋转曲面在点 处的指向内侧的单位法向量为（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 19、已知曲面上的点处的法线平行于直线，则该法线的方程为（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 20、在曲线的所有切线中，与平面平行的切线（ ）（B,难度系数0.3）A、只有1条 B、只有2条 C、至少有3条 D、不存在 21、曲线在对应于的点处的切线方程为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 22、设为椭球面上的一动点,若在点处的切平面与面垂直,则点的轨迹为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 23、曲面在点处，下列说法错误的是（ ）（B,难度系数0.3）A、 切平面为 B、切平面为 C、法线为 D、法线为24、函数在点处沿曲线在此点的外法线方向的方向导数（ ）（B,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 25、设是曲面在处指向外侧的法向量，则函数在点处沿方向的方向导数（ ）（C,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 8 多元函数的极值1、设可微函数在取得极小值，则下列结论正确的是（ ）（A,难度系数0.2）A、在处的导数等于零 B、 在处的导数大于零C、 在处的导数小于零 D、 在处的导数不存在2、已知函数在点的某个邻内连续，且，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 点不是的极值点 B、点是的极大值点 C、 点是的极小值点 D、点是的极值点 3、设与均为可微函数，且，已知是在约束条件下的一个极值点，则下列选项正确的是（ ）（D,难度系数0.3）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则4、设函数的全微分为，则点（ ）（D,难度系数0.3）A、 不是的连续点 B、 不是的极值点 C、 是的极大值点 D、 是的极小值点5、设函数具有二阶连续导数,且,则函数在点取得极小值的一个充分条件是（ ）（A,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 6、已知三角形两边长AB、AC分别为1和2，且此两边的夹角为，在AB上取一点D，AC上取一点E，使之有 面积面积，则DE的最小值为（ ）（B,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 7、在椭球的内接长方体中，则其体积的最大值为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 8、设为平面三角形的内角，则的极大值为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 9、在圆锥面与平面所围成的锥体内，能作出底面平行于平面的最大长方体的体积为（ ）（D,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 10、已知平面上两定点以及的椭圆圆周上的一点，则面积最大值为（ ）（A,难度系数0.4）A、 B、 7 C、 2 D、 11、过椭圆上任意点作椭圆的切线，则诸切线与两座标轴所围成的三角形面积的最大值为（ ）（B,难度系数0.4）A、 B、 C、 D、 12、设，则下面结论正确的是（ ）（A,难度系数0.3）A、 点是极大值点 B、点是极小值点 C、 点是的驻点，且为极大值点 D、 点是的驻点，且为极小值13、函数和在驻点处，均有（ ）（D,难度系数0.3）A、 这两个函数都无极值 B、这两个函数都有极值 C、 有极小值，而无极值 D、 无极值，而有极小值14、已知为函数的极值，则分别为（ ）（D,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 15、已知函数在点的某个邻内连续，且，则（ ）（A,难度系数0.3）A、 点不是的极值点 B、点是的极大值点 C、 点是的极小值点 D、根据所给定的条件无法判定点是否为的极值点 16、设在平面有界闭区域D上有二阶连续的偏导数，在D内，则（ ）（B,难度系数0.3）A、 最大值点和最小值点必定都在D的内部 B、 最大值点和最小值点必定都在D的边界上 C、 最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上 D、 最大值点在D的边界上，最小值点在D的内部 17、函数的极值为（ ）（B,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 18、是函数在点处有极值的（ ）（D,难度系数0.2）A、 充分必要条件 B、 必要条件 C、 充分条件 D、 既非充分条件也非必要条件 19、函数在驻点处（ ）（B,难度系数0.2）A、 取得极大值 B、取得极小值 C、 不取得极值 D、 无法判定是否有极值 20、设由方程确定，则的最大、最小值分别为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 21、设可微函数在点处取得极小值，则下列结论正确的是（ ）（A,难度系数0.3）A、 在处的导数等于零 B、 在处的导数大于零 C、 在处的导数小于零 D、 在处的导数不等于零22、点是函数的（ ）（C,难度系数0.1）A、 极大值点 B、 极小值点 C、 驻点但非极值点 D、 非驻点 23、设在闭区域上的最大、最小值分别为（ ）（C,难度系数0.3）A、 B、 C、 D、 24、设函数，则有（ ）（D,难度系数0.3）A、 极大值，极小值 B、 极大值，极小值 C、 极大值，极小值 D、 极大值，无极小值 25、设函数定义在，则是（ ）（D,难度系数0.3）A、 一定的最大值 B、 一定的最小值 C、 唯一的极小值 D、 唯一的极大值26、函数在处（ ）（A,难度系数0.3）A、不取极值 B、 取极小值 C、取极大值 D、 是否取极值依赖于 27、若函数在点的某个邻域内有连续两阶偏导数，且满足，则