1、人教新版初二数学下册平行四边形(提高题)
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学科：数学 任课教师： 授课时间：
例1 如图，在△ABC中，D就是BC边得中点，F，E分别就是AD及其延长线上得点，CF∥BE，连结BF，CE．
（1）判断四边形BECF就是何种特殊四边形？
（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF就是菱形？并说明理由．
例2 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P就是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．
（1）当△CDQ≌△CPQ时，求
2、AQ得长；
（2）取CQ得中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ得长．
例3 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它得两边分别交CB、DC（或它们得延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请您直接写出AH与AB得数量关系： ；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现得AH与AB得数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
例4 如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别就是OA、OB、OC、OD得中点，A2、B2、C
3、2、D2分别就是OA1、OB1、OC1、OD1得中点，…，以此类推．
（1）若▱ABCD得周长为1，直接用算式表示各四边形得周长之与l；
（2）借助图形3反映得规律，猜猜l可能就是多少？
例5已知两个共一个顶点得等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M就是AF得中点，连接MB、ME．
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME得长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
例6 如图，△ABC中，AB=AC，AD就是△ABC外角得平分线
4、已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD就是菱形．
例7如图，平行四边形ABCD中，点O就是AC与BD得交点，过点O得直线与BA、DC得延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF就是矩形，并说明理由．
例8已知：如图，点E在正方形ABCD得对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F就是垂足．求证：四边形ABGE就是等腰梯形．
【中考演练】
1．）如图，已知：□ABCD中，得平分线CE交边AD于E， 得平
5、分线BG 交CE于，交AD于G．求证：．
A
B
C
D
E
F
G
2、如图，已知在□ABCD中，E、F就是对角线BD上得两点，BE＝DF，点G、H分别在BA与DC得延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF就是平行四边形．
A
D
C
B
图6
3、如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD得周长．
4、如图，已知在ABCD中，E、F、G、H分别就是AB、BC、CD、DA上得点，且AE=CG， BF=DH。求证EG与FH互相平分。
B
A
H
D
C
F
E
G
5．）如
6、图，四边形ABCD就是矩形，E就是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F 、
（1）猜想：AD与CF得大小关系；
（2）请证明上面得结论、
B
A
C
D
ES
F
6、 已知：如图，D就是⊿ABC得边BC得中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别就是E、F，且BF＝CE，求证：
（１）⊿ABC就是等腰三角形
（２）当∠A＝90°时，判断四边形AFDE就是怎样得四边形，证明您得判断结论、
B
D
C
E
F
A
7、如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接
（1）求证：四边形就是菱形；
（2）连接并延长交于连接请问：四边形就是什么特殊平行四边形？为什么？
8、如图，在△ABC中，D就是BC边上得一点，E就是AD得中点，过A点作BC得平行线交CE得延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD得形状，并证明您得结论。
9、如图，在四边形中，点E就是线段AD上得任意一点（E 与不重合），分别就是得中点．
（1）证明四边形就是平行四边形；
（2）在（1）得条件下，若，且，证明平行四边形 就是正方形．
B
G
A
E
F
H
D
C
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