双向地震作用下浅埋软土电力隧道的动力响应.pdf

1 4 4 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第 5期 2 0 1 3年 1 0月 双 向地震作用下浅埋软土 电力隧道的动力响应 刘飞禹 ， 杨春花 ， 张斌 ( 1 ． 上海大学土木工程系， 上海2 0 0 0 7 2 ； 2 ． 上海市电力公司， 上海2 0 0 1 2 2 ) 摘要： 为了研究浅埋软土地下电力隧道结构在双向地震作用下的行为反应， 采用大型岩土软件 F L A C 对浅埋软 土地下电力隧道进行了数值模拟。建立了双向地震作用下软土电力电缆隧道的三维计算模型， 考虑地下水位为地 表以下 1 m， 计算了在水平和竖直地震荷载作用下， 埋地电力隧道的动力响应 ， 并对典型截面的典型点的速度、 加速 度、 位移进行了监测。计算结果表明， 在上海人工地震波作用下 ， 电力隧道结构水平残余位移 6 2 ． 7 m m， 竖向残余 位移 7 mm， 隧道结构产生的永久变形为6 3 mm， 隧道结构顶部和底部之间的水平相对位移 5 2 ． 1 mm， 竖向相对位移 几乎为 0 。地表水平残余变形 1 6 ． 4 mm， 竖向残余变形7 mm。结构剪应力大小随着动荷载的增大而增大 ， 而主应 力随动荷载的输入而减小。数值分析结果表明， 在软土地基下电力隧道产生剪切破坏的可能性较大， 拉伸破坏和 共振的概率较小。 关键词 ： 电力管线； 数值模拟 ； 地震响应； 软土 中图分类号： T U 4 5 2 ． 2 8 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 8 —1 9 3 3 ( 2 0 1 3 ) 0 5—1 4 4— 0 6 T h e s e i s mi c r e s p o n s e a n a l y s i s o f p o we r t u n n e l u n d e r s o f t s o i l s u b j e c t e d t o bi d i r e c t i o n a l e a r t hq ua k e LI u F e i y u 。 YANG Ch u n h u a ， ZHANG Bi n ( 1 ． D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， S h a n g h a i U n i v e r s i t y ， S h a n g h ai 2 0 0 0 7 2 ， C h i n a ； 2 ． S h a n g h a i Mu n i c i p a l E l e c t r i c P o w e r C o mp a n y ， S h ang h a i 2 0 0 1 2 2 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： I n o r d e r t o s t u d y t h e s e i s m i c r e s p o n s e o f p o w e r t u n n e l s h a l l o w b u ri e d i n s o f t s o i l s u b j e c t e d t o t h e h o r i z o n t al and v e rt i c al e a r t h q u a k e ， the l a r g e — s c ale g e o t e c h n i c al s o f t w a r e F L A C w a s a d o p t e d f o r t h e n u me r i c al c alc u l a t i o n ． A t h r e e — d i me n s i o n a l mo d e l wa s e s t a b l i s h e d， and t h e g r o u n d w a t e r t abl e i s I m u n d e r g r o u n d ． T h e s p e e d， a c c e l e r a t i o n and d i s p l a c e me n t of t y p i c a l po i n t s o f t yp i c al s e c t i o n s a r e mo n i t o red i n t h e e n t i r e p r o c e s s o f e a r t h q u ake ．R e s pon s e s of b u rie d p o w e r t u n n e l w e re c a l c ula t e d u n d e r b i d i r e c t i o n al e a r t h q u ak e ． T h e r e s ult s s h o w s t h a t u n d e r S h a n g h a i a r t i fi c i al s e i s mi c wa v e， t h e r e s i d u a l h o r i z o n t a l d i s p l a c e me n t o f t h e t u n n e l i s 6 2 ． 7 mm ， a n d v e rt i c a l d i s p l a c e me n t i s 7 mm ， a n d t h e p e r ma n e n t d e f o rm a t i o n o f t h e t u n n e l i s 6 3 mm． Th e rel a t i v e h o ri z o n t al d i s p l a c e me n t o f t h e r o o f a n d b o t t o m o f t h e t u n n e l i s 5 2 ． 1 mm ， b u t t h e r e l a t i v e v e rti c al d i s p l a c e me n t o f t h e r o o f a n d t h e b o t t o m i s n e arl y 0． T h e r e s i d u al h o r i z o n t a l a n d v e rt i c al d i s p l a c e me n t of g r o u n d are 1 6 ． 4 mm a n d 7 mm． T h e wh o l e s h e a r s t r e s s i n c r e a s e s w i t h t h e i n p u t o f d y n a mi c l o a d s ， wh i l e t h e p r i n c i p al s t r e s s e s d e c r e a s e wi t h t h e i n p u t o f d y n a mi c l o a d s ． Th e n a t u r a l f r e q u e n c y o f t u n n e l i s 6 Hz ． I n c o n c l u s i o n t h e p r o b a b i l i t y o f s h e ar f ail u r e i s l a r g e， a n d t h e p r o b a b i l i t y of t e n s i l e and r e s o n a n c e o f t u n n e l f a i l u r e i s s ma l 1 ． Ke y wo r d s ： p o we r t u n n e l ； n u me ri c a l s i mula t i o n； s e i s mi c r e s p o n s e ； s o f t s o i l O 引 言 作为城市生命线的电力管线是城市供电系统的 重要组成部分， 在维系现代城市与区域经济功能方 面发挥着巨大的作用。对地下管线的抗震研究最早 收稿 日期 ： 2 0 1 2 一 l l - 0 9 作者简 介： 刘 飞禹( 1 9 7 6一) ， 男 ， 博士 ， 副教授 ， 主要从 事加筋土及 土 动力学 研究 。 基金项 目 ： 国家 自然 科学基金 资助项 目( 5 0 8 0 8 1 1 9 ) ； 上海市 电力 公 司科技项 目 E—ma i l ： l f y z j u @s h u ． e d u ． c n 是 N e w m a r k 从 1 9 6 7年开始的。T a k a d a 采用传 递矩阵法对管线进行 了拟静态分析 ， 同时考虑了接 头的非线性和土与管线之间的滑移。但地震荷载是 动 荷载 ， 用拟 静 态方 法 研究 与 实 际还是 有 差 距。 A r i m a n 和 M u l e s k i 等L 3 提出了圆柱壳理论， 假定管 道为弹性各向同性的薄圆柱壳。D a tt a 等 采用圆 柱壳模型对半无限空间和无限空间中管道进行了系 统分析 。王海波 和林 皋 采用 边界元方 法求解 了 半无限弹性介 质 中土与管线 动力相互作 用。徐植 信 采用解 析法进行 了具有保护层 的管道对 体波 的反应。梁建文 借 助于半无 限空问动力 问题 的 1 4 6 四川建筑科学研究 第3 9卷 静力计算时 ， 模型共划分计算单元 6 2 4 0个 ， 节 点 7 2 0 3个 ； 动力计算时 ， 模型共划分计算单元 7 4 4 8 个 ， 节点 1 0 0 7 1个。初衬结构单元均为 6 4 0个 。柱 形隧道外围渐变放射网格的尺寸从隧道到边界逐渐 变疏 ， 隧道周围土体采用六面块体网格 。 1 ． 3地震荷载 根据《 公路工程抗震设计规范》 [ 1 2 ] ， 上海地 区电 力隧道结构的抗震设 防烈度为 8度， 设计水平地震 加速度代表值为 0 ． 2 g ， 采用上海的人工合成地震 波 ， 时间间隔 0 ． 0 1 s ， 使用 S e i s mo S i g n a l 软件进行 滤 波和基线校正后 ， 时长为 2 0 ． 4 7 S 。其加速度时程曲 线如图 4所示 ； 速度时程曲线如图 5所示。对频谱 进行分析 ， 地震动振幅主要 集中在 0—1 2 ． 5 Hz ， 选 取截断频率为 1 2 ． 5 H z 。 童 寇 幽 0 2 4 6 8 1 0 l 2 1 4 l 6 1 8 2 0 2 2 时间如 图 4 加速度时程 Fi g ． 4 T h e t i m e i n t e r v a l o f a c c e l e r a tio n 图 5 速度 时程 ( 滤波基线校正后 ) Fi g ． 5 Th e time i n t e r v a l o f v e l o c i t y( a f t e r fil t e r i n g a n d b a s e l i n e c o r r e c ti o n) 1 ． 4阻尼设置 F L A C 如提供三种阻尼形式 ， 瑞利 阻尼 、 局 部 阻 尼、 滞后阻尼。考虑到局部阻尼适用范 围的简单 ， 滞 后阻尼的限制条件， 本次动力计算采用瑞利阻尼， 对 岩土材料 而 言 ， 临界 阻 尼 比的范 围 一般 是 2 ％ ～ 5 ％， 在使用弹塑性模型进行动力计算时， 相当多的 能量消散于材料的塑性流动阶段 ， 因此进行 大应 变 的动力分析时， 只需设置很小的阻尼比就能满足要 求。且达到塑性 以后 ， 随着应 力一 应变滞 回圈的扩 大 ， 能量的消散逐渐明显 。故 临界阻尼比取 0 ． 5 ％ ， 用 自振频率作为中心频率。通过设置正确的边界条 件 ， 不设阻尼， 在重力作用下求解使模型发生振荡 ， 确定出软土 自振频率约为 5 H z 。 1 ． 5 地震波的输入 F L AC 如中可以输 入加速度 、 速度 、 应 力和力 时 程曲线 。当模型底部 的单元为土体 ， 尤其是软土时 ， 不能直接施加加速度和速度 ， 需要将加速度和速度 转化成应力时程施加到模型底部。应力时程通过式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 计算得到 ： =一 2 ( p C ) =一 2√ ，p ( K+ 4 G ／ 3 ) ( 1 ) 。 =一 2 ( p C ) 。=一2 q G p v 。 ( 2 ) 式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 中， 。 分别为施加在静态边界上 的 法 向应力和切向应力 ； 。 分别为模型边界上法 向 和切向的速度分量 ； p为介质密度 ； C 、 C 。 分别为 P 波和 s 波的波速 ； K是土体的体积模量； G是土体的 剪切模量。 式( 1 ) 、 ( 2 ) 中的系数 2表示施加 的能量 中只有 一 半是向上传播作为动力输人的， 另一半向边界下 部传播。 在本模 型的地震分析 中， 水平方 向施加 0 ． 2 g 上海人工地震波 引， 竖直方向的加速度峰值取水平 方 向的 1 ／ 2 。 动力计算 中， 网格剖分的尺寸受输入波动的最 短波长控制 ， 设 网格 的最大尺寸为 △ Z ， 输入波动 的 最短波长为 1 ， 则 △ Z 必须小于( 1 ／ 1 0—1 ／ 8 ) f 。动 力 计算时网格剖分遵循该原则。 2模拟结果与时程分析 F L A C 如动力 问题 的分析必须建立在静力分析 的基础上， 整个模拟过程分三步进行： ①计算初始地 应力 ； ②模拟隧道结构施工过程 以及完建后的运行 工况； ③施加动力荷载， 对动荷载进行转化， 进行动 力计算。 2 ． 1 分析剖面与典型点的选取 地震波作用时考虑结构对称性取 5个典型点进 行分析 ， 图 6为所选取 5个典型分析点的示意图。 为了在数据分析中排除边界条件的影响， 在分 析中取隧道 的 3个剖面进行对 比研究 ， 如图7所示 。 2 ． 2加速度响应分析 监测 3个剖面在拱顶 A点和模型底部 E点的 水平加速度值 ， 表 2为软土地基 3个剖面在不 同点 处， 、 y 、 = 向加速度峰值。由表 2可见， 各点水平向 加速度峰值最大值 均发生在剖面 3处 ， 考虑边界条 6 4 2 O 4 罐m 一 喜 ， 萼 嘲具 刘飞禹， 等 ： 双向地震作用下浅埋软土电力隧道的动力响应 1 4 7 E拱底 图 6隧道 结构 典型分析点示意 Fi g ． 6 T y p i c a l p o i n t s o f t u n n e l 图7 隧道分析剖面选择 Fi g ． 7 P r o f d e s o f t u n n e l 件对剖面 1 、 2有一定的影响 ， 因此剖面 3处加速 度 响应代表了该电力隧道在动力荷载作用下 的真实加 速度响应。土体与隧道水平加速度峰值分别 为 0 ． 0 8 2 7 m ／ s 、 0 ． 6 0 7 5 m ／ s 。图 8为隧道结构剖面 3 上监测点 A的水 平加速度时程 曲线 。对 图 8加 速 度峰值出现 的时间间隔进行统计 分析 ， 得到该 隧道 的结构 自振周期 约为 0 ． 1 6 7 S ， 自振频率约为 6 H z ， 属于低频 ， 因此隧道在外加动力源 的作用下产生共 振的概率较小。 表 2 3个剖面各点加速度分量统计 Ta b l e 2 Ac c e l e r a t i o n o f t h e p o i n ts o n t h e t h r e e p r o fi l ~ ( m／ s ) I^ ⋯⋯． 一 ． I l ⋯’ ⋯ 图 8 隧道结构 监测点 A水平加速度时程 F i g ． 8 Th e t i me i n t e r v a l o f h o r i z o n t a l a c c e l e r a t i o n o f u n d e r g r o un d t u n ne l m o n i t o r p o i n t A 2 ． 3位移响应与变形分析 在水平地震动作用下结构会产生剪切破坏， 在 竖直地震作用下结构容易产生拉伸破坏。对剖面 3 的电力隧道结构顶部 A点和底部 E点的水平位移 、 竖直位移进行监测。 监测结果如图9和图 1 O所示。由图可知： 结构 顶部 、 底部水平位移、 竖向位移的基本规律一致。从 1 4 S 之后水平及竖 向相对位移增大 ， 地震结束时 ， A 点累积水平位移 1 0 ． 6 m m， E点 累积水平位移 6 2 ． 7 m m， 水平相对位移此时达到最大值 5 2 ． 1 m m。A点 累积最大竖 向位移 0 ． 6 4 m m， E点 累积最大竖向位 移 一 0 ． 7 mm， 竖 向相对位移几乎为 0 ， 最大 1 ． 3 m m。 因此隧道产生剪切破坏 的可能性较大 ， 拉伸破坏的 可能性较小 。 图9 隧道结构顶部底部水平位移时程 F i g ． 9 Th e t i me i n t e r v a l o f h o riz o n t a l d i s p l a c e me n t o f r o o f a n d b o t t o m o f u n d e r g r o u n d t u nn e l 地表最大竖向位移在 1 9 ． 0 4 s一 1 9 ． 2 S 产生 ， 最 大竖向位移 1 2 ． 5 m m， 残余位移 7 m m 。地震结束 时， 最大水平位移 1 6 ． 4 mm。 叭 一 ) ， 嚣 * 1 4 8 四川建筑科学研究 第 3 9卷 图 1 0 隧道结构顶部底部竖 向位移 时程 Fi g ．1 0 The t i m e i nt e r v al of v e r t i c a l di s p l a c e me nt o f r o o f a n d b o t t o m o f u n d e r g r o u n d t u n n e l 地震结束时地表产生 的竖 向位移为 6 ． 8 m m， 隧 道结构上产生的永久变形 6 3 m m， 主要是 由于土体 的塑性变形引起的。 图 1 1 反映了地表和隧道结构在地震作用下 的 位移响应情况 。位移与地震波的时程 曲线没有表现 出一致性， 是 由于软土对能量的吸收导致的。 图 1 1 隧道结构顶底部与地面位移时程 Fi g ． 1 1 T h e t i me i n t e r v a l o f d i s p l a c e me n t o f b o H o m o f u nde r g r o un d t unn e l an d g r oun d 2 ． 4应力响应与动应力分析 对 3个剖面的 5个典型点处 的最大主应力 、 正 应力进行监测 ， 结果 见表 3 。剖面 3顶 部 A点剪应 力最大值 一 1 ． 0 0 E+ 0 5 P a 。由表3 可知肩点 B 、 D和 底部 E点的正应力较大， 剖面 1 隧道下部 E点的主 应力峰值大于剖面 3 E点的主应力峰值， 而上部监 测点 A的主应力峰值均小于剖面3 A点的主应力峰 值； 剖面2 上各监测点的各主应力均大于剖面3上 各监测点的主应力峰值。第一、 三主应力最大值均 发生在剖面 1的 E点 ， 即隧道底部。 对上述各点进行时程监测 ， 剖面 3拱顶 A的剪 应力时程如图 l 2所示 。由图可知 ， 剪应力随时间一 直在增大 ， 图 l 3为剖面 1 底部 E点第一 、 第三 主应 力时程 ， 可知第一 、 第三主应力均随时间的增长而减 小。 表 3 3个剖面各点最大应力统计 Ta b l e 3 S t r e s s e s o f t h e p o i n t s o n t h e t h r e e p r o f d e s P a 图 1 2 隧道结构顶部剪应力 时程 F i g ． 1 2 Th e t i m e i n t e r v a l of s h e a r s t r e s s o n t he r oo fof u nde r gr oun d t unne l 图 1 3 隧道结构底部主应力时程 Fi g． 1 3 The t im e i nt e r v a l of ， ~ r 3 abo ut un d e r gr o un d t unne l 2 0 1 3 N o ． 5 刘飞禹， 等 ： 双向地震作用下浅埋软土电力隧道的动力响应 1 4 9 隧道结构的应力主要是 由其本身的相对位移决 定 的； 3个剖面上底部 E点的 3个主应力均大于顶 部 A点 的 3个 主应力。可能是 由于隧道 中部正好 处于两地层 的接触 面， 下部的土层体 积模量及剪切 模量均大于上部土体所致。 3 结 论 1 ) 在软 土 地基 上 电力 隧道 结 构 自振 频率 为 6 H z ， 隧道结构产生共振的概率较小。 2 ) 动载作用下隧道加速度和主应力最大值产 生在隧道底部， 水平和竖直地震动作用下， 最大水平 相对位移 5 2 ． 1 mm， 最大竖直相对位移 1 ． 3 m m， 产 生剪切破坏的可能性大， 拉伸破坏的可能性小。 3 ) 软土对能量 的吸收导致位移 和应力时程 曲 线与地震波的时程曲线没有表现 出一致性 。软土对 地震波具有较好 的滤波消能作用 。 参 考 文 献： [ 2 ] [ 3 ] NEWMARK N M． HAI 工 W J ． P i p e l i n e d e s i g n t o r e s i s t l a r g e f a u l t d i s p l a c e m e n t [ C] ／ ／ P r o c o f U S C o n f o n E a r t h q E n g O a k l a n d ： ERRI ， 1 9 7 5： 41 6- 4 2 5． T AK ADA S． T NANABE K． T h ine — d i me n s i o n a l s e i s mi c r e s p o n s e a ． n al y s i s of b u r i e d c o n ti n u o u s o r j o i n t e d p i p e l i n e s [ J ] ． J of~ 8 U re V e s s d T e c h n o l o g y ， 1 9 8 7， 1 0 9 ( I ) ： 3 5 - 4 2 ． AR I M A N T． MUL ES KI G E． A Re v i e w of t h e res p o n s e of b u ff ed p i p e l i n e s u n d e r s e i s m i c e x c i t a t i o n s [ J ] ． E a r th q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S~ u c mr al D y n a mi c s， 1 9 8 1， 9： 1 3 3 - 1 51 ． [ 4 ] D A T T A S K ， S H A H A H， WO N G K C ． O y n a m i c s t r e s s e s a n d d i s ． p l a c e m e n t i n a b u ri e d p i p e [ J ] ． J of E n g M e c h ， 1 9 8 4 ， 1 1 0 ( 1 2 ) ： 1 4 51 ． 1 4 6 6． [ 5 ] 王海波， 林皋． 半无限弹性介质中管线地震反应分析[ J ] ． 土 木工程学报 ， 1 9 8 7 ， 2 0 ( 3 ) ： 8 0 - 9 1 ． [ 6 ] 徐植信． 倾斜粘弹性覆盖层中 P— S V波的广义射线法及物理 模型实验 [ J ] ． 同济大学学报： 自然科学版， 1 9 9 0 ， 2 1 ( 4 ) ： 7 5 ． 7 8 ． [ 7 ] 梁建文． 地下管线的地震反应和动态稳定[ D ] ． 天津， 天津大 学 ． 1 9 9 1 ． [ 8 ] H e Y u ’ s o ， L i a n g J i a n g w e n ． 3 - D R e s p o n s e s of B u ri e d P ip e l i n e S y s — t o m s u n d o E a a h q u a k e Wa v e P r o p a g a t io n [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s of l Ot h W C EE．S p a i n， 1 9 9 2 ． [ 9 ] F r a n k W K a n， A S C E M， M e h d i S Z ar g h a m ec， e t c ． S e i s m i c E v al u a - t i o n o f Bu rie d Pi p e l i n e s， AS CE ， 2 0 04 ． [ 1 O ]国胜兵， 赵毅， 赵跃堂， 等． 地下结构在竖向和水平地震荷载 作用下的动力分析【 J ] ． 地下空间， 2 0 0 2 ， 2 2 ( 4 ) ： 3 1 4 - 3 1 9 ． [ 1 1 ]唐益群， 栾长青， 张曦， 等． 地铁振动荷载作用下隧道土体变 形数值模拟[ J ] ． 地下空间与工程学报， 2 0 0 8 ， 4 ( 1 ) ： 1 0 5 ． 1 1 0 ． [ 1 2 ]J T J 0 4 4 --8 9公路抗震设计规范[ s ] ． 【 1 3 ]李海波， 马行东， 邵蔚． 地震波参数对地下岩体洞室位移特 性的影响分析[ J ] ． 岩石力学与工程学报， 2 O o 5 ， 2 4 ( 1 ) ： 4 6 2 7 ． 4 6 3 4． [ 1 4 ]N a s s i r a Y ， R A J A I E H， F a al R T ． T h r e e d i m e n s i o n al v i b r a t i o n a n a1 ． y s i s of a b u ri e d p ipel i n e w i t h s l i p c o n d i t i o n s [ J ] ． S o i l D y n a m i c a n d E a r t h qu a k e En g i n e e ri n g， 2 01 1 ， 3 1： 1 6 2 9 — 1 6 3 9 ． [ 1 5 ]李洪煊， 蔡 新， 武颖利． 水下公路隧道结构地震响应分析 [ J ] ． 地下空间与工程学报， 2 0 1 0 ， 6 ( 5 ) ： 9 5 2 - 9 5 7 ． [ 1 6 ]刘妮娜， 门玉明． 彭建兵． 地震荷载作用下地铁盾构隧道动力 响应分析[ J ] ． 水文地质工程地质， 2 0 1 0 ， 3 7 ( 4 ) ： 5 8 - 6 2 ．