湘教版七年级下数学教案(全册).doc

七年级数学教案（下册） 第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 第1教案教学目标1 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是 不是某个二元一次方程组的解。2 激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点1 设两个未知数列方程。2 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。教学过程一、 创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？二、 建立模型。1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_元。可列一元一次方程为_做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、 解释。1.察此列方程。4 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2. 二元一次方程组的概念。3. 检查 是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。4. 分别检查 是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。5. 解方程组的概念。四、 练习。1 P23练习题。2 P24习题2.1B组题。五、 小结。通过本节课学习你学到了什么？六、 作业。P23习题2.1A组题。后记：1.2二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法第2教案教学目标1 了解解方程组的基本思想是消元。2 了解代入法是消元的一种方法。3 会用代入法解二元一次方程组。4 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点 灵活消元使计算简便。教学过程一、 引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、 探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。（ ）比较，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）。可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。例2：解方程组 讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？怎样解本题？学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）三、 练习P27.练习题。四、 小结本节课你有什么收获？五、 作业习题2.2A组第1题。后记：1.2.2加减消元法（1）第3教案教学目标1 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。3 培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教学重点 根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点 加减消元法的引入。教学过程一、探究引入。如何解方程组？ 1 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2 在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系数2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。3 还有没有更简单的解法。引导学生用（1）（2）消去x求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么?（消去x）.比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。新课1 讨论下列各方程组怎样消元最简便。（1） （2）（3） （4）2 例1.解方程组 提问：怎样消元？ 学生解此方程组。3 例2.解方程组 讨论：怎样消元解此方程组最简便。 学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？练习。1 P32练习题（1）、（2）、（4）。2 解方程组 3 已知。求x、y的值。小结。通过本课学习，你有何收获？作业。P33习题2-2A组第2题（1）、（2）。B组第2题。后记：1.2.2加减消元法（2）第4教案教学目标1 会用加减法解一般地二元一次方程组。2 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。3 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。 二、新课。1 思考如何解方程组（用加减法）。 先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？ 能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。 学生解方程组。2 例1.解方程组 思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。 提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。1 P40练习题（3）、（5）、（6）。2 分别用加减法，代入法解方程组。 四、小结。解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。P33.习题2.2A组第2题（3）（6）。B组第1题。选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。后记：1.3二元一次方程组的应用（1）第5教案教学目标1 会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3 引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1 列二元一次方程组解简单问题。2 彻底理解题意教学难点 找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1怎样设未知数？2找本题等量关系？从哪句话中找到的？3列方程组。4解方程组。5检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。1 根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2 P38练习第1题。四、小结。小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。P42。习题2.3A组第1题。后记：1.3二元一次方程组的应用（2）第6教案教学目标1 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2 提高分析问题、解决问题的能力。3 体会数学的应用价值。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1 找实际问题中的相等关系。2 彻底理解题意。教学过程一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、新课。例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？ 探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？ 2填空：（用含S、V的代数式表示）设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是_千米。此时她离家距离是_千米；她走5小时走的路程是_千米，此时她离家的距离是_千米。3列方程组。4解方程组。5检验写出答案。讨论：本题是否还有其它解法？三、练习。1 建立方程模型。（1） 两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。（2） 420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？2 P38练习第2题。3 小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。四、小结。本节课你有何收获？五、作业。P42 2后记；1.3二元一次方程组的应用（3）第7教案教学目标1 会列二元一次方程组解简单应用题。2 提高分析问题解决问题能力。3 进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。教学重点 根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1 彻底把握题意。2 找等量关系。教学过程 一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P38“动脑筋”问题。 二、新课。1 学生完成P39-40“动脑筋”的有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。2 例1. P40例2。学生读题回答：（1） 有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什么？（2） 讨论：本题中包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。三、练习。1建立方程组。（1）两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管小时，只能注满水池的。问每只水管每小时出水多少米3?（2）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金的新合金25克，计算原来两块合金的重量。2P42.练习题。学习有困难的学生可讨论完成。四、小结。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业。 P43.习题2.3A组第3.4题。 选作B组题。后记：小 结 与 复 习第8教案教学目标1 使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。2 掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程 组。3 会列二元一次方程组解简单应用题。4 提高概括能力，归纳能力。5 培养思维灵活性，提高学习兴趣。教学重、难点1 根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。2 培养思维灵活性。教学过程一、 概括本章主要内容。（概念，基本思想，基本方法等）二、 例题。例2. 下列各方程组怎样求解最简便。（1） （2）（3） （4）对（3）（4）教师不给出统一答案。例3. 讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。（1） （2） （3）例4. 观察下列方程组是否有唯一解？你认为有几个解。（1） （2）例4. P46.C组第3题。 此列虽是二元二次方程组，但仍可用加减法转化为一元一次方程。三、练习。复习题二.A组第1.（4）、（5）、（6）。3题 C组第1、2题。四、小结。本节课你有何收获？五、作业。复习题二.A组第1、（1）、（2）、（3）。2、4题。 选作B组题。后记： 第4章 平面上两条直线的位置关系4.1.1平行、相交、重合第28教案教学目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。教学过程：一、复习提问1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2、线段ABCD，CDEF，那么AB与EF的关系怎样？二、讲授新内容1、观察P51的图形说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。关键：有没有公共点2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。3、直线AB与CD平行，记作ABCD，读作AB平行于CD。4、用三角板画平行线ABCD。平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。5、P52的注意内容。6、说一说：生活中的平行线的实例。7、做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）8、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。9、直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果ab，bc，那么ac。因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以ac。三、小结与练习1、练习P541、2题2、补充练习：(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 两个或三个 。(3)下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。B经过一点有无数条直线与已知直线平行。C经过一点有一条直线与已知直线平行。D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 重合 。3、小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。一个前提：对两条直线而言。四、作业1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CDAB。2、完成基础训练的相应内容后记：4.1. 2相交直线所成的角第29教案教学目标：1理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2理解对顶角相等的性质。3会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。教学重点：三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。教学难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。教学过程：一、复习1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行即：如果ba，ca，那么bc。 二、讲授新课1、做一做（P54的内容）22、对顶角的概念31如图1与3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别4是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。CB3、学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：对顶角相等。1与3都是2的补角，因为同角的补角相等，所以13。M4、说一说：生活中的对顶角5、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。 6、讲解同位角、内错角、同旁内角的概念7、假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等比如说15，找出图形中相等的角或互补的角。8、应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。D三、练习及小结11、练习P56练习1、2题A34B2、补充：如图，直线AB，AC被DE所截，则1和6是6同位角，那么6和 是内错角，6和 是同旁内角。75如果5=2，那么4 6。后记：4.2 图形的平移第30教案教学目标1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。4、渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。教学重点：理解平移的定义教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小学法指导：引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。教学过程：一、情境导入在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？二、讲解58的观察图形思考问题：1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？3、A、B两点的距离改变了吗？4、直线AB移到直线AB后，方向改变了吗？三、讲解平移的概念1、从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。2、上例中的平移中的对应点A与A，B与B等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。3、平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。平移还不改变直线的方向。归纳：（1）平移把直线谈成与它平行的直线。（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。4、要求学生叙述生活中平移的例子。四、练习和小结1、动手操作：（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm（2） 在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。2、P59的练习题A组1题第3、4题五、布置作业P59A组题第2题补充：画一个三角形，（1）将这个三角形向右平移2厘米（2）将原来的三角形向下平移3厘米。后记：4.3.平行线的性质第31教案教学目标： 1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。 2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。 3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点教学过程：一、复习1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。二、讲授新课1、P61页的“做一做” (1)用量角器量出下面的两组角的大小。 图1 图2(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2、猜想与探索(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？(2)上图1，将1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CDAB，这时1变成了2，因些1=2。归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。(3)因为1=2，又因为2=3(对顶角相等)，所以1=3。归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平行，内错角相等。(4) 因为1=2，又因为2+4=180(平角定义)，所以1+4=180。归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。3、完成P62的“做一做”的填空。4、讲解P62的例题例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，即A=80。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按B等于多少度施工？ 分析后写出解题过程：解：因为AC，BD方向相同，所以ACBD。A与B是同旁内角，所以 A +B=180从而B =180A18080100答：在B地应按B100方向施工。三、小结与练习1、P63练习1、2题2、课堂小结四、布置作业P67A组题1、3题后记：4.4.1平行线的判定(1)第32教案教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即ENDEMB，那么AB与CD平行吗？ 过N作直线m平行于AB，则ENGEMB，由于ENDEMBm G 因此，ENGEND，从而直线m与CD重合，因此CDAB。图a 图b判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用P64的例1如图，已知12180，AB与CD平行吗？为什么？分析：如果要得到平行，只要证明23就可以了。解：因为2与1的补角，而3是1的补角，所以23，从而ABCD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知12，说明为什么45。分析：如果45，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明13而23，12，所以13。解：因为12（已知条件），23（对顶角相等），所以13。从而， ab（同位角相等，两直线平行）因此，45（两直线平行，同位角相等）。三、小结和练习1、练习P65的练习1、2小题2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。四、布置作业P68A组题第4小题后记：4.4.2平行线的判定(2)第33教案教学目标：1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、 复习引入1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？二、探究新知1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即12，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据。解：因为12（已知）13（对顶角相等）所以23（等量代换）所以ab（同位角相等，两直线平行）2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即12180，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为12180（已知）13180（邻补角的概念）所以23（等式的性质）所以ab（同位角相等，两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。5、P66做一做用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？6、讲解P66的例题如图已知ABCD，ABCADC。问ADBC吗？解：因为ABCD（已知）所以12（两直线平行，内错角相等）又因为ABCADC（已知）所以ABC1ADC2即43（等式的性质）所以ADBC（内错角相等，两直线平行）。三、小结与练习1、练习P661至3小题2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。四、布置作业P69B组2、3小题后记：4.5.1垂线第34教案教学目标：1、掌握互相垂直及其有关概念。2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3、理解并掌握垂线的两条性质。教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、知识准备1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果ab，cb，那么 ac。3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。二、讲授新内容1、互相垂直的有关概念（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作ABCD，读作AB垂直于CD。2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2）画直线AB的垂线。（1）（2）（3）（4）3、垂线的有关性质（1）P70动脑筋如图（3），在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190；因为bm（已知）所以290（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）如图（4），在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，。所以bm（互相垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。4、范例分析讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成。三、练习与小结1、练习P71 1题2、小结四、作业布置练习P71 2题后记；4.5.2点到直线的距离第35教案教学目标：1、掌握点到直线的距离的有关概念。2、会作出直线外一点到一条直线的距离。3、理解垂线段最短的性质。教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、 准备知识1、垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3、如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、探究新知1、经过一点作一条已知直线的垂线。（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外2、讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）3、归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。5、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。6、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。（2）按教材P73的做一做操作。7、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。8、垂线段的应用P74的动脑筋三、练习与小结1、练习P74的练习题2、课堂小结四、布置作业1、已知：经过直线m外一点P 。求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。2、画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。 后记；4.5.3 两平行线之间的距离第36教案教学目标：1、理解平行线之间的距离的概念。2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。教学过程：一、 准备知识1、点到直线距离。2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。3、三条直线的平行关系。二、探究新知1、做一做。测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。4、两平行线