七年级数学上学期期末考试试卷.doc

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七年级数学上学期期末考试试卷
数 学 试 卷
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题(每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．某市某日的气温是－2℃~6℃,则该日的温差是 （ )
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．－2℃
2．下列各式中,是一元一次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是 ( ）
A． B． C． D．
4．下列不是同类项的是 ( ）
A． B．
C． D．
5．如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（ )条
A．4 B．6
C．8 D．10
6．如图,OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线,且∠COD=，
则∠AOB等于 （ )
A． B．
C． D．
7．若与互为相反数，则a为 ( ）
A． B．10 C． D．
8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解， 则m的值是 ( )
A． 10 B． －8 C． －10 D． 8
9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,则 ( ）
A．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1:2 D．AM=BC
10．CCTV—2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，
两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正
1,3,5
方体的重量．
A．2 B．3
C．4 D．5
二填空题（每空3分，共24分）
11．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确．
12．右面是 “美好家园” 购物商场中 “飘香" 洗发水的价格标签,
请你在横线上填出它的现价．
13．已知关于x的一元一次方程的解是x=3，
则a= ．
14．不大于3的所有非负整数是 ．
15．如图所示,是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，
与空白面相对的字应该是 ．
16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若=，
那么= ．
17．若线段AB=8，BC=3,且A,B，C三点在一条直线上，那么AC= ．
18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…

…
那么,当输入数据为8时，输出的数据为 ．
三、计算题（每题3分，共18分）
19．（1）; (2)；
(3)； （4）；
（5)； （6）．
四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）
20．（1 (2）;
(3)； （4)．
四、作图题(每题3分，共6分)
21．如图所示，直线l是一条平直的公路,A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由。（保留作图痕迹,并用你所学的数学知识说明理由）。
22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45,你能确定C地的位置吗?
五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大,求这个角的度数．
24．先化简,再求值：
．
25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点,且AD=4，求AB的长．
六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分)
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
27．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源分布的情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度提高了176千米/时,从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0。15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条,依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条?
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果用气量超过60 m3，则超过部分按每立方米1。2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少?他交的煤气费是多少元？
七、解答题(6分）
31．如图（1)所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
E
E
图（1)
(2)当∠COD绕着点O旋转到图（2)所示位置时,你在（1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论．
图(2）
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D
1,3,5
二、填空题
11．两点确定一条直线 13．2 14．0、1、2、3 15．欢 16．30
17．5或11 18．
姓名：

班级：

学号：

三、计算题(每题3分,共18分)
19．（1）； （2）；
=—70 = —19
（3)； （4）；
（5）； （6）．
20．（1); （2)；
(x= 1） （)
（3）; (4)．
（) (y=3)
四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路,A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小,请在公路上表示出点P的位置,并说明理由。(保留作图痕迹并用你所学的数学知识说明理由).
22．有一张地图,图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？
姓名：

班级：

学号：

五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数．
解:设这个角的度数为x,则
x= 50
24．先化简,再求值：
．
解：原式=-3ab
当时，
原式=2
25．如图所示,C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
解: AB=6
六、列方程解下列应用题：(每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?
解：设长方形的长是xcm，则宽为(14—x）cm
解得:x=10
答：略
27．据某统计数据显示，在我国的674座城市中,按水资源分布的情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有（4x-40)座,一般缺水城市有2x座
x=102
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐"号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时,从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
解:设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时
16x=(16-11）（x+176）
X=80
X+17=256
答：略
姓名：

班级：

学号：

29．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0。1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
解：设网内x条,则网际(150—x）条
0。1x+0。15（150—x)=19
x=70
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3，按每立方米0。8元收费;如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米1.2元收费,某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？
解：设8月份的用气量是x
0。88x=0。8×60+1.2(x—60）
x =75
当x=75时，
0。88x=66元
七、解答题（6分）
31．如图（1)所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余,还是互补的关系．你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗?
（互补）
证明：
(1）
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）位置时,你在（1）中的猜想还成立吗?你能证明你的结论吗？
成立.
成立
(2）
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