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第二节地层破裂压力

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第二节 地层破裂压力
在井下一定深度裸露的地层，承受流体压力的能力是有限的，当液体压力达到一定数值时会使地层破裂，这个液体压力称为地层破裂压力（Fracture pressure），一般用 表示。使用最广泛的地层破裂压力预测是Hubbert-Willis模式和Haimson-Fairhurst模式。
破裂压力数据应用于钻井、修井、压裂、试油井下测试等井下工艺技术，钻井大多数是在裸眼中进行的，所以破裂压力数据在钻井方面尤为重要，它是钻井之前的井身结构设计，套管强度计算、钻井液密度设计等钻井工程设计内容的关键参数，特别是在一个新的区块开发之前，破裂压力这一数据为就重中之重了。它决定着在这一新的区域内的所有钻井方案是否正确，并能否顺利执行和能否顺利完成。
压裂作业时，地层破裂力学模型如图1.1所示。此时，地层裂隙受地应力与压裂液共同作用。考虑深层水力压裂主成垂直裂缝，且裂缝穿透整个煤层。地应力与压裂液应力的最终有效合应力在裂隙壁面上是拉应力，当其合成应力强度因子K达到临界值时，裂隙就开始失稳延伸。

地层的破裂压力对钻井液密度确定、井身结构和压裂设计施工等有着重要的指导作用。从上世纪五六十年代，国内外就开始对地层破裂压力进行了研究，并取得了一系列的成果。
H-W模型
1957年Hubbert和Willis根据三轴压缩试验首次提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式指出破裂压力等于最小水平主应力加地层孔隙压力Pp,垂直有效主应力等于上覆压力Pv减Pp最小水平主应力在其1/3到1/2范围内,预测公式为:
4-6
式中：— 地层破裂压力；
— 地层空隙压力；
— 上覆岩层压力；
模型中上覆压力梯度为1的假设显然不符合实际,最小水平主应力为1/3到1/2垂直有效主应力范围的假设通常也带来偏低的结果。
1967年Matthews和Kelly在H-W模式中引入了骨架应力系数：
4-7
地层正常压实时， 反映了地层实际骨架应力状况其值由区块内已有破裂压力资料确定，系数曲线的绘制需要大量实际压裂资料，限制了此方法的应用。
1968年Pennebaker指出上覆压力梯度是不断变化的，并将其与地质年代联系了起来。他根据声波时差资料建立了一组上覆压力梯度与深度的关系曲线，这是第一次在破裂压力预测技术中引入测井手段。 Pennebaker将定义为泊松比和时间的函数，并指出随深度和地质年代的变化而变化。
1969年伊顿（Eaton）提出上覆岩层压力梯度不是常数而是深度的函数，可由密度测井曲线求得，并把（4-7）式中的值具体化为υ/(1-υ)，υ为地层的泊松比。提出预测破裂压力模式为：
4-8
然而这个μ值并不是真正的岩石泊松比它隐含了众多Eaton未想到的参数
1973年Anderson考虑了井壁应力集中的影响引入Biot弹性多孔介质的应力应变关系在均匀水平地应力的假设下提出模型：
4-9
式中为Biot系数，Terzadhi根据试验结果提出对多数沉积岩可取=1上式可简化为：
4-10
安德森提出用测井资料确定砂岩泥质含量和孔隙度并找出它们与岩层泊松比的关系后才能确定（4-10）式中的υ值，而对非砂岩地层的破裂压力仍无法预测。由于导出（4-10）式时没有计入地下构造应力的影响，所以这个预测模式亦不具普遍意义。
1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再预测破裂压力的模式中考虑构造应力的问题，但又做了均匀水平构造应力的假设，其预测模式为：
4-11
式中：—均匀构造应力系数，可由实测破裂压力推算。
斯蒂芬公式只是伊顿公式的改进，多了一项均匀构造应力系数，但是在水平方向均匀构造应力的假设是不符合全世界多数地区的地应力状况的。斯蒂芬主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
1986年黄蓉樽考虑到一般地应力是不均匀的，在三向应力的影响下，考虑井眼周围处于平面应力状态，利用弹性理论中kursh关于无限平板中的小圆孔周围应力的解，推导出了地层破裂压力公式：
4-12
式中：—地层抗拉强度；
=3α-β非均质地质构造应力系数。
由于岩石所处的应力状态对其泊松比有明显的影响应在模拟原地情况的前提下测定岩石的泊松比。
H-F模型
与H-W模式不同，Haimson与Fairhurst在1967年研究了水力压裂裂缝的起裂与延伸规律，他们认为裂缝的产生是由井壁应力集中所引起，增大井内流体压力会改变井壁应力状态，当应力超过井壁岩石抗张强度时地层便被压裂。在储层均质、各向同性和弹性变形的假定下，他们考虑了水平主地应力在两个方向上不相等和压裂液向地层内达西渗流的影响，结合Biot有效应力原理推导破裂压力预测模型为：
4-13

是否考虑渗流作用是H-W模式与H-F模式最明显的区别。
2000年 李传亮根据多孔介质双重有效应力理论，发展了H-F模式，计算模型为：
4-14
2002年,他又给出了射孔完井条件下的破裂压力,计算模型:
4-15

式中定义为触点孔隙度，可由镜下观察确定也可以用实验或试验结果反求，利用测井资料获得连续的岩石力学参数剖面，再选用适当的模型预测地层破裂压力是目前最常用且较精确的方法。然而怎样获取连续的触点孔隙度参数剖面 还是个尚未解决的问题，它在一定程度上给这类模型的应用带来了不便。
2009年，李培超对李传亮的射孔完井破裂压力模型进行了修正，引入射孔深度参数，最终得到垂直井射孔完井破裂压力计算公式为：
4-16
李培超指出射孔井的最低破裂压力不是在井壁处出现，而是在射孔孔眼端部出现，并给出了极半径上破裂压力的估值曲线。
H-W模式和H-F模式是破裂压力预测中应用最广泛的技术。
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