毕业设计--基于双边滤波的图像去噪的方法.doc

学号：1008431110

本科毕业论文(设计）
（2014届）
基于双边滤波的图像去噪方法
院 系 电子信息工程学院
专 业 通息工程
姓 名
指导教师 讲师
2014年4月

合肥师范学院2014届本科毕业论文（设计）
摘 要
双边滤波是非线性的滤波方法,是结合图像的像素值相似度空间邻近度和空间领近度的一种折衷处理，同时考虑灰度相似性和空域信息，达到保边去噪的目的。双边滤波具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪,都会较明显地模糊边缘,对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存.但是由于保存了过多的高频信息对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够彻底的滤掉,只能够对于低频信息进行较好的滤波。其具体的操作方法有两个，第一个是高斯模版，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心的值高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声。第二个是以灰度级的差值作为函数系数生成的模板。然后这两个模板点乘就得到了最终的双边滤波模板，最后得到双边滤波处理后的图像。
关键词：图像；去噪;双边滤波；高斯滤波
Abstract
The bilateral filter is a nonlinear filtering method, is the combination of image pixel value similarity space proximity and space brought a compromise approach degree， considering the gray similarity and spatial information, to achieve the purpose of edge preserving denoising. The bilateral filter has the advantages of simple, non iterative， local。 The bilateral filter is good to do edge preservation,generally used Wiener filtering or Gauss filter to denoise, will obviously fuzzy edge， for the protection of high frequency detail is not obvious. Bilateral filtering than Gauss filter has a Gauss variance， it is Gauss filter function based on the spatial distribution, so near the edge， the pixel will not affect the farther to the pixel on the edge of the value， thus ensuring the preservation of edge pixel values。 But because of the high frequency information saved too much for the high frequency noise in the color image， the bilateral filter can not be completely filtered out, can only be better filtering for the low frequency information。 The specific operation method has two， the first is Gauss template， scanning for each pixel in the image with a template， and then the weighted one point and its neighborhood pixels instead of the average value of a central value Gauss filters are linear smoothing filter to select the weights based on the Gauss function the shape, the Gauss filter is a linear smoothing filter for noise removal, the type is subject to normally distributed noise。 The second is the difference of gray level as function coefficients generated templates。 Then the two template dot get bilateral filtering template final, finally get the image after bilateral filtering。
Key words：Image;Denoising;Bilateral Filtering；Gauss Filtering
目 录
摘 要I
ABSTRACTII
1 引言1
1。1 课题的研究背景及意义1
1.2 国内外研究现状1
1。3 图像噪声及图像去噪方法2
1.4 图像质量评价方法4
1。5论文研究目标及结构安排7
2 双边滤波理论7
2。1双边滤波定义 7
2。2双边滤波器的设计7
3 图像去噪的方法9
3。1 中值滤波介绍9
3。2 高斯滤波介绍11
4 双边滤波实验结果13
4。1结果图片13
5 论文总结18
参考文献19
II
合肥师范学院2014届本科毕业论文（设计）
1 引言
1。1 课题的研究背景及意义
当今社会已经进入了一个高度信息化的阶段,人们对信息的需求越来越多。人们通过视觉,听觉,触觉,味觉等感知器官来进行感知而视觉是人类最高级的感知器官，在人类接受的信息中，有将近80%来自于视觉，而图像信息成为人们获取信息的主要来源和利用信息的主要手段以其包含的信息量大，便于存储以及传播等优势.传统的对于图像的处理经常利用的方法是光学或者模拟电路，例如眼镜和望远镜等，而对于数字图像而言常用的方法是利用计算机对进行加工处理，以提高原图像的质量，压缩图像数据或者是从图像中获取更多信息.随着现代科学技术的发展例如，DSPVLSI等一些新的理论技术，数字图像处理已经成为了一门独立的新兴学科，并得到了广泛的应用，在空间，时间和功能上扩展人类视觉[1］。数字图像处理技术的迅速发展为人类带来了巨大的社会效益和经济效益。例如，卫星遥感数字图像处理技术可以进行环境气候的全球性检测，还可以广泛地应用到所有与地球相关的农，林，地,矿，油等领域；在医学领域,CT，核磁共振等技术已经广泛应用于临床诊断，显然，对于数字图像进行处理的技术已经融入到了各个科学领域，因此，对于数字图像的处理不仅会对自然科学而且会对人类社会的发展产生具有深远意义的影响.
图像去噪是图像处理领域的研究热点在图像采集过程，采集和传输,由于受到各种条件的限制，图像受到噪声污染”[2］。但是，噪声是影响图像质量的主要因素，噪声的存在不仅影响视觉质量,但也使一些进一步的图像处理方法，如图像融合，特征提取，目标识别,图像超分辨率重建的应用更加困难.噪声的存在也会增加图像的熵，将大大降低编码效率.因此,在图像处理的各个领域的图像去噪具有重要的实用价值。在医学图像处理中,图像边缘清晰且具有很高的信噪比大大降低误诊率，在军事上更为突出，高分辨率,提供了必要的保证低噪声图像的自动目标识别和目标的精确.当然，任何一种去噪方法不能完全去除图像中的噪声，完全恢复的图像,然而，研究人员一直在原有方法的基础上逐步突破其局限性，提高去噪方法，为了得到更好的去噪效果，提高去噪质量。在本文中，基于双边滤波去噪图像是一个双线性过滤，整个图像的加权平均，每个像素值，是由本身和其他像素的像素值的加权平均得到的域.对扫描图像中的每个像素的模板的具体操作,确定像素的邻域的加权平均灰度值代替像素值使用模板模板中心。高斯平滑滤波器是非常有效的正常分布的噪声抑制，已在图像去噪，图像分割，广泛应用于分类。
1.2 国内外研究现状
20世纪20年代，图像处理首次得到应用。上个世纪60年代中期，随着计算机科学的发展和计算机的普及，图像处理得到广泛的应用。60年代末期，图像处理技术不断完善，逐渐成为一个新兴的学科.为了从图像中提取有效信息，改善图像质量,必须对图像进行去噪预处理。图像处理中输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像.根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法.经典的去噪方法有：空域去噪法，频域去噪法，高斯滤波法等，与之适应的出现了许多应用方法，如均值滤波器，中值滤波器,低通滤波器，维纳滤波器等.这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展，显著提高了图像质量。一幅原始图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降，对分析图像不利。主要的噪声类型有两种是非常典型的：一种噪声是随机噪声，特点是每一点都存在，但幅值随机分布；另一种是椒盐噪声，其特点是幅值基本相同，但出现的位置随机。对于一副数字图像为了使其图像质量得到改善，收到的噪声得到抑制便需要对其进行平滑处理。对数字图像进行平滑处理的常用方法有均值滤波,中值滤波，维纳滤波等。
1。3 图像噪声及图像去噪方法
1。3。1 图像噪声
所谓噪声,就是能妨碍到系统传感器对所接收的图像进行分析或理解的各种因素。因为噪声对于图像的采集，输入,处理等的每一个环节有很大的影响，尤其是在图像的输入时,图像采集中的产生的噪声会对图像处理的全过程及最终结果有非常大的影响,所以对于数字图像噪声的抑制已经成为了图像处理中极其重要的步骤。一般噪声是不可预测的随机信号,它只是用概率统计的方法去认识.
1.图像噪声特点:
（1) 叠加性：图像的传输系统如果是串联的，系统串联的各个部分所引起的噪声会进行叠加，使图像信噪比下降，降低图像的质量;
(2) 图像与噪声间具有相关性：一般摄像机信号和噪声相关，噪声小时图像比较明亮，噪声大时图像比较黑暗。对数字图像进行处理时存在的量化噪声便与图像相位有关；
(3） 大小与分布不规则:噪声的分布和幅值是不规则是因为图像中的噪声是随机出现.
2。图像噪声的分类：
(1) 高斯噪声：含有服从高斯或正态分布强度的噪声。
（2) 脉冲噪声：只含有随机的白强度值（正脉冲噪声)，黑强度值(负脉冲噪声）。
(3） 椒盐噪声:含有随机出现的黑白强度值。
噪声分类方法不是绝对的，按不同的性质有不同的分类方法。噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声,凡是统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声，统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声；噪声从幅度分布形态可分为高斯型噪声和瑞利型噪声；还可以按频谱分布形状对噪声进行分类,例如均匀分布的噪声称为白噪声。而根据噪声与信号之间关系,可分为加性噪声和乘性噪声,加性噪声是信道一直存在的噪声，不管有没有信号，一直存在,理论上加性噪声分析方法成熟，且处理比较方便，乘性噪声是随着信号的出现而出项的,如果没有信号也没有噪声，而乘性随机噪声处理方法目前还没有成熟的理论，并且处理起来非常复杂.一般条件下，现实生活中所遇到的绝大多数图像噪声可以认为是高斯加性白噪声。
1。3.2 图像去噪方法
图像去噪方法可以划分为两类： 一类是空间域的图像去噪方法， 主要采用图像平滑模板对图像进行卷积处理， 达到抑制或消除噪声的目的； 另一类是频率域的图像去噪方法,主要通过对图像进行变换然后选择适当频率的带通滤波器对图像进行滤波处理, 再经过反变换,最后得到去除噪声后的图像.
1。均值滤波
均值滤波是用某一点和它的邻域内的点的像素平均值去替代中心点的像素灰度，选择一幅有NN个像素点的图像g（x，y）,经过处理后的图像记作为h（x,y），则根据均值滤波的方法可得如1—1所示：
（1-1）
式中x，y=0，1,2,……，N-1，S是（x,y）点邻域中点的坐标的集合，M是集合内坐标点的总数。此种方法是把噪声点的像素值分散为其某一邻域各点中以对图像达到平滑滤波的作用，平滑滤波后的图像h(x,y），其中任一点的像素值由其和其邻域内像素的平均值确定。
2。中值滤波
中值滤波是把数字序列或者图像中的一点的值用该点的一个邻域中的各点值的中值代替,因此中值滤波是一种基于排序理论的非线性信号处理方法.确定一个以某个像素为中心点的邻域，这里邻域常被称为窗口，常用的形状有方形，十字形等,一般选择方形邻域，然后将邻域内各个像素灰度值进行排序，并取中间值作为中心像素灰度的新值.当活动窗口在图像中进行移动后，就可以利用中值滤波算法对图像进行平滑处理.设表示数字图像各点的灰度值， 滤波窗口为A的二维中值滤波可定义为式1—2:
（1-2)
由于中值滤波的输出像素是由邻域像素的中间值决定,因此其对于与周围像素灰度值差别比较大的像素远不如平均值敏感,所以可以在消除孤立噪声点的同时使图像不会那么模糊。中值滤波的去噪效果和噪声类型有关的同时也和邻域的空间范围和计算中的像素数有关,一般情况下会选择N＊N的方形模板进行图像去噪滤波，总之,中值滤波具有实时性好，可靠性高,算法简单等特点，具有较高的实用价值。
3.维纳滤波法。维纳滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出， 它的最终目标是使恢复图像f^(x，y）与原始图像f(x，y）的均方误差最小,是一种自适应滤波［5］。
（1-3）
4.图像小波域滤波
图像的有用信号与噪声信号经过小波变换后会呈现出不同的规律在不同的分辨率下, 可以利用不同的分辨率,对小波系数进行调整，对阈值门限进行设定,以达到去除图像噪声的目的。
利用小波域滤波时,小波系数可以通过阈值化被划分为两种： 一种是受到噪声污染比较大或者是不重要的小波系数；另一种是规则的,重要的小波系数。通常情况下小波系数的分类单元是以小波系数的绝对值为基础的，如果图像信息受到噪声的干扰比较强烈,则小波系数的绝对值是趋向于零的.阈值化去噪方法最常用的有两种,一种是给定硬（ 或软） 阈值进行图像的去噪声处理, 该方法的去噪效果比较有说服力,因为所给定的阈值通常是由某经验公式得到；另外一种是通过默认阈值进行图像的去噪声处理， 即在去噪处理时用的阈值是程序中设定的。对于“硬阈值化”，只有当小波系数的绝对值大于阈值时才对其进行保留并且被保留系数与原系数相同（没有被缩减）,如1—4所示：
（1—4）
对于“软阈值化”当小波系数的绝对值大于阈值时其值用进行缩减，当小波系数的绝对值小于阈值时其值归零,如下所示：
(1-5）
式中的sgn（）是符号函数，当数值为负时其符号是负，反之,其符号为正;W表示小波系数数值.
阈值化处理图像进行去噪时，难点部分是选择合适的阈值如果其太大， 重要的图像特征将被滤掉,引起偏差;如果阈值太小,处理后的信号仍有噪声存在.
1。4 图像质量评价方法
对于一个图像通信或图像处理系统而言， 其信息的主体是图像,所以衡量这个系统的一个重要指标就是图像的质量。图像质量评价的研究也成为了图像信息学科的基础研究之一.
图像质量评价的典型模型有基于结构相似度的评价模型（Structural Similarity Image Measurement， SSIM）［3］;基于人类视觉系统（Human Vision System,HVS）图像质量评价模型［4，5]等。图像质量评价的方法大体上可分为客观评价和主观评价方法。主观质量评价方法主要是依据实验人员主观判断来进行图像质量的衡量的；而客观评价方法依据模型给出的量化指标模拟人类视觉系统感知机制来进行图像质量的衡量的。客观质量评价相对于主观质量评价而言,具有一系列的优点，如：成本低，操作简单，易于解析和嵌入实现等，正是由于有这些优点,客观质量评价方法称为了图像质量评价的研究重点。其实在实际的图像应用中也经常利用主观的评价结果对客观质量评价模型中的参数进行校正，既主观评价方法与客观评价方法相结合。
1.4。1 图像的客观评价
在图像的客观评价方法中根据对原始图像信息的依赖程度可对其分为三类，第一类是无参考型，就是不需要原始图像的任何信息；第二类是部分参考型，就是只需要原始图像的特征信息；第三类是全参考型，就是需要原始图像的所有信息。
无参考方法即不需要原始图像的任何信息而直接对目标图像进行质量评价的方法，其优点是不需要原始图像就能对目标图像进行质量评价,很大程度上减少了信息的传输量,但是此方法仍然有一定的难点，一是图像特征难以提取并且定义，二是人眼感知难以模拟化表示.部分参考方法［6]是仅仅利用部分原始图像的信息来对目标图像进行质量评价的方法，缺点是算法对提取的特征非常的敏感，特征提取和比较是对部分参考方法性能影响很大的关键因素；但是其具有不可替代的优点，即能在减小传输数据的基础之上获得较好的评价效果。部分参考方法可分为基于数字水印方法[7，8]，基于原始图像特征方法[9，10］等，首先进行原始图像和目标图像的部分信息提取，再对所提取的信息比较进而进行图像质量的评价。全参考方法的算法特点基本都是数学模型,大致可分为基于结构相度的算法，基于像素误差统计的算法，基于人类视觉系统与其他算法相结合等，利用原始图像的全部信息并通过计算其与目标图像的感知误差，综合这些误差得到目标图像质量的评价值[11］。下面介绍一种经常使用的逼真度测量,合理的测量方法应和主观实验结果一致，而且要求简单易行。
就数字图像而言，设是原始图像，是失真图像，逼真度可定义为归一化的均方误差NMSE[12]，如式1—6所示：
(1-6)
其中,表示在运算逼真度前，为使测量值与主观评价的结果一致而进行的某种预处理。常用的为,均为常数。
对于连续图像，设f（x,y）为一定义在矩形区域的连续图像，其失真图像为,他们之间的逼真度可用归一化的互相关函数K来表示：
（1-7）
有时峰值均方误差PMSE也被表示成等效的峰值信噪比PSNR:
（1—8)
1。4。2 图像的主观评价
主观质量评价方法可以分为两类,第一类是绝对主观评价方法，第二类是相对主观评价方法。绝对主观对图像进行评价的方法是指实验者在没有标准参考图像时，根据以往对图像进行评价的经验或者是某一个已给的评价标准对所给定的图像进行质量评价；相对判断往往比绝对判断更加准确［12］.相对主观对图像进行评价的方法是指在有标准参考图像的情况下，实验者将一批图像和标准参考图像进行对照,然后由图像质量的高或底进行分类排列并对图像进行打分。通俗来讲图像的主观评价方法就是通过人来观察图像，并对其作出主观评定，然后对做出的评定进行统计平均，最终得出评价的结果，这时评价出的图像质量与观察者本人及观察条件等因素有很大的关联。表1-1是几个国家和地区所采用过的对电视图像评价的观察条件。

表1—2所示是国际上认定的对图像进行评价的5级妨碍尺度和质量尺度.
表1—1 两种尺度的图像5级评分
妨碍尺度
得分
质量尺度
无察觉
5
非常好
刚察觉
4
好
察觉但不讨厌
3
一般
讨厌
2
差
难以观看
1
非常差
表1—2 图像质量主要评价的观察条件
国家
英国
欧洲
德国
日本
美国
推荐值
管面亮度（cd/）
〈0.5
0.5
<0。5
5
2
<0。5
背景亮度(cd/)
1
—
2。5
-
-
-
室内照度（lux)
3
—
-
30-100
6。5
—
最高亮度（cd/)

50
41—54
50
400
70
50
对比度
—
—
—
30
—
—
视距/面高度
6
4—6
6
8
6-8
6
1。4.3 其它评价方法
除了基础的主观和客观图像评价方法以外，由于应用场合的不同和对图像的质量要求不同还有其它一些评价方法，例如，ISO制定的两种对于视频图像的质量评价方法：一是基于任务的质量评价;另一种是基于感觉的质量评价。
在基于任务的质量评价时,对图像质量的评价结果判断主要考虑的是图像符号的功能，主要是看它是否能正确表达表达出一定的功能而不能建立在观赏的基础之下去评价它。基于任务的质量评价的一些比较典型的应用任务有表情识别，盲文识别，手写文件阅读，表情识别,以及机器自动执行某些工作等［13].
在基于感觉的质量评价时，其基本方法有些和主观质量评价相类似，但是并不是简单的只对图像进行评价而是同时考虑到声音等的总的效果，这些其他因素可能会影响到对图像的质量的评价结果。例如,在金碧辉煌的展览大厅下，并且配着曼妙的音乐的情况下和在又乱又脏的恶劣环境下人们对一副画面的感觉可能就会不同.在实际应用中，可以根据客观需要，选择具体的某种方法对图像质量进行评价。
1。5论文研究目标及结构安排
本论文共分为四部分，
第一部分：绪论.介绍了数字图像处理技术的应用特点，课题的研究背景及意义，国内外研究现状，图像噪声, 图像去噪方法回顾，以及本论文的研究目标及内容。
第二部分：介绍双边滤波理论,包括什么事双边滤波，双边滤波通过什么方法实现,有什么优势，对于处理什么样的噪声效果最好。
第三部分:实验的结果分析。包括去噪结果评价,实验数据，实验结果，实验的分析及讨论。
第四部分：对本论文进行总结。
2 双边滤波理论
2。1双边滤波定义
1。双边滤波是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差,它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉,只能够对于低频信息进行较好的滤波。
2。2双边滤波器的设计
2.双边滤波是一种可以保边去噪的滤波器。之所以可以达到此去噪效果，是因为滤波器是由两个函数构成。一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数。另一个由像素差值决定滤波器系数.
双边滤波器中,输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合，如下公式表示
（1-9)
权重系数w(i,j，k,l）取决于定义域核
（1—10）
（1—11)
（1-12）
滤波前后的图片对比如下图所示
图2—1原图像图2—2双边滤波后图像
图2—3原图像 图2-4双边滤波后图像
图2—5原图像 图2—6双边滤波后图像
3 图像去噪算法介绍
3.1 中值滤波介绍
3。11 中值滤波的理论
1。定义
中值滤波法是一种非线性平滑技术,它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值.中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板,将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升(或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=med｛f(x—k，y—l），（k，l∈W)｝ ,其中,f(x,y）,g(x，y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板,通常为2*2,3＊3区域，也可以是不同的的形状，如线状,十字形，圆环形等。其中中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效，在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用,但在条纹中心分析方法中作用不大。中值滤波在图像处理中，常用于保护边缘信息，是经典的平滑噪声的方法。
2。中值滤波的特性
中值滤波作为一种非线性的滤波方式,所以对于一些随机性质的噪声而言，我们想通过数学分析的方法来研究是非常困难的,我们通过大量的实验可以得到，对于服从零均值的正态分布的噪声，中值滤波输出与输入的噪声的分布是有关的,对于随机噪声的去噪能力方面,中值滤波的性能要比均值滤波的能力差，但是中值滤波对于脉冲干扰的噪声而言具有很好的去噪效果，特别是对于那些脉冲宽度小于m/2，相距比较远的窄脉冲，中值滤波对于这样的噪声具有比较好的效果.
3.中值滤波的结果如图所示

图3—1椒盐噪声图 图3-2中值滤波

图3—3高斯噪声图 图3-4中值滤波

图3-5椒盐噪声图 图3—6中值滤波

图3-7高斯噪声图 图3-8中值滤波
3。2 高斯滤波介绍
1。定义
高斯滤波对图像进行处理就是对图像进行加权平均的一个过程,即是图像中每一个像素点的值都不是原来的本身的值而是由其本身和其邻域内的其他像素点的值进行加权平均后的值取代的.其具体的操作方法是,用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把取得的某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心点的值.总的来说，高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声,例如,高斯噪声等，在图像的处理中被广泛的应用。一维零均值高斯函数为其中决定高斯滤波器的宽度的是；其实常用的是利用二维零均值离散高斯函数做平滑滤波器对图像进行处理［14］.
2。高斯滤波的性质
高斯函数是单值函数.此性质说明，用高斯滤波器对图像处理是用某一点像素和其邻域像素的加权平均值去替代中心点的像素值,而邻域内某点的权值大小是和该点距中心点的距离远近成正比的，即距离越远，权值越小，距离越近，权值越大.这样的性质对于图像处理非常重要，因为对于图像的边缘来说，它是图像的局部特征，如果在距中心点很远距离的邻域的像素扔有很大的权值，则平滑运算会造成图像的失真。
高斯函数具有可分离性。正是由于这种可分离性质,大高斯滤波器才能有效地被实现。例如，二维高斯函数卷积就能通过两个一维卷积来实现，首先用一维高斯函数和图像卷积运算，其次将得到的和方向成90度的同一个一维的高斯函数进行同样的卷积运算。因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
旋转对称性.这种对称性表现在滤波器对图像进行平滑时即是图像的不同方向受到的平滑程度不受影响，即其是相同的。在对图像的边缘进行平滑滤波时，由于边缘方向一般情况下是未知的，所以，并不能知道哪一个方向需要多少平滑，而此性质，就能保证在对图像进行边缘检测时高斯滤波器不会偏向某一个方向,即对任意方向平滑程度都是相同的。
高斯函数的频率谱是单瓣的。由高斯函数的傅里叶变换还是高斯函数本身,可以得到高斯函数的频率谱是单瓣的这一性质。图像的边缘特征会同时含有低频和高频分量,而图像却经常受到噪声等高频信号的影响。利用此处的性质变可以保证图像被平滑后在保留大部分有用信息的同时又可免于高频信号影响.
高斯滤波器的宽度由参数表征。越大，其频带就越宽,反之,则就越窄.频带宽时，平滑平滑程度会比较好些. 选择适当的平滑程度参数，可以在保留图像的有用信息即不是太模糊的情况下又能平滑掉由于噪声带来的突变值[14].
3。高斯滤波的结果如图所示
图3—9噪声图像 图3—10高斯去噪
图3-11噪声图像 图3-12高斯去噪
4 双边滤波实验结果
4.1结果图片
图4-1原始图像
图4—2噪声图像
图4—3双边滤波去噪图像
图4-4原图像
图4-5噪声图像
图4—6双边滤波去噪图像
图4—7原图像
图4—8噪声图像
图4-9滤波图像
5 论文总结
数字图像在获取、存储和处理的过程中都不可避免的会受到噪声的干扰，如高斯噪声，椒盐噪声等，图像的质量因此而降低，滤波的作用就是为了消除图像中的噪声,提高图像质量.一个好的图像去噪方法对于后续图像的处理至关重要，本文从传统的线性滤波出发，指出传统线性滤波在滤除噪声的同时会使图像的边缘信息模糊。为此我们提出了双边滤波的概念，双边滤波作为一种非线性的滤波方法，能够在滤除噪声的同时保存图像的边缘信息。因此成为一种广泛使用的滤波方式，双边滤波的特性决定了双边滤波对于含有椒盐噪声的图像具有较好的滤波效果。从对其理论的学习和一些实验结果和数据中可以获得这样一个结果，双边滤波对去除服从正态分布的噪声效果很好，但是对去除椒盐噪声效果并不理想。通过本次毕业设计，提高了我对于资料的收集，整理,并从中提取有用信息的能力.
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