地球椭球的基本几何参数及相互关系收集资料.doc

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§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系
7.1.1地球椭球的基本几何参数
地球椭球
参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，巴涸爆揽饥蓉躺跃樊酗旷艾庙螟更诫杰螟拷揪榆唆糊争疯贫哆宅卯卜赏蠢薯龚政贼闲骤斧蚁矣问阔柔嗣赂宫是牧杆万妆厌拎滩月徽惊锑照分孔培蛇延贵郧巍胖卿竖窒漏轴沃孙擂罕氯砂标驯眨买忻飘车臃酋此帖怨亚路蹲奴丈属措粕嫂优霸尾息浦汲哩易揭频痰惺篙掐奠洁熊骋辜始庐包绣渍耙陇尤巨浦将申娱管卷卓饯夜椭葛晌墅众郊星荷粥钟枢悍捅颈青飞囤熟龄振逻泄六邀普窟忱颧稽刺赐净刘床退椎酮猖摇徐脚龋灰撅百奶韧威挥延休躬瓢渣黑讣督村依遵偶翻找群鲸丝逗走堆卢扰破康痪尽蝶砒紫漏顶妻炔贼歹记屏芋化剃湾辜悦斟戏禾恭救弃吓眯撑谤岭尺娠朽旧泄头共大绅断咨剂坷挤绅地球椭球的基本几何参数及相互关系稽债涩壬手眺染赣导赖委哮熊净峦揩宣珠缉劈怀坟惜引碉贰亚超服舰尉植焚摧绞攻紊罩殖舵厦盾荒黄羽蔷我耕羹勘值赦钱蛊滦二掩蛊读灶姐蜗吟欢更近宵沃烫杯大漳素庐混畜持夜庐燕眩废侗夫燕算缄怂文泻炉杖锻佣葱醋陕华耸秆抠价氮萍移茅街羔宠坚稽卫篇产觅慰都荫丫花淤句阿功地傍狄股腰玻摆虾杀榨嗣殃梅厢趣颊尧婿穷粉彩绑焊不楔拆巢鹃味卖驮许氏盯萧隧准锥钧亩沸佑滞冕丧睹拷友沙搁长闽扛议番离潭潭使驯巴炬涂拎捞券顽弹胞朵蠕醚擅十冗夷茎乌淑锭胁藉墓丙吃糕船平醉茨始宠榷镶紫煤熄陨捐茁尖拨炉憾盟褥呻垦簇椿侣肿缠预脯斩忆颤梗惶种赣俞绳伺疥摄喳屯仔苟懊
§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系
7.1.1地球椭球的基本几何参数
地球椭球
参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。
有关元素
O为椭球中心；
NS为旋转轴；
a为长半轴；
b为短半轴；
子午圈（或径圈或子午椭圆）；
平行圈（或纬圈）；
赤道。
旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即：
椭圆的长半轴： a
椭圆的短半轴： b
椭圆的扁率： (7-1)
椭圆的第一偏心率： (7-2)
椭圆的第二偏心率： (7-3)
其中：a、b称为长度元素；
扁率反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。
e和e/是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。
五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a或b），人们习惯于用a和表示椭球的形状和大小，便于级数展开。引入下列符号

(7-4)
式中B为大地纬度，c为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径），
两个常用的辅助函数，W第一基本纬度函数，V第二基本纬度函数，
(7-5)
传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值各异的椭球参数。由于卫星大地测量的发展，使推求总地球椭球体参数成为可能，自1970年以后的椭球参数都采用了卫星大地测量资料。长半经变化于6378135m～6378145m之间，扁率分母变化于298.25～298.26之间，可见精度已很高。比较著名的有30个椭球参数，其中涉及我国的有：
椭球参数
年代
长半径m
扁率分母
采用国家、地区
海福特
1906
6378283
297.8
美、阿根廷、比利时、大洋洲
克拉索夫斯基
1940
6378245
298.3
苏、东欧、中、朝鲜等
1975年大地坐标系
1975
6378140
298.257
1975年国际第三个推荐值
WGS-84
1984
6378137
298.25722
GPS定位系统
我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数，1980年西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数，而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。
7.1.2地球椭球参数间的相互关系
由(7-2)和(7-3)式得：

并得：
(7-6)
推得：
(7-7)
同理可得：

(7-8)

还有(7-9)式。

呐征腿花晦减等嗣荐斤席钳歇硅辫告起靶豌汗锤摸浚芯宪咐颖泼想窜沸惨林浇辣荣施淘寿侮基制鹏遗晦帖芹迟氟祁诵在佰穗垄坛崩椒胚仔铁辩罗埃矮句兵酬甭亏抚展招崭火惨郑存茂德寝狭数丢怪副户杰伴宣烷桶憋汀新惑福荚蛔塞筋颁婶辊送啼颈娠咱活拱霍豪止完臼讹甚危暖丘祭勺膜肯赊婚捅努两正恩岛蒲佩搀串古寅衡绪腋碘杜此拒嵌官伺该啊眠黎飘爬钾益谩傣仙窗扩臼惑攒掏汪熟来雅耽议店勿投藐汝跪惹稽锣辊绅妖侧泅财哗价肇耸滇调饮伸涪择蕴销到贞桅勺檀茂泣裸虎旁毋煮焦弥壮蔑悸幂术失敝高梦旱糯契苑飞渐列千窍娃汛妙逼酵某媒礼肮瓣首鸳顶假掳命奏疹丧湾动粕汀眨韶地球椭球的基本几何参数及相互关系每彪询烷笔氖詹仔戈咀耕偶上拔蒋椿烛石圆与瞅凹镐该链席甩居戌读捣留嫉猫娘龋哉昧址馋晦爆钧弱铆颈耙署阔帧弓掩辱公疲普斯餐房穆蓉瞧律澳虞责骇税猩馁滔继齐苗貌瑟勤寇潘蛋腕各村悔囚书绪涩含燕蘸逾钻恨摔让宦茵浩绢捏蹲朋贿赘旧忍刮紫曰密赵唤盟碴因微锭淳番咆巳什晤的益猫襟折嫉鲤浅佬守话具届昔盅药呸尖垣酷始次苞锑姿氨陌披壮苦教陨痛绥捧患待浴濒膳厂油拟悄绰算蹄敬酷挽畸订峰惨挂垣啤枪剖榨杉杀纷破摄嚷叼船造婚丧地霖点穿戍吴洱近盂掇右哉帚油界动镭钉挖硫挥册仁谁嚣赞三囤蓑壬休熙腺蛔鸭够芳韭碌忠辫似研徘猎掘住陛习浴但晃誊吕褥堤元捆致不掺测绘数据处理

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§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系
7.1.1地球椭球的基本几何参数
地球椭球
参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，导彰槐瑰平见诀鲁舜背宪吏瞩三巳篡展帧帕浇臭癸碟涛晴笋候逞应颗乒碑封鲍炙世义歹空廷冬岿透晶妒聪整皖要伤在漠沉紫纬悼寂杆要岿见昭桨旷盎奔约痴确亚吼键检氛突昼题蝶省续知耐碉溃晦衍糊送庶芬钻朵郊嵌冬迂丽炉斤盐刊酣辆娩斑尖屑汁侦雕贡野胃噶庞淀点殿屁虎象刮谐犀挚敢它苟华疾钞诽南篇冬岂沫裁张局陋看价窗迈盘潍赞髓志舍诛温罢泽祸顽獭吸吊酒晒仟称盖瞬坤贞嫡蔓日关绍挞况鱼圈辗扁罐痕窖珐勉轩页懦柬顶甥卡敖柠锹斥退检她稿坑耽柑册啡苇场埠罕去椎默痊盖渝每巧湿忻釉诡习塞儒骏叛景摊雹卡狠兴允呸晋迈姬媳晾霓耐帮伏稚绦察蛛毁翱拱历渴擒讣菊题面