1、
新北师大版八年级下数学期末考试试卷
25、（本小题10分）如图1,图2,四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合）,另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1,当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；
③请说明你的上述两个猜想的正确性.
F
A
B
C
D
E
M
F
图2
A
B
C
D
E
M
F
图1
N
F
（2）如
2、图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
26、（本小题10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
① 甲、乙两地之间的距离为km;
② 图中点的实际意义_______________;
③ 求慢车和快车的速度;
④ 求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
3、
参考答案
1、 选择题1、A；2、B；3、C;4、C；5、C；6、A；7、D;8、B;9、B;10、D．
二、填空题
11、;12、20o；13、12；14、18；15、－3;16、（9，6)，(－1，6），（7,0）．
19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于,两点．
分别以为圆心,大于长为半径画弧．两弧相交于点．过作射线交于．
（2）证明：，．又平分，∴∠ABC＝2∠FBC，
∵，，又，,．
21、证法一：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD＝BC，AB＝CD,∠A＝∠C,∵ AM＝CN，∴△ABM≌△CDN （SAS）
∴ BM＝DN．∵ AD－AM
4、＝BC－CN，即MD＝NB，
∴ 四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
证法二：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC，AD＝BC,
∵ AM＝CN, ∴ AD－AM＝BC－CN，∴ MD＝NB,∴ 四边形MBND是平行四边形,
22、解：(1)△BPD与△CQP是全等，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5，∵D为AB中点，∴BD＝AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中
∴△BDP≌△CPQ(SAS）．（2)解：假设存在时间t秒,使△BDP和△CPQ全等，则BP＝2t，BD＝5,CP＝8—2t，CQ＝2
5、5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，∴或(此方程组无解）,解得：t＝2,∴存在时刻t＝2秒时,△BDP和△CPQ全等,此时BP＝4,BD＝5,CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，在△BDP和△CQP中，∴△BDP≌△CQP（SAS）．
23、解：(1)依题意得：,
，
（2）设该月生产甲种塑料吨,则乙种塑料（700－）吨，总利润为W元，依题意得：
W=1100+1200（700－)－20000=－100+820000．
∵解得:300≤≤400．∵－100＜0，∴W随着的增大而减小，
∴当=300时，W最大=790000(元）．此时，700－=400(吨）．
因此，
6、生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元．
24、
25、（1)①DE＝EF ②NE=B
③解：∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900
∵点N、E分别为AD、AB的中点∴DN＝AD，AE＝AB ∴DN＝EB
在中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350
∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350∴∠DNE＝∠EBF
∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900∴∠FBM＝∠ADE
∴△DNE≌△EBF∴DE＝EF NE＝BF
（2)在AD上截取AN＝AE,连结NE，证法同上类似
26、（1）3（2)1，8①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇
③慢车速度为,快车速度为
④y=225x—900(4≤x≤6)
2
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