北京版初三数学上册期末试卷及答案.pdf

北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)的全部内容。北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)20172018 学年度第一学期期末练习初三数学 2018.01一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如果(），那么下列比例式中正确的是32ab0ab ABCD32ab23ba23ab32ab2将抛物线y=x2向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为AB22yx22yxCD22yx22yx3如图,在 RtABC中,C=90,AB=5，BC=3,则 tanA的值为AB3534CD45434“黄金分割”是一条举世公认的美学定律。例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐。目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版。要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置ABCD5如图，点A为函数（x 0）图象上的一点，过kyx点A作x轴的平行线交轴于点B,连接OA，如果AOB的面积为 2,那y么k的值为A1 B2C3D4考生须知1.本试卷共 6 页，共三道大题,28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2。在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。CBAABxOy北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)6如图所示，小正方形的边长均为 1,则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是A B C D7如图,A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点。如果AOB=140，那么ACB的度数为A70B110C140D70或 1108已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：2yaxbxcx10123y301m3有以下几个结论：抛物线的开口向下；2yaxbxc抛物线的对称轴为直线；2yaxbxc1x 方程的根为 0 和 2;20axbxc当y0 时，x的取值范围是x0 或x2.其中正确的是A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9如果 sin=，那么锐角=.1210 半 径 为 2 的 圆 中，60的 圆 心 角 所 对 的 弧 的 弧 长为 。11 如图 1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图 1抽象为图 2，其中线段AB为蜡烛的火焰,线段AB 为其倒立的像。如果蜡烛火焰AB的高度为 2cm，倒立的像AB 的高度为 5cm，点O到AB的距离为 4cm，那么点O到AB 的距离为 cm.12如图,等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为 2，则其内切圆半径的长为 .13已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式 .ABCOAB图 2图 1ABABOOACB北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)14在平面直角坐标系中,过三点A(0，0）,B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为 。15在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房，改建绿地。如图，自建房占地是边长为 8m 的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上,点G在AD的延长线上，且DG=2BE。如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2）,那么y与x的函数的表达式为 ；当BE=m 时，绿地AEFG的面积最大。16下面是“过圆外一点作圆的切线的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证OAP=OBP=90，理由是 ；（2）直线PA,PB是O的切线，依据是 三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题,每小题 5 分，第 25 题 6 分,第 26，27 题，每小题 7 分,第 28 题 8 分）17计算：.2cos30sin45tan6018如图，ABC中，DEBC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长.19已知二次函数y=x2-4x+3（1）用配方法将y=x2 4x+3 化成y=a（x-h）2+k的形式；（2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；xOy(3）当 0 x3 时,y的取值范围是 .EDGFHACBOP已知:O和O外一点P求作:过点P的O的切线作法：如图，(1)连接OP；（2)分别以点O和点P为圆心,大于 Error!OP的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点;（3)作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；(5）作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作O的切线CNPOAMBDCBAE554444123123321213xOy北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)20在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题:“今有圆材，埋在壁中，不知大小,以锯锯之，深一寸，锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为：如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E,AE=1 寸,CD=10 寸,求直径AB的长请你解答这个问题.21在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为P(m，2）.xOy1yxkyx(1）求k的值；（2）M(2，a)，N（n，b）是双曲线上的两点,直接写出当a b时，n的取值范围.22在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度。方法如下：如图,首先在测量点A处用高为 1。5m 的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为 35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为 45，最后测量出A，B两点间的距离为 15m,并且N,B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350。6,cos350.8，tan350.7)23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面 2m，喷出水流的运动路线是抛 物线。如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为 1m，且到地面的距离为 3。6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离。OEABCDCDABNMEPCBA北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)24如图,是O的直径,点是的中点，连接并延长至点，使，点是ABCABACDCDACEOB上一点,且，的延长线交的延长线于点，交O于点，连接。23OEEBCEDBFAFHBH（1）求证：是O的切线；BD（2）当时，求的长。2OB BH25如图,点E是矩形ABCD边AB上一动点(不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已知AB=4cm，AD=2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究DCBAEF下面是小明的探究过程,请补充完整：(1）确定自变量x的取值范围是 ；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511。522.533.5y/cm24。03.73.93.83。32。0(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;OABCDHFE北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)(4）结合画出的函数图象，解决问题:当DEF面积最大时，AE的长度为 cm26在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3）,对称轴为直线x=1。2yxbxc(1）求抛物线的表达式；(2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（,），B(，）,其中，,1x1y2x2y01x02x与y轴交于点C，求BCAC的值；(3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q,如果OP=OQ,直接写出点Q的坐标。27 如图，BAD=90,AB=AD,CB=CD，一个以点C为顶点的 45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图 1，求证:AE=AF；（2)在FCE旋转的过程中，当FCAECA时,如图 2，如果B=30,CB=2，用等式表示线段AE,AF之间的数量关系，并证明。EMNFBADCEMNFBADC图 2图 1北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)28 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C,给出如下定义：如果C的半径为r，C外一点P到C的切线长小于或等于 2r,那么点P叫做C的“离心点”.（1）当O的半径为 1 时，在点P1(，)，P2(0，2），P3（，0）中,O的“离心点”是 ；12325点P（m，n）在直线上，且点P是O的“离心点”,求点P横坐标m的取3yx 值范围；（2）C的圆心C在y轴上，半径为 2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B.121xy如果线段AB上的所有点都是C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围。北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)丰台区 20172018 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分）一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分）题号12345678答案CABBDADD二、填空题（本题共 16 分,每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分,每小题 2 分）9。30；10.；11。10；12.1；13。或等,答案不唯232yx245yxx一；14.（2，0)；15。（可不化为一般式）,2；22864(08)yxxx 16.直径所对的圆周角是直角;经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三、解答题（本题共 68 分，第 1724 题每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26，27 题每小题 7 分,第 28 题 8 分)三、解答题（本题共 68 分，第 1724 题每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26，27 题每小题 7 分,第 28 题 8 分)17.解：2cos30sin45tan60=,3 分322322=4 分2332=.5 分2218。解：DEBC，。2 分ADAEDBEC即243ECEC64 分ACAE+EC10 5 分其他证法相应给分.19.解:（1）2444+3yxx。2 分221x(2）如图：。3 分（3）。5 分13y 20。解：连接OC，AB为O的直径，弦CDAB于点E，且CD=10，BEC90，152CECD。2 分设OC=r，则OA=r，OE=。1r 在 Rt中，OCE，222OECEOC.4 分22125rr=13rAB=2r=26（寸）。答：直径AB的长 26 寸 5 分21。解：（1）一次函数的图象经1yxDCBAEx=2y=x2-4x+354411231213xOyOEABCD北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)过点，1 分(,2)P m1m 点P的坐标为（1,2）。2 分反比例函数的图象经过点P(1，2),kyx 3 分2k （2)或 5 分0n 2n 22。解:由题意得，四边形ACDB,ACEN为矩形，EN=AC=1.5.AB=CD=15。在中,Rt MEDMED90，MDE45，EMDMDE45.MEDE.2 分设MEDEx，则ECx+15.在中，MEC90，Rt MECMCE35，tanMEECMCE.。0.715xx35x .4 分35ME .36.5MNMEEN人民英雄纪念碑MN。的高度约为 36.5 米。5 分23。解：建立平面直角坐标系,如图.于是抛物线的表达式可以设为 2ya xhk根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3。6）.2 分点P为抛物线顶点，。13.6hk，点A在抛物线上，,.3.62a1.6a 3 分它的表达式为。4 分21.613.6yx 当点C的纵坐标y=0 时，有。21.613.6=0 x(舍去）,。10.5x 22.5x BC=2。5。水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m。5 分24.（1）证明：连接OC，AB为O的直径，点是的中点，AOC90.1 分CAB,，OC是的中位线.OCBD.OAOBCDACABDCDABNMEOEABCDOyxPCAOABCDHFE北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)ABDAOC90。2 分。是O的切线.3 分ABBDBD其他方法相应给分.（2)解：由（1）知OCBD，OCEBFE.。OCOEBFEBOB=2，OC=OB=2，AB=4,，BF=3.4 分23OEEB223BF在 Rt中，ABF90,。ABF225AFABBF,。即.1122ABFSAB BFAF BHAB BFAF BH4 35BH BH=。5 分125其他方法相应给分。25.（1）；。1 分04x(2）3。8，4.0;3 分（3）如图 4 分（4)0 或 2.6 分26.解：（1）1 分1,2423.bbc 解得。2 分2,3.bc.3 分322xxy(2）如图，设l与对称轴交于点M，由抛物线的对称性可得,BM=AM.3 分BCAC=BM+MC-AC=AM+MCAC=AC+CM+MCAC=2 CM=2.5 分其他方法相应给分。（3）点Q的坐标为（）或（)7 分12,212,227.解:（1）证明：AB=AD，BC=CD，AC=AC,ABCADC.1 分BAC=DAC=45，可证FAC=EAC=135。2 分又FCA=ECA，Oyx43211234xylBCA321123432112345O北京版初三数学上册期末试卷及答案(word 版可编辑修改)ACFACE.AE=AF。3 分其他方法相应给分.（2）过点C作CGAB于点G,求得AC=。4 分2FAC=EAC=135，ACF+F=45。又ACF+ACE=45，F=ACE.ACFAEC.5 分，即。6 分ACAFAEACAFAEAC2。7 分2 AFAE28。解:(1)，；2 分2P3P设P（m，m3），则。3 分5322mm解得，.4 分11m22m故 1m2.6 分（2）圆心C纵坐标的取值范围为:或 .8 分Cy521Cy513Cy4GEMNFBADC