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三维建模法在土石方量测算中的应用
田浩
（山东省胶东调水工程莱州管理站 山东 莱州 261400）

【摘 要】通过与现在比较常用的几种测算土石方量的方法相对比，具体介绍了三维建模法这种新方法，并具体陈述了各种方法的优点和缺点，为读者具体方法的选用提供了依据。
【关键词】全站仪；CAD；三维建模法；土石方量

土石方量的测量和计算是水利工程施工中的一个重要环节。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行测算，它将直接关系到工程造价的费用概算及决定方案的优选，它的精确性直接关系到一个工程竞标底价和工程的盈亏情况。因此由土石方量计算的多少而产生的纠纷也是很常见的。如何准确的测算土石方量就成了人们日益关心的问题，笔者在此比较分析常用的一些测算方法和结合实际经验，给大家分享一种全新的三维建模法，希望大家能共同讨论提升。
1 现行常用的方法
在实际工程的土石方量的测算中，现在比较常用的计算的方法有：方格网法、断面法、DTM法、等高线法、区域土石方量平衡法和平均高程法等。具体介绍如下：
1.1 方格网法
方格网法现在土石方量计算最常用的方法之一。首先将需要计算的地形在平面上划分为若干个等值的方格网（一般用正交方格，也可用非正交方格），然后根据各个方格内测得的所有离散点的高程，计算出每个方格的平均高程，然后用方格的面积乘以自身的平均高程就是每个方格内的体积，将所有的棱柱体积汇总求和就是所需要测量的土石方量。计算公式为：`Hi=1nn=1nhj
V=`HiSi
这种方法的优点是计算方法简便易行，好学好上手，但是计算起来非常繁琐，计算量大，而且计算结构的准确性和网格的大小有直接关系：网格间距大，计算简单，但结果误差大；网格间距小，计算复杂，但结果误差小。幸好现在开发了很多辅助工具，比如天正土方等用电脑计算替代了人的计算，弥补了它的缺点，但仍有一定的误差。（下图为方格网法示意图）

1.2 断面法
断面法也是现在土石方量计算最常用的方法之一。它一般适用于长条形的高程和形状变化不大的土石方，在宽度方向上按一定的距离切出一组断面，计算出每个断面的面积，然后乘以每两个断面之间的距离，就可得到各个不标准梯形体的体积，汇总求和就是所需计算的土石方量了。计算公式为：
断面法之所以为最常用的计算方法，就是因为它测量、计算都很简便，而且不用借助于别的辅助工具，就可将所需方量计算出来，当然它的缺点也非常的明显，就是计算结果很不准确，而且适用范围窄，对于那些形体复杂变化大的土石方就束手无策了。（下图为断面法示意图）

1.3 DTM法
DTM法又叫不规则三角网法，不规则三角网(TIN)是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。它和上面的方格网法很像，只是将方格网换成了不规则的三角网，不同的是它每个三角网会根据地形的不同而变化，几乎每个都不一样。像方格网法一样，它也根据每个三角内的所有离散点的高程来计算出各个三角的平均高程，进而计算出每个三棱柱的体积，汇总求和得到所要计算的土石方量。计算公式和方格网法类似：Hi=1nn=1nhj
V=`HiSi
DTM法的优点就是比方格网法的计算结果更精确，更能适应复杂多变的地形，分的越细，结果越精确，同样它的缺点也是计算复杂，计算量大，就算有一些辅助工具可辅助计算，但是三角网的布控和调整还是需要人工来进行，弄起来复杂费力。（下图为DTM法示意图）

1.4 等高线法
等高线法就是用已经得到的等高线地形图来计算土石方量的一种方法。首先要算出每两个等高线之间的不规则环形的面积，然后乘以需要开挖或填埋的高度，然后将所有的环形体的体积汇总求和就是要需要计算的土石方量。
这种方法非常适合已经有等高线图的土石方量的计算，但是对于需要现场测量的土石方量却不是很适用，因为现场一般根据地形的线性变化和高程变化测量出一些离散点，还要根据这些离散点画出等高线地形图才能用等高线法算出需要的土石方量，所以这种方法的使用范围比较窄，算起来也比较麻烦。而且等高线并不能准确的反映出所测地形的高程，它只能得到各个点的大体高程，所以等高线法得到的土石方量的准确性也不是很高，但是通过这种方法计算一些已经有等高线地形图的大面积地形的土石方量还是相对方便一些的。
1.5 区域土石方量平衡法
区域土石方量平衡法，顾名思义它就是在土石方测量的时候根据地形的变化，将一些凸出的部分和一些凹入的部分，一些挖方的部分和一些填方的部分相抵消，然后将原本凹凸不平、不规则的形体变成一个相对规则、好计算的形体来测量计算。
显而易见，这种方法的准确性会很低，但是它加快了测量和计算的速度，对一些要求精度不是很高，需要快速测量的土石方量来说确实是一种好方法。
1.6 平均高程法
平均高程法就是测量时每隔一定的距离，比如20米、50米等测量一个碎部点的高程，然后将所有的高程求平均数，进而算出所需的土石方量。这种方法只适用于一些边界规则，高程变化不大的土石方量的测算，简单易行，现场经过简单测算就可得出结果，施工单位经常使用，但是它的准确性应该是这里所列的所有方法中最差的。
2 三维建模法
三维建模法数据的采集和其他方法几乎无异，也是采用全站仪、 GPS测绘仪、激光三维扫描仪等采集三维坐标。测量时，将所测地形的所有有高程变化或线性变化的点的三维坐标测量并记录下来后，测量点越多，越接近事实，结构越准确。然后根据得到的数据在AutoCAD三维绘图中用线（line）命令将测得的每个三维点用线的形式画在三维图中，然后根据三维点在Z轴上的变化，将Z相近的一些点通过三维面（3dface）命令连接成一些面，再通过三维放样（loft）命令将各个三维面联系起来形成整个模型的壳体画一个体（box）将这个壳体包含在内，最后通过布尔运算（union、subtract、intersect）命令去掉壳体外部部分就得到了所测地形的三维模型，通过形体特性 （massprop）命令测出模型体积，就得到了需要测量的土石方量。
这种方法的优点是计算结果非常精确，完全反映了测量的情况，在测量数据不变的情况下，和其他方法比较它的计算误差几乎为零，测量结果最精确；适用范围广，适用于所有地形，地形越复杂，要求结果越精确，其他方法就越不好计算，越能体现出它的优越性。但是，这种方法的缺点也非常明显，就是建模过程非常复杂，时间较长，对操作者的熟练度要求很高，而且CAD三维建模学习起来也有一定的难度。（下图为我测算的一个大坑的三维模型）

3 综述
综合分析测算土石方量各种方法，笔者发明的三维建模法虽然建模复杂一些，对CAD软件的操作要求也较高，但是它的精确性最高，它相对于测量数据的误差几乎为零，而且适用于任何复杂地形，地形越复杂越能体现出它的优越性。方格网法和断面法比较常用，只适合特定地形；DTM法精确性相对较高，但计算复杂；等高线法只适用于已有等高线地形图的地形；区域土石方量平衡法和平均高程法精确性最低，但也最简便易行。读者可根据自我需要，来选择适合自己方法。

【参考文献】
[1]周国树.现代测绘技术及应用.中国水利水电出版社，2009
[2]张正禄等编著.工程测量.武汉：武汉大学出版社，2005
[3]刘筠，卢超，陈星.关于autocad三维建模方法的讨论.高校理论研究

姓名：田浩 性别：男 出生日期：1989年1月
民族：汉族 学历：本科 职称：助理工程师
职务：工程管理 xx：18663804281
工作单位：山东省胶东调水工程莱州管理站
通讯地址：山东省莱州市府前西街492号莱州调水局（农业银行二楼）
邮编：261400