第一章-一元二次方程单元测试卷(含答案).doc

2016年九年级质量检测
数 学 试 题
（时间 100分钟 满分150分)
温馨提示：
1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟.考生答题全部答在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题无效。
2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
3．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上。
4．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（每小题4分,共32分）
1．一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ）．
A　3，5 　　 B　3，－5 　　 C　3，0 　 　 D　5，0
２．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）．
A B －2=0
C D
3。 关于一元二次方程的一个根为1,=（ ）
A． B．或 C． D．
4．方程的解的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
5．若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（　　）
A B。 C. D。
6．根据下列表格对应值:

3.24
3。25
3.26

0.02
0。01
0。03
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
A.＜3。24 B。3.24＜＜3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3。26＜＜3.28
7．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ )
A。15或12 B.12 C.15 D.以上都不对
8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，可列出的方程是(　　）
A。 B.
C. D.
二．填空题（每小题4分,共32分）
9. 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
10．x的一元二次方程中，一次项系数是 。
11．一元二次方程的根是 .
12．若关于的一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为　　　　　。
13．若,那么代数式的值是　　　　　　　　　。
14．某地2005年外贸收入为2。5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为,则可以列出方程为 .
15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的的一元二次方程:
16．如果是方程的两个根,那么＝　　　； ＝　　　。
三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）
(1） 　　 　(2）
(3）　　　　 　 　（4）
（５）　　　　 (６）
18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少？
19．（本题10分）已知x＝1是一元二次方程的一个解， 且，求的值。
20．(本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg,针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
22．（本题14分）将一块长18米宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0。1m）
(1）设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．
(2)设计方案2（如图2)花园中每个角的扇形都相同．
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．（)

图1 图2
参考答案
一、选择题（每小题4分,共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
A
B
B
B
A
二、填空题(每小题4分，共32分）
9．_______3______ ______3_______ _______0______
10。______－ 1____________ 11。
12。 ______－ 1_____________ 13。_________ _－ 6_________
14。 15.（答案不唯一）如：
16。 ______2_______ _______－ 1________

三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）
（1） （2)
（3）　　（4）
（５）　　　　 （６)
18、M= （3分）（5分）
19．（本题8分）a+b=40（3分） = 20（5分）
20．（本题10分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得:1+x+（1+x）x=81,
整理得,（2分) 则x+1=9或x+1=－9, 解得（舍去）（3分）， ∴+x）==729＞700．(3分) 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（2分)
21．（本题10分）解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为:［500–（x–50)×10］千克而每千克的销售利润是:（x–40）元
(x–40)［500–（x–50）×10]=8000，（2分） 即:–140x+4800=0， 　　解得：．（4分） 　 　当销售单价定为每千克60元时,月销售量为:500–（60–50)×10=400(千克)，月销售单价成本为: 40×400=16000(元)； 　由于16000〉10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元(2分）
　当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50）×10=200(千克)，月销售单价成本为： 40×200=8000(元）；由于8000＜10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分）
22．
答:小路宽为6.6米（1分）
(2)设扇形半径为r，则3。14r2＝×18×15,（2分)即r2≈57.32,(2分）所以r≈7.6. （1分)答：扇形半径为7。6米。 （1分）
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