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七年级下册第八章二元一次方程组经典习题讲解学习.doc

1、 二元一次方程组练习题100道(卷一)(范围:代数: 二元一次方程组)一、判断1、是方程组的解 ( ) 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解( )3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )4、方程组,可以转化为( )5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为1( )6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 ( )7、方程组有唯一的解,那么m的值为m-5 ( )8、方程组有无数多个解 ( )9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ( )10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的

2、解 ( )11、若|a+5|=5,a+b=1则()12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则( )二、选择:13、任何一个二元一次方程都有( )(A)一个解;(B)两个解;(C)三个解;(D)无数多个解;14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是( )(A)a2;(B);(C);(D);16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是( )(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;17、在下列方程中,只有一个解的是( )(A)(B)

3、(C)(D)18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )(A)(B)(C)(D)20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于( )(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0,且xy0,则的值等于( )(A)(B)(C)1(D)-122、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是( )(A)无解(B)有唯一一个解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若|

4、3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是( )(A)14(B)-4(C)-12(D)1224、已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为( )(A),b=-4(B),b=4(C),b=4(D),b=-4三、填空:25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=_,当y=-2时,x=_ 若x、y都是正整数,那么这个方程的解为_;26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_;27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_;28、若是方程组的解,则;29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_;30、如果x=1,y=2满足方程,那么a=_

5、;31、已知方程组有无数多解,则a=_,m=_;32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=_;33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_;34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为_;35、从方程组中可以知道,x:z=_;y:z=_;36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为_;四、解方程组37、; 38、;39、; 40、;41、; 42、;43、; 44、; x+5y=13 4x-y=-2 45、; 46、;五、解答题:47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了式中的x的系数,解得

6、;乙看错了方程中的y的系数,解得,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。 2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时,方程(2b2-18)x=3与方程组都无解;52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒

7、等?53、m取什么整数值时,方程组的解: (1)是正数; (2)是正整数?并求它的所有正整数解。54、试求方程组的解。六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲

8、让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。二元一

9、次方程组练习题100道(卷二) 一、选择题:1下列方程中,是二元一次方程的是( ) A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A3二元一次方程5a11b=21 ( ) A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是( ) A5若x2+(3y+2)2=0,则的值是( ) A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等,则k等于( )7下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) xy+2xy=7; 4x+1=xy; +y=5; x=y; x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y(y1)=2y2

10、y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A二、填空题9已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为:y=_;用含y的代数式表示x为:x=_10在二元一次方程x+3y=2中,当x=4时,y=_;当y=1时,x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程,则m=_,n=_12已知是方程xky=1的解,那么k=_13已知x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解,则m=_,n=_三、解答题17当y=3时,二元

11、一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值18 如果(a2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?19二元一次方程组的解x,y的值相等,求k20已知x,y是有理数,且(x1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少?21已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多

12、少只鸡,多少个笼?23方程组的解是否满足2xy=8?满足2xy=8的一对x,y的值是否是方程组的解?24 (开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?(一)【参考答案】一、1、;2、;3、;4、;5、;6、; 7、;8、;9、;10、;11、;12、;二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;三、25、,8,;26、2;27、;28、a=3,b=1;29、30、;31、3,-432、1;33、20;34、a为大于或等于3的奇数;35、

13、4:3,7:936、0;四、37、; 38、;39、;40、;41、; 42、;43、; 44、; 45、; 46、;五、47、,;48、a=-1 49、11x2-30x+19;50、; 51、,b=352、a=6, b=11, c=-6;53、(1)m是大于-4的整数,(2)m=-3,-2,0,; 54、或;六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;56、设女生x人,男生y人, 57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒 58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升; 59、A、B两地之间的距离为52875米; 60、所求的两位数为52和62。(二)【参考答案】一、选择题1D 解析:掌

14、握判断二元一次方程的三个必需条件:含有两个未知数;含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式2A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:含有两个未知数,每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程3B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析:用排除法,逐个代入验证5C 解析:利用非负数的性质6B7C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 1011,2 解析:令3m3=1,n1=1,m=,n=2121 解析:把代入方程xky=1中,得23k=1,k=1134 解析:由

15、已知得x1=0,2y+1=0,x=1,y=,把代入方程2xky=4中,2+k=4,k=114解:解析:x+y=5,y=5x,又x,y均为正整数,x为小于5的正整数当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;当x=3,y=2;当x=4时,y=1x+y=5的正整数解为15x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2xy=3等,此题答案不唯一161 4 解析:将中进行求解三、解答题17解:y=3时,3x+5y=3,3x+5(3)=3,x=4,方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解,3(3)2a4=a+2,a=18解:(a2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方

16、程,a20,b+10,a2,b1 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0(若系数为0,则该项就是0)19解:由题意可知x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,x=1,y=1将x=1,y=1代入kx+(k1)y=3中得k+k1=3,k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值20解:由(x1)2+(2y+1)2=0,可得x1=0且2y+1=0,x=1,y=当x=1,y=时,xy=1+=;当x=1,y=时,xy=1+=解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(x1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到x1=0,2y+1=021解:经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如xy=322(1)解:设08元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得 (2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得23解:满足,不一定解析:的解既是方程x+y=25的解,也满足2xy=8,方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2xy=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组24解:存在,四组原方程可变形为mx=7,当m=1时,x=7;m=1时,x=7;m=7时,x=1;m=7时x=19

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