热力学第一定律总结.doc

热一定律总结
一、 通用公式
ΔU = Q + W
绝热： Q = 0，ΔU = W
恒容(W’=0):W = 0，ΔU = QV
恒压（W’=0）：W=—pΔV=—Δ（pV），ΔU = Q-Δ(pV) è ΔH = Qp
恒容+绝热（W’=0） :ΔU = 0
恒压+绝热(W’=0） ：ΔH = 0
焓的定义式:H = U + pV è ΔH = ΔU + Δ(pV)
典型例题:3。11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT变化
ΔU = n CV, mdT
T2
T1
∫
ΔU = nCV, m(T2-T1)
恒温：ΔU = ΔH 0
ΔH = nCp, m(T2-T1)
ΔH = n Cp, mdT
T2
T1
∫
变温： 或
或
如恒容，ΔU = Q，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q，否则不一定相等。
Cp， m – CV， m = R
双原子理想气体：Cp, m = 7R/2, CV, m = 5R/2
单原子理想气体:Cp, m = 5R/2， CV, m = 3R/2
典型例题:3.18思考题第2，3,4题
书2.18、2.19
ΔU ≈ ΔH = n Cp, mdT

T2
T1
∫
ΔU ≈ ΔH = nCp, m(T2-T1)
三、 凝聚态物质的ΔU和ΔH只和温度有关
或
典型例题：书2。15
ΔH = Qp = nΔ Hm
α
β
四、可逆相变(一定温度T和对应的p下的相变，是恒压过程）
ΔU ≈ ΔH –ΔnRT
(Δn：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等,则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH。
101。325 kPa及其对应温度下的相变可以查表.
其它温度下的相变要设计状态函数
ΔH = nCp, m(T2-T1)
ΔH = n Cp, mdT
T2
T1
∫
Δ Hm(T) ΔH1 +Δ Hm(T0) + ΔH3

α
β
β
α
Δ Hm(T)
α
β
α相，温度T，压力p
α相，温度T0，
压力101.325 kPa
ΔH1
β相，温度T，压力p
β相，温度T0，
压力101.325 kPa
ΔH3
Δ Hm(T0)
α
β
可逆相变
不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH1和ΔH3均仅为温度的函数，可以直接用Cp,m计算.
或
典型例题：3。18作业题第3题
298.15 K:
五、化学反应焓的计算
稳定单质
反应物
aA + bB
ΔrHmө
生成物
yY + zZ
完全燃烧产物
ΔcHө(反)
ΔcHө(生)
ΔfHө(反)
ΔfHө(生)
ΔrHmө =ΔfHө(生) – ΔfHө(反) = yΔfHmө(Y) + zΔfHmө(Z) – aΔfHmө(A) – bΔfHmө(B)
ΔrHmө =ΔcHө(反) – ΔcHө(生) = aΔcHmө(A) + bΔcHmө(B) –yΔcHmө(Y) – zΔcHmө(Z)

其他温度：状态函数法
ΔrHm(T)
ΔrHm
(298.15 K)
反应物
aA + bB
(温度T)

反应物
aA + bB
(298.15 K)
ΔH1
生成物
yY + zZ
(温度T)

生成物
yY + zZ
(298.15 K)
ΔH3

ΔU和ΔH的关系:ΔU = ΔH –ΔnRT (Δn：气体摩尔数的变化量.)
典型例题:3.25思考题第2题
典型例题：见本总结“十、状态函数法。典型例题第3题”
六、体积功的计算
通式：δW = —pamb·dV
恒外压:W = -pamb·（V2—V1)
恒温可逆（可逆说明pamb = p）：W = nRT·ln(p2/p1） = —nRT·ln（V2/V1）
绝热可逆：pVγ= 常数（γ = Cp, m/CV， m）。
利用此式求出末态温度T2，则W =ΔU = nCV， m（T2 – T1）
或：W = （p2V2 – p1V1）/( γ–1)
典型例题: 书2.38，3.25作业第1题
V
恒容过程
恒压过程
p
恒温过程
绝热可逆过程
p
V
七、p—V图
斜率大小:绝热可逆线 > 恒温线
典型例题：
如图，A→B和A→C均为理想气体变化过程，若
B、C在同一条绝热线上，那么∆UAB与∆UAC的关系是：
(A)  ∆UAB 〉 ∆UAC ；        (B) ∆UAB < ∆UAC ;
（C)  ∆UAB = ∆UAC ；        （D) 无法比较两者大小。

八、可逆过程
可逆膨胀，系统对环境做最大功（因为膨胀意味着pamb ≤ p，可逆时pamb取到最大值p）；可逆压缩,环境对系统做最小功。
典型例题：
1 mol理想气体等温（313 K)膨胀过程中从热源吸热600 J，所做的功仅是变到相同终态时最大功的1/10，则气体膨胀至终态时，体积是原来的___倍.
九、求火焰最高温度: Qp = 0, ΔH = 0
求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0， W = 0 è ΔU = 0
典型例题:见本总结“十、状态函数法。典型例题第3题”
十、状态函数法（重要！）
设计途径计算系统由始态到终态，状态函数的变化量。
典型例题：
1、 将373.15K及0.5pΘ的水汽100 dm3，可逆恒温压缩到10 dm3，试计算此过程的W，Q和ΔU。
2、 1mol理想气体由2atm、10L时恒容升温，使压力到20 atm。再恒压压缩至体积为1L.求整个过程的W、Q、ΔU和ΔH。
3、 298K时，1 mol H2(g)在10 mol O2（g）中燃烧
H2(g） + 10O2(g) = H2O(g） + 9。5O2（g)
已知水蒸气的生成热ΔrHmө（H2O， g） = —242.67 kJ·mol-1, Cp，m（H2) = Cp，m(O2) = 27。20 J·K—1·mol—1， Cp,m(H2O） = 31。38 J·K—1·mol—1。
a) 求298 K时燃烧反应的ΔcUm;
b) 求498 K时燃烧反应的ΔcHm;
c) 若反应起始温度为298 K，求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度。
十、了解节流膨胀的过程并了解节流膨胀是绝热、恒焓过程
典型例题：
1、理想气体经过节流膨胀后,热力学能____（升高，降低,不变)
2、非理想气体的节流膨胀过程中,下列哪一种描述是正确的:
(A) Q = 0，∆H = 0,∆p 〈 0 ；
(B） Q = 0,∆H 〈 0,∆p < 0 ；
（C） Q > 0，∆H = 0，∆p 〈 0 ；
（D） Q < 0,∆H = 0，∆p < 0 .
十一、其他重要概念
如系统与环境，状态函数，平衡态，生成焓，燃烧焓，可逆过程等，无法一一列举
典型例题：
1、书2.21
2、体系内热力学能变化为零的过程有：
(A) 等温等压下的可逆相变过程
(B) 理想气体的绝热膨胀过程
(C) 不同理想气体在等温等压下的混合过程
(D) 恒容绝热体系的任何过程
十二、本章重要英语单词
system 系统 surroundings 环境
state function 状态函数 equilibrium 平衡态
open/closed/isolated system 开放/封闭/隔离系统
work 功 heat 热 energy 能量
expansion/non—expansion work 体积功/非体积功
free expansion 自由膨胀 vacuum 真空
thermodynamic energy/internal energy 热力学/内能
perpetual motion machine 永动机
The First Law of Thermodynamics热力学第一定律
heat supplied at constant volume/pressure 恒容热/恒压热
adiabatic 绝热的 diathermic 导热的 exothermic/endothermic 放热的/吸热的
isothermal 等温的 isobaric 等压的
heat capacity 热容
heat capacity at constant volume/pressure 定容热容/定压热容
enthalpy 焓
condensed matter 凝聚态物质
phase change 相变 sublimation 升华 vaporization 蒸发 fusion 熔化
reaction/formation/combustion enthalpy反应焓/生成焓/燃烧焓
extent of reaction 反应进度 Kirchhoff’s Law 基希霍夫公式
reversible process 可逆过程
Joule—Thomson expansion 焦耳—汤姆逊膨胀/节流膨胀 isenthalpic 恒焓的