1、必修二第一章综合检测
一、选择题(本大题共12小题，共600分)
1.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则此球的表面积为（ ）
A.25π B.50π C.125π D.均不正确
2.将右图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正(主)视图是下面四个图形中的( )
.3.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A.6π B.7π C.8π D.12π
4.如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的面积为（ ）
A.
2、 B.6 C.8 D.4+2
5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（ ）
A. B.3 C. D.4
6.已知圆锥底面半径为2，高为，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的体积为（ ）
A. B. C. D.
7.直线l与平面α有公共点，则有（ ）
A.l∥α B.l⊂α
C.l与α相交 D.l⊂α或l与α相交
8..设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l
3、⊂α
②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
③若l∉α，A∈l，则A∉α
其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(2014·高考新课标卷Ⅰ)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥 D．四棱柱
10. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )
A.π B．2π C．3π D．4π
11. 一个几何体的三视图形状都相
4、同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
12.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，共20分)
13..用半径为r的半圆形纸片可以卷成一个高为的圆锥筒，则r的值为 ______ ．
14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ______ ．
15.已知球O的表面积是其直径的倍，则球O的体积为 ______ ．
16.一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 ______
5、 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17(10分）.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．求证：BF∥平面A1EC．
18(12分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π ，OA=2，∠AOP=120°．试求三棱锥A1-APB的体积．
19(12分）.如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这
6、个塔顶需要多少铁板？
20(12分）.如图(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
21..(12分）一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.
22(12分）.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm）．
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
高中数学试卷第4页，共4页
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