1、教案教学目标:1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力.3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件.教学过程：一、 创设情景，提出问题 1、提问：什么是物体的体积？出示课前准备的圆柱体,让学生
2、对它们的体积进行比较。(1）底面积相同:高越大体积越大(2）高相同：底面积越大体积越大（3）高和底面积都不同设疑：圆柱的体积与它的底面积和高有关，到底是什么样的关系呢？这就是我们今天要探究的主题：圆柱的体积2、出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题：（1)在圆柱形杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的？（2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。(3)说一说长方体体积的计算公式，并板书:长方体体积底面积高3、复习圆的面积公式的推导过程.（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，
3、宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述，教师课件演示。二、自主探究,精讲点拨1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2)你是怎样转化成这个立体图形的？(3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?3、推导圆柱体积公式.学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？（指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操
4、作吗？(学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师:这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5)推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)教师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书：长方体的面积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高V = S h三、运用公示，解决问题根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道
5、哪些条件？知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积.知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积.四、迁移应用，质疑反馈。（一）填表。底面积s（平方米) 高h （米）圆柱体积v(立方米）153404（二）填空1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( ）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米.（三)判断正误,对的画“,错误的画“”。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （）、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （） 3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ）4、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ )（四）解决应用：一根圆柱形零件，底面周长是12.56厘米，长是10厘米,它的体积是多少？五、全课小结.这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。通过今天的学习，希望大家能正确掌握圆柱体积的计算方法，并且能灵活运用于我们实际生活中。
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