1、 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来
人教版 新课标 高一第二学期期末考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分.考试时间120分钟.
参考公式：
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）
1、sin480°等于
A． B． C． D．
2、已知向量,若，则实数的值为( )
A、 B、 C、 D、
3、已知，向量与垂直，则实数的值为
2、A、 B、 C、 D、
4、在中，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知是等差数列，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
6、△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等边三角形 D、等腰三角形
7、已知数列中，，若，则( ）
A、 B、 C、 D、
3、8、已知，且，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、等差数列的前项和分别为，若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、设是等差数列，是其前项和，，则下列结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、与均为的最大值
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、在中,已知，
则
12、设数列的首项，且满足，则数列的前10项和为
13、设等差数列的前项和为,
4、已知,则
14、已知数列的前项和，那么它的通项公式
三、解答题(本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
15、（本小题12分）已知05、1）求函数的最大值和最小正周期；
（2)设为的三个内角,若，且为锐角，求的值.
20、（本题满分14分)设等差数列的前项和为，且，
（1）求的通项公式及前项和；
(2）求数列的前14项和。
参考答案
一、 选择题（每小题5分,共50分。)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
D
A
B
A
B
C
A
B
C
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、 12、40 13、60 14、
三、解答题
15、(本题满分12分）
解：因为06、…….。4分
（1)sin(a+）=sinacos+cosasin=´+（）´=…………..8分
（2）原式＝＝……。.12分
16、(本题满分12分）
解：（1） …….。2分
…….。4分
故……。.6分
（2)方程的两个根
……。.8分
由余弦定理，有
…….。10分
……。.12分
17、（本题满分14分）
解：（1）由，
得方程组……。。4分
解得，，…….。6分
故 ……..7分
（2）由……。。10分
得方程
，解得或（舍去）
故 ……..14分
18、（本题满分14分)
解:（1）∵，∴，…….。 4分
又∵，∴．
7、 ……………………….。6分
（Ⅱ)
……。。12分
∵，∴．
∴当时，取得最小值为。……..14分
19、（本题满分14分）
解：（1)由
………………………………………………。。5分
……。。6分
，最小正周期……。。7分
（2) ……。。8分
， 又为锐角,……。。10分
又，……。。11分
…………………………………………………。。。14分
20、（本题满分14分）
解：（1）设等差数列首项为,公差为，由题意得
……………..2分
解得，……………..4分
故，……………。.5分
；……………。.7分
（2)，的项随着的增大而增大
设且，得且，
故,即第7项之前均为负数……………。。10分
…..14分
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