1、教材教法教案设计格式年级 ：八年级(初二)科目 ：数学 人数：40教师 :许东宁 教材来源：八年级数学（下册）教具准备一把带刻度的直尺，幻灯片，彩色粉笔，黑板教材内容一次函数：一次函数，正比例函数的认识，一次函数的性质，一次函数的图像，一次函数的解析式。教学目标（1)能够分辨出一次函数与正比例函数（2）能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.(3）熟悉一次函数的性质(4）熟悉一次函数图象与解析式的关系教学方法情景引入：由生活中的常见问题引出一次函数的概念。（特例为正比例函数）通过生活例子与一次函数的联系进一步理解一次函数的概念。在理解了一次函数的概念后，引出一次函数的图像与性质。通过
2、观察一次函数图像的特点，总结出画一次函数图像的正确方法以及它的性质。教学过程(一）复习提问1。 什么是函数？请举例说明。2。 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元）与铅笔数n(个）关系式是什么?3。 在上述式子中变量是谁.常量是谁？自变量又是谁？（二.）讲解：（1)我们遇到过这样一些函数: y=x s=30ty=2x+3 y= x+2观察这些函数的特点，有什么共同之处?这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式一般的,如果y=kx+b（k ， b是常数,k0）， 那么y叫做x的一次函数。特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k0）,这时y
3、就叫做x的正比例函数.以上式子哪个属于一次函数，哪个是正比例函数。例一： 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t(时）之间的函数关系式.分析：t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。解:Q=40 6t（2）先画出y=3x的图象，再让同学们画出y=3x+2,y=1/2x，y=1/2x+2,比较两组图象的特点,(3）观察函数y=2/3x+1，y=3x2的图象，其中函数值y随着自变量x的变化怎样变化，总结出一次函数的性质。（三） 举例巩固知识例二:已知一个一次函数y=k x+ b，当x=-2时，函数值y=9，当x=2时，y=3，（1）求出
4、这个一次函数的解析式（2)画出函数图象答案：(1）y=-3x+b （2）图略（四） 课堂练习:已知y3与x成正比例，有x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x=4时，y的值;（3）计算y=4时,x的值。答案：（1）y=2x+3 （2）y=11 (3）x=1/2（五) 小结一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来。一次函数图象的特点，一次函数的性质（六)作业P97 1、2、3、4备注：（一） 教学板书设计左：一次函数的定义、正比例函数的定义中：数的图像、性质右：例题（二） 教学反思本节课由生活中常见的问题引出一次函数的概念，并通过函数关系式研究它的图像,由图像观察得出一次函数的性质，总结函数图像的正确画法以及函数的性质，取得了良好的教学效果。4 / 4
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