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高三《解析几何》专题复习.doc

1、高三解析几何专题复习一、常用知识点回顾1、圆。标准方程的圆心与半径,普通方程的圆心与半径,直线和圆的位置关系,圆的弦长公式。2、椭圆的定义,椭圆的标准方程,椭圆的简单几何性质,直线和椭圆的位置关系。3、双曲线的定义,双曲线的标准方程,双曲线的简单几何性质,直线和双曲线的位置关系。4、抛物线的定义,抛物线的标准方程,抛物线的几何性质,直线和抛物线的位置关系。二、题型训练题型一:圆的有关问题1.直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=_.2.圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1,则a= 3.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2

2、=0相交于A,B两点,若AB=23,则圆C的面积为 。4.已知直线:与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则_ 5.已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 A. B. C. D. 6.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) ABCD题型二:椭圆的有关问题1.已知椭圆的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A. B. C. D.2.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )(A) (B) (C) (D)3.已知、是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,则C的离心率为( )21omA1- B2- C D4.已知

3、椭圆C:,(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为( )A B CD5.已知椭圆C:(0)的离心率为,点(2,)在C上.(I) 求C的方程. 6.已知斜率为的直线与椭圆交于,两点线段的中点为证明:;7.设O为坐标原点,动点M在椭圆C 上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足(1) 求点P的轨迹方程;8.已知A是椭圆E:的左顶点,斜率为的直线交E于A,M两点,点N在E上,.(I)当时,求的面积题型三:双曲线的有关问题1.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 .2.双曲线(a0)的一条渐近线方程为,则a= .3.双曲线(a0,b

4、0)的离心率为,则其渐近线方程为( )A. B. C. D.4已知双曲线()的离心率为,则点到的渐近线的距离为( )ABCD5.若1,则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 6已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则APF的面积为( )ABCD题型四:抛物线的有关问题1.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k0)与C交于点P,PFx轴,则k=( )(A) (B)1 (C) (D)22.设抛物线的焦点为F,过F点且斜率的直线与交于两点,.(1) 求的方程。3.设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.(

5、1)求直线AB的斜率;4.设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线与C交于M,N两点(1)当与x轴垂直时,求直线BM的方程;5.在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现ACBC的情况?说明理由;6.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.()若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明ARFQ;7.在直角坐标系中,直线l:y=t(t0)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求;

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