用ANSYS进行桥梁结构分析教学教材.doc

用ANSYS进行桥梁结构分析

用ANSYS进行桥梁结构分析
谢宝来 华龙海
引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。

【摘 要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。

【关键词】ANSYS有限元 APDL结构 桥梁工程 单元类型

一、 基本概念
有限元分析(FEA) 是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。

真实系统
有限元模型
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。

节点和单元

有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。

荷载
荷载
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵）。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。

节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。

1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。

3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。

4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。
单元形函数
1、FEA仅仅求解节点处的DOF值。

2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。

3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。

4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。

5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
6、DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。

7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
8、

如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。
9、当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。

不理想结果
二次曲线的线性近似

真实的二次曲线
节点
单元

单元
节点

②
①

二次近似
最理想的结果
节点
单元
线性近似

更理想的结果
节点

真实的二次曲线

④
③

单元

10、在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。

二、 选择ANSYS进行结构的有限元分析
ANSYS是惟一能实现多场及多场耦合分析，惟一实现前处理、求解及多场分析统一数据库和具有多物理场优化功能的一体化大型FEA分析软件。同时，ANSYS软件拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬间热分析及热-结构耦合问题，压缩和不可压缩的流体问题。
一个典型的ANSYS分析过程可分为以下三个步骤：
1、 创建有限元模型(Preprocessor)
- 创建或读入几何模型.
- 定义材料属性.
- 划分单元 (节点及单元).
l
从最低阶到最高阶，模型图元的层次关系为：
关键点(Keypoints)→线(Lines)→面(Areas)→体(Volumes)，如果低阶的图元连在高阶图元上，则低阶图元不能删除。创建顺序为关键点→
线→面→体，删除顺序为体→面→线→点。
2、 加荷载进行求解(Solution)
- 施加荷载及荷载选项(有DOF约束、力、面荷载、体荷载、惯性荷载和耦合场荷载六类)
- 求解.
3、 看分析结果(General Postproc)
- 查看分析结果.
- 检验结果.(分析是否正确)
ANSYS的模块化结构如下：
PREP7
前处理器
SOLUTION
求解器
POST1
通用后处理器
POST26
时间历程后处理
OPT
优化设计模块
RUNSTAT
估计分析模块
OTHER
其他功能
三、 桥梁工程常用单元
有限单元法解题的一般步骤为：结构的离散化，选择位移模式，建立平衡方程，求解节点位移，计算单元中的应变和应力。
结构分析常用单元类型表
类别
特性
单元名称
适用范围
杆
普通
LINK1(2-D)
LINK8(3-D)
构架，铰链，弹簧
双线性
LINK10
电缆，铰链，钢索
梁
普通
BEAM3(2-D)
BEAM4(3-D)
螺栓，带槽的柱
2D实体
三角形
PLANE2(6节点)
二维固体
四边形
PLANE42(4节点)
PLANE82(8节点)
二维固体
超弹性
HYPER84(8节点)
HYPER56(4节点)

粘弹性
VISCO88(8节点)

3D实体
块
SOLID45(8节点)
三维固体
四面体
SOLID92(10节点)
三维固体
超弹性
HYPER86(8节点)

粘弹性
VISCO89(20节点)

混凝土
SOLID65(8节点)
三维固体
管
直管
PIPE16
管
弯管
PIPE18
管
专用单元
单组弹簧
COMBIN14
弹簧
组合弹簧
COMBIN40
弹簧
铰
COMBIN7
铰
质量
MASS21
质量
1、LINK1 2-D Spar单元
应用范围：LINK1单元可以模拟二维构架、铰链、弹簧等结构。此单元为二位单元，只可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有两个自由度。
一般假设：在杆单元中，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加荷载。杆的长度不能为零，所分析的杆件必须处于X-Y平面内，且面积不能为零。温度被假设为沿着杆的长度方向线性变化。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；流体荷载不能使用；只允许适用的特征为应力刚度和大应变分析。
2、LINK8 3-D Spar单元
应用范围：LINK8单元用在工程结构中模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元，此单元可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度。
一般假设和应用限制同LINK1。
3、LINK10 Tension-only or Compression-only Spar单元
其特有的双线性刚度矩阵导致单元只能承受单向的拉伸或单向压缩。可以模拟一个松弛的电缆或者松弛的铰链模型，这个特征在模拟静态的钢索问题是非常有用的，特别是在整个钢索使用一个单元来分析时。
4、BEAM3 2-D Elastic Beam单元
BEAM3 单元只能承受单向的拉伸、压缩和弯曲。此单元在每一个节点上有三个自由度，即沿着坐标X轴和Y轴方向的自由度和绕着Z轴的旋转自由度。可以模拟螺钉、带槽的圆筒等。
一般假设：在梁BEAM3单元中，对于转动惯量的计算，横截面可以为任意形状。单元的高度仅在弯曲计算和温度应力分析时才有用。温度梯度一般被认为是线性分布。本单元必须位于X-Y平面内，且长度不能为零，在不使用大挠度的情况，惯性矩可以为零。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。
5、BEAM4 3-D Elastic Beam 单元
BEAM4单元可以承受单向的拉伸、压缩、扭转和弯曲。此单元在每一个节点上有六个自由度。即沿着坐标X轴、Y轴和Z轴方向的自由度和分别绕着三轴的旋转自由度。
一般假设：同BEAM3
应用限制：阻尼材料特性不能使用；旋转实常数(R11)不可以使用；KEYOPT(2)不能设置为0；KEYOPT(7) 不能设置为0；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。
6、PLANE42 2-D Structural Solid单元
PLANE42单元一般使用于二维固体结构中，此单元可以作为平面单元，既可以用于平面应变，也可以用于平面应力分析，或者用于轴对称分析，此单元在每一个节点上有两个自由度，即沿着X轴和Y轴方向的自由度。
一般假设：单元面积不能为零，单元必须位于平面X-Y内。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；能量密度荷载不可以使用；KEYOPT(6)=3无效；仅仅应力刚度为指定的有效特征。
7、SOLID45 3-D Structural Solid单元
SOLID45单元为3-D固体结构单元，由八个节点组成。在单元每一个节点上有三个自由度，即分别沿着三个坐标轴方向。此单元可以进行塑性、蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。
在SOLID45单元中不允许使用零体积，并且单元不可以扭曲，例如单元不可以有两个分离的体积。在ANSYS/Lnear Plus程序中应该注意：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大变形分析；能量密度荷载无效；KEYOPT(6)=3不可以使用。
四、 桥梁工程单元类型匹配
1．在桥梁用ANSYS建立模型时，可参照以下建议用的单元进行桥梁模型的建立：
(1) 梁（配筋）单元：桥墩、箱梁、纵横梁。
(2) 板壳（配筋）单元：桥面系统。
(3) 实体（配筋）单元：桥墩系统、基础结构。
(4) 拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。
(5) 拉索单元：斜拉桥的索、悬索桥的钢丝绳。
(6) 预紧单元：索力控制、螺栓铆钉连接。
(7) 连接单元：支座、地基。
2．在建立模型时要准确模拟边界条件，因此要准确分析连接部位的固有特性
(1) 桥梁常见的连接部位：
a． 固定支座、铰支、可滑移支座等空间支座系统。
b． 带减振和隔振措施的减振支座系统。
c． 地基-主体之间桩-基系统。
d． 刚构之间的螺栓连接、铆接等。
e． 梁管之间的球接和铰接等。
(2) 连接部分解决方法
ANSYS在解决桥梁不同的连接部位时可选用如下的方法：
a． COMBIN7、COMBIN40、LINK11、CONTACT52、COMBINE38弹簧（阻尼、间隙元）：可用来模拟支座、绳索、拉杆等桥梁部件。
b． 预紧单元可解决螺栓、铆钉等桥梁部件。
c． 二力杆拉杆、索可解决拉索问题。
d． 耦合与约束方程可解决梁与塔横梁的边界约束关系。
e． 接触单元如CONTACT52可模拟滑动支座、销接等部件的真实情况。
(3) 常见桥梁接触问题
桥梁各个部分之间可能存在如下三种接触方式。
a． 滑动连接：点点接触。
b． 绑定连接：点面接触。
c． 转动连接：面面接触。
用接触单元可模拟如：滑动支座接触、挡块与其它部件的接触、振动时不同构件的碰撞等问题，这里不再一一赘述。

(4) 桥梁基础的处理方式
为了真实的模拟桥梁的真实的实际情况，需要真实模拟桥梁的基础受力、变形及约束情况，建议建立模型时采用如下方案。
a． 基础承台与桩基：用实体模型、预应力配筋。
b． 基础与岩石系统：有限区域实体模型、预应力配筋。
五、 桥梁常见模型处理
(1) 桥梁中常用的模型可以用相应的单元
a． 刚构桥、拱桥：梁与杆单元组合模型。
b． 钢管混凝土：复合截面梁模型。
c． 连续梁：梁模型。
d． 斜拉桥/悬索桥：梁、板壳、索或杆单元组合模型。
e． 立交桥：实体墩、板壳桥面和加强梁混合模型。
f． 局部详细计算：实体（考虑配筋）或板模型，以便考虑模型细节特征，如结构尺寸构造倒角、厚薄或粗细过渡、凹凸部分以及配筋等。
(2) 桥梁建模要综合运用各种合适的单元
对桥梁进行总体分析应该遵循如下原则：
a． 支座系统采用弹簧-阻尼系统；
b． 连接部位采用耦合与约束方程；
c． 桥墩系统采用截面梁、配筋梁；
d． 桥面系统采用截面梁、配筋梁、板壳、梁板组合。
对桥梁进行局部分析应该遵循如下原则：
a． 支座系统采用实体模型：（粘塑、超塑、塑性）大变形（位移）；
b． 连接部位采用接触模型：实体、板壳、梁或组合模型；
c． 桥墩系统采用实体模型：配筋与混凝土破坏；
d． 桥面系统采用实体或板壳：配筋与混凝土破坏，组合梁之间的耦合与约束方程。
(3) 选用合适的分析方法
在对桥梁进行建模计算时对不同的计算目的要采取不同的计算步骤。
静态计算
a． 根据分析类型承载特点建立合理梁、板、实体、拉杆（模拟索）模型；
b． 材料与几何非线性效应；
c． 连接部位与支座的正确处理。
动力分析
a． 尽量采用梁、板壳与二者组合模型；
b． 附属结构简化为质点，建立与总体结构耦合关系；
c． 连接部位与支座自由度协调合理；
d． 应当考虑大变形、初应力以及预张力的动力影响；
e． 必须正确考虑阻尼效应；
c． 材料与几何非线性效应。
六、 工程实例分析
工程概况：本工程为桥宽5米、钢管拱斜拉人行桥。桥面体系为椭圆的一半，并设有纵坡，采用钢箱梁结构，梁高1.4米，内弧侧设有半椭圆钢管拱一坐，拱外径1.6米，桥面体系两侧设有桥台，采用滑板支座支撑，桥面与拱在距离最近处采用刚臂进行连接，其它部位采用拉索连接，拉索直径5cm，拉索吊点作用在桥面系内弧侧，因此必须考虑扭矩的影响，每个单元重心到吊点距离为1.6米。
设计恒载（自重自动计入）：38KN/m，设计活载：20KN/m，设计扭矩：93KN/m。
桥面体系和刚臂：梁单元，Beam44；拱和拱脚加厚段：管单元，Pipe16，拉索：索单元，Link8
单位：均采用国际单位，N，m，s，Kg，Pa（ANSYS没有自己的单位标准，只要单位一致就可以了）
以下为本工程的命令流：（“!”为ANSYS命令流注解）
/PREP7
!进入前处理
et,1,Beam44
!定义梁单元(桥面系)
et,2,Pipe16
!定义管单元(拱)
et,3,Beam44
!定义梁单元(刚臂)
et,4,Pipe16
!定义管单元(拱脚加厚段)
et,5,Link8
!定义索单元(拉索)
mp,dens,1,7850
!定义质量密度
mp,prxy,1,1/3
!定义泊桑比
mp,ex,1,2.07e11
!定义弹性模量
acel,,,9.8
!定义加速度,Z正方向,大小为9.8
r,1,0.1523,0.1979,0.0599,0.70,1.61
!定义梁单元(桥面系)实常数
r,2,1.6,0.02
!定义管单元(拱)实常数
r,3,0.1546,0.0543,0.0543,0.70,0.75
!定义梁单元(刚臂)实常数
r,4,1.6,0.04
!定义管单元(拱脚加厚段)实常数
r,5,1.963e-3
!定义索单元实常数(直径5cm)
!生成桥面体系节点

n,1,0.00,-33.82,1.40

n,2,1.76,-33.11,1.53

n,3,5.37,-31.34,1.78

n,4,8.74,-29.18,2.01

n,5,11.84,-26.66,2.23

n,6,14.65,-23.81,2.43

n,7,17.13,-20.67,2.60

n,8,19.78,-16.23,2.73

n,9,20.96,-13.66,2.84

n,10,22.27,-9.88,2.96

n,11,23.15,-5.98,3.02

n,12,23.59,-2.00,3.05

n,13,23.65,0.00,3.06
!对称点
n,14,23.59,2.00,3.05

n,15,23.15,5.98,3.02

n,16,22.27,9.88,2.96

n,17,20.96,13.66,2.84

n,18,19.78,16.23,2.73

n,19,17.13,20.67,2.60

n,20,14.65,23.81,2.43

n,21,11.84,26.66,2.23

n,22,8.74,29.18,2.01

n,23,5.37,31.34,1.78

n,24,1.76,33.11,1.53

n,25,0.00,33.82,1.40

!生成拱节点

N,26,17.32,-16.64,-2.08

N,27,16.82,-16.60,-0.26

N,28,16.07,-16.23,2.53

N,29,13.51,-13.06,11.88

N,30,12.78,-11.51,14.62

N,31,12.11,-9.59,17.12

N,32,11.54,-7.28,19.25

N,33,11.11,-4.58,20.85

N,34,10.88,-1.57,21.74

N,35,10.84,0.00,21.74
!对称点
N,36,10.88,1.57,21.74

N,37,11.11,4.58,20.85

N,38,11.54,7.28,19.25

N,39,12.11,9.59,17.12

N,40,12.78,11.51,14.62

N,41,13.51,13.06,11.88

N,42,16.07,16.23,2.53

N,43,16.82,16.60,-0.26

N,44,17.32,16.64,-2.08

allsel
!全部选择
!生成梁单元(桥面系)

type,1
!单元代号为1(前面定义梁单元)
mat,1
!材料特性代号为1
real,1
!实常数代号为1
*do,i,1,24,1
!进行循环操作开始
e,i,i+1
根据节点生成单元
*enddo
!进行循环操作结束
!生成拱单元

type,2
!单元代号为2(前面定义管单元)
mat,1
!材料特性代号为1
real,2
!实常数代号为2
*do,i,29,40,1
!进行循环操作开始
e,i,i+1
根据节点生成单元
*enddo
!进行循环操作结束
!生成刚臂单元

type,3
!单元代号为3(前面定义梁单元)
mat,1
!材料特性代号为1
real,3
!实常数代号为3
e,8,28
根据节点生成单元
e,18,42
根据节点生成单元
!生成拱(加厚段)单元

type,4
!单元代号为4(前面定义管单元)
mat,1
!材料特性代号为1
real,4

!实常数代号为4
e,26,27
!根据节点生成单元
e,27,28
!根据节点生成单元
e,28,29
!根据节点生成单元
e,41,42
!根据节点生成单元
e,42,43
!根据节点生成单元
e,43,44
!根据节点生成单元
!生成拉索单元

type,5
!单元代号为5(前面定义索单元)
mat,1
!材料特性代号为1
real,5
!实常数代号为5
e,3,33
!根据节点生成单元
e,4,32

e,5,31

e,6,30

e,7,29

e,9,31

e,10,32

e,11,33

e,12,34

e,14,36

e,15,37

e,16,38

e,19,41

e,20,40

e,21,39

e,22,38

e,23,37

allsel
!全选
/eshape,1.0
!设置单元比例
eplot
!绘制单元
d,26,all
!约束拱脚(固定)
d,44,all
!约束拱脚(固定)
d,1,uz
!约束桥面体系(水平滑动)
d,25,uz
!约束桥面体系(水平滑动)
!加载

*do,i,1,25,1

f,i,fz,-58000*4
!Z负方向58000N/m
*enddo

*doi,1,7,1

f,i,mx, 58000*4*1.6*0.707
!X正方向的扭矩
f,i,my, 58000*4*1.6*0.707
!Y正方向的扭矩
*enddo

*do,i,8,18,1

f,i,my, 58000*4*1.6
!Y正方向的扭矩
*enddo

*do,i,19,25,1

f,i,mx, -58000*4*1.6*0.707
!X负方向的扭矩
f,i,my, 58000*4*1.6*0.707
!Y正方向的扭矩
*enddo

allsel
!全选
/solu
!进入求解器
solve
!求解
/post1
!进入后处理
Plnsol,s,eqv,0,1
!显示节点应力
Plnsol,s,1,0,1
!显示第一主应力(参数:1,2,3)
Plnsol,u,sum,0,1
!显示节点位移(参数：sum,x,y,z)
Plnsol,rot,sum,0,1
!显示节点转角(参数：sum,x,y,z)
模型（单元应力，命令：Plnsol,s,eqv,0,1）如下图所示：

最大应力发生在拱与梁连接的刚臂处，大小为139MPa，最大容许应力为145MPa，满足设计要求。
计算的内力如下(索单元没有弯矩)：
ELEM= 1 FX FY FZ MX MY MZ
1 -0.14901E-07-0.29802E-07-0.43351E+06-0.26244E+06-0.26244E+06-0.26822E-06
2 0.14901E-07 0.29802E-07 0.41122E+06 -37440. 0.10058E+07 0.31292E-06
ELEM= 2 FX FY FZ MX MY MZ
2 0.93135E-08 0.16391E-06-0.17922E+06-0.22500E+06-0.12682E+07-0.29802E-07
3 -0.93130E-08-0.13411E-06 0.13202E+06 -50449. 0.18300E+07 0.40978E-06
………………中间数据省略……………………
ELEM= 60 FX FY FZ
22 18725. -0.14646E+06 0.11318E06
38 -18725. 0.14646E+06-0.11741E+06
ELEM= 61 FX FY FZ
23 22306. -0.10399E+06 71588.
37 -22306. 0.10399E+06 -76626.
可以看到，力的作用方向与结构力学规定的相反，请加以注意！
通过强大的后处理可以得到任何有用的结果，这里就不一一赘述了，通过本例，可以起到抛砖引玉的作用，更好更熟练的使用需要长期的积累和摸索。
参考文献
[1] 钢结构设计规范（GB50017-2003）．北京：中国计划出版社 2003
[2] 精通ANSYS．刘涛 杨凤鹏 主编 北京：清华大学出版社 2002
[3] ANSYS 5.7 有限元实例分析教程．嘉木工作室 北京：机械工业出版社 2002
[4] Algor、Ansys在桥梁工程的应用方法与实例子．张立明 主编 北京：人民交通出版社 2003