基于MATLAB的锅炉水温与流量串级控制系统的设计.doc

基于MATLAB的锅炉水温与流量串级控制系统的设计目录摘要2Abstract31 概述41。1过程控制41。2串级控制系统61.3 MATLAB软件71.4 MCGS组态软件82 PID控制器原理102.1 PID控制器简介102.2 PID控制系统112。3 PID控制参数的整定及方法122.3。1 PID控制参数的整定简介122。3.2 PID控制参数整定方法123 建立被控对象模型153.1 被控对象建模153。2 测量被控对象阶跃响应曲线163。3求取被控对象传递函数174 控制方案的设计及仿真224。1 设计控制系统框图224。2 Simulink控制系统仿真234。3仿真结果分析244。4 串级控制与单回路控制系统抗干扰性能仿真265 结论29致谢30参考文献31附录:英语资料及译文32摘 要本设计针对锅炉温度控制问题，综合应用过程控制理论以及近年来兴起的仿真技术、计算机远程控制、组态软件，设计了锅炉温度流量串级控制系统。首先,通过实验法建立锅炉的数学模型，得到锅炉温度与进水流量之间的传递函数，通过对理论设计的控制方案进行仿真,得到较好的响应曲线,为实际控制系统的实现提供先决条件。其次，使用智能仪表作为控制器，组建现场仪表过程控制系统,通过参数整定，得到较好现场控制效果.再次,实现积分分离的PID控制算法。关键词: 水温 流量串级控制系统PID控制 仪表过程控制系统 计算机过程控制系统AbstractThe purpose of this thesis is to design the liquid levelsconcatenation control system of the double capacity water tank。This design makes full use of the automatic indicator technique the computer techniquethe communication technique and the automatic control technique in order to realize concatenation control of water tanks liquid。 First，I carry out the analysis of the controlled objects model, and use the experimental method to calculate the transfer function of the model .Next, I Design the concatenation control system and use the dynamic simulation technique to analyze the capability of control system. Afterwards, I design and set up the indicator process control system, realize PID control of the liquid level with intelligence indicator。Finally， I design and set up the long distance computer control systemin virtue of the data collection module MCGS soft and digital PID controller，accomplish control system experiment and analyze the outcome.1 概述1。1过程控制1工业过程控制的发展概况自本世纪30年代以来，伴随着自动控制理论的日趋成熟，自动化技术不断地发展并获得了惊人的成就，在工业生产和科学发展中起着关键性的作用。过程控制技术是自动化技术的重要组成部分,普遍运用于石油、化工、电力、冶金、轻工、纺织、建材等工业部门.初期的过程控制系统采用基地式仪表和部分单元组合仪表,过程控制系统结构大多是单输入,单输出系统,过程控制理论是以频率法和根轨迹法为主体的经典控制理论,以保持被控参数温度、液位、压力、流量的稳定和消除主要扰动为控制目的过程。其后，串级控制、比值控制和前馈控制等复杂过程控制系统逐步应用于工业生产中，气动和电动单元组合仪表也开始大量采用，同时电子技术和计算机技术开始应用于过程控制领域，实现了直接数字控制(DDC）和设定值控制(SPC）。之后,以最小二乘法为基础的系统辨识，以极大值和动态规划为主要方法的最优控制和以卡尔曼滤波理论为核心的最佳估计所组成的现代控制理论,开始应用于解决过程控制生产中的非线性，耦合性和时变性等问题，使得工业过程控制有了更好的理论基础。同时新型的分布式控制系统（DCS)集计算机技术、控制技术、通讯技术、故障诊断技术和图形显示技术为一体，使工业自动化进入控制管理一体化的新模式.现今工业自动化己进入计算机集成过程系统(CIPS)时代，并依托人工智能,控制理论和运筹学相结合的智能控制技术向工厂综合自动化的方向发展。2过程计算机控制系统现代化过程工业向着大型化和连续化的方向发展,生产过程也随之日趋复杂，而对生产质量经济效益的要求,对生产的安全、可靠性要求以及对生态环境保护的要求却越来越高。不仅如此,生产的安全性和可靠性，生产企业的经济效益都成为衡量当今自动控制水平的重要指标.因此继续采用常规的调节仪表（模拟式与数字式）已经不能满足对现代化过程工业的控制要求.由于计算机具有运算速度快精度高存储量大编程灵活以及具有很强的通信能力等特点,目前以微处理器单片微处理器为核心的工业控制几与数字调节器-过程计算机设备，正逐步取代模拟调节器，在过程控制中得到十分广泛的作用。在控制系统中引入计算机,可以充分利用计算机的运算逻辑判断和记忆等功能完成多种控制任务和实现复杂控制规律。在系统中，由于计算机只能处理数字信号，因而给定值和反馈量要先经过A/D转换器将其转换为数字量，才能输入计算机.当计算机接受了给定值和反馈量后，依照偏差值，按某种控制规律(PID)进行运算,计算结果再经D/A转换器,将数字信号转换成模拟信号输出到执行机构，从而完成对系统的控制作用.过程计算机控制系统的组成包括硬件和软件（除了被控对象检测与执行装置外）。1过程计算机系统的硬件部分：（1）由中央处理器时钟电路内存储器构成的计算机主机是组成计算机控制系统的核心部分,进行数据采集数据处理逻辑判断控制量计算越限报警等,通过接口电路向系统发出各种控制命令,指挥系统安全可靠的协调工作.（2)包括各种控制开关数字键功能键指示灯声讯器和数字显示器等的控制台是人机对话的联系纽带，操作人员可以通过操作台向计算机输入和修改控制参数，发出操作命令；计算机向操作人员显示系统运行状态，发出报警信号。（3）通用外围设备包括打印机记录仪图形显示器闪存等,它们用来显示存储打印记录各种数据。（4）I/O接口和I/O通道是计算机主机与外部连接的桥梁。I/O通道有模拟量通道和数字量通道.模拟量I/O通道将有传感变送器得到的工业对象的生产过程参数(标准电信号）变换成二进制代码传送给计算机；同时将计算机输出的数字控制量变换为控制操作执行机构的模拟信号，实现对生产过程的控制。2过程计算机系统的软件部分：（1）系统软件由计算机及过程控制系统的制造厂商提供，用来管理计算机本身资源,方便用户使用计算机。(2）应用程序由用户根据要解决的控制问题而编写的各种程序（如各种数据采集滤波程序控制量计算程序生产过程监控程序），应用软件的优劣将影响到控制系统的功能精度和效率.1.2串级控制系统设定值R串级控制是在单回路PID控制的基础上发展起来的一种控制技术。当PID控制应用于单回路控制一个被控量时，其控制结构简单,控制参数易于整定.但是，当系统中同时有几个因素影响同一个被控量时，如果只控制其中一个因素,将难以满足系统的控制性能。串级控制针对上述情况，在原控制回路中，增加一个或几个控制内回路,用以控制可能引起被控量变化的其它因素，从而有效地抑制了被控对象的时滞特性，提高了系统动态响应的快速性.-m2m1e1c1扰动f2(t)e2c2扰动f1(t)主调节器副调节器执行器副对象主对象测 量 与 变 送器2测 量 与 变 送器1-+图1.1串级控制系统框图本系统的串级控制系统如图1。1所示,采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀.前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器,它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数)，是为了稳定主变量而引入的辅助变量。整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成.当扰动发生时,破坏了稳定状态，调节器进行工作。根据扰动施加点的位置不同,分情况进行分析：1)扰动作用于副回路2)扰动作用于主过程3）扰动同时作用于副回路和主过程。在串级控制系统中,由于引入了一个副回路,不仅能及早克服进入副回路的扰动,而且又能改善过程特性.副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调的作用,从而使其控制品质得到进一步提高。分析可以看到，串级控制系统改善了过程的动态特性、提高了系统控制质量、能迅速克服进入副回路的二次扰动、提高了系统的工作频率、对负荷变化的适应性较强等.其主要工程应用场合有容量滞后较大的过程 、纯时延较大的过程 、扰动变化激烈而且幅度大的过程 、参数互相关联的过程 、非线性过程等。在设计控制系统的过程中,将利用到MATLAB软件和MCGS组态软件。以下将对它们的主要内容进行说明。1。3 MATLAB软件MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的，是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业,也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。MATLAB最早发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出基于Windows 2000/xp的MATLAB 7。0版本。新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能.在MATLAB环境下,用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是复数矩阵,在生成矩阵对象时，不要求作明确的维数说明，使得工程应用变得更加快捷和便利。MATLAB系统由五个主要部分组成：(1）MATALB语言体系 MATLAB是高层次的矩阵数组语言具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模编程,完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。(2）MATLAB工作环境 这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。（3）图形图像系统 这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。（4）MATLAB数学函数库 这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称包括各种初等函数的算法,也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。（5）MATLAB应用程序接口（API）这是MATLAB为用户提供的一个函数库,使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序,包括从MATLAB中调用于程序(动态链接），读写MAT文件的功能。MATLAB还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。MATLAB具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱(Control System Toolbox）提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的系统辨识工具箱(System Identification Toolbox）可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。MATLAB的仿真工具箱(Simulink）提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真，适应线性、非线性系统；连续、离散及混合系统；单任务,多任务离散事件系统.1。4 MCGS组态软件计算机技术和网络技术的飞速发展，为工业自动化开辟了广阔的发展空间，用户可以方便快捷地组建优质高效的监控系统，并且通过采用远程监控及诊断等先进技术，使系统更加安全可靠，在这方面MCGS工控组态软件发挥着重要的作用。MCGS （Monitor and Control Generated System） 软件是一套几基于Windows平台的32位工控组态软件，集动画显示、流程控制、数据采集、设备控制与输出、网络数据传输、工程报表、数据与曲线等诸多强大功能于一身，并支持国内外众多数据采集与输出设备，广泛应用于石油、电力、化工、钢铁、冶金、纺织、航天、建筑、材料、制冷、通讯、水处理、环保、智能楼宇、实验室等多种行业。MCGS组态软件由“MCGS组态环境和“MCGS运行环境”两个部分组成。MCGS组态环境是生成用户应用系统的工作环境，由可执行程序McgsSet.exe支持，用户在MCGS组态环境中完成动画设计、设备连接、编写控制流程、编制工程打印报表等全部组态工作后，生成扩展名为。mcg的工程文件，又称为组态结果数据库，其与MCGS 运行环境一起，构成了用户应用系统，统称为“工程” 。MCGS运行环境是用户应用系统的运行环境，由可执行程序McgsRun.exe支持，以用户指定的方式运行,并进行各种处理，完成用户组态设计的目标和功能.利用MCGS软件组建工程的过程简介:(1）工程项目系统分析：分析工程项目的系统构成、技术要求和工艺流程，弄清系统的控制流程和测控对象的特征，明确监控要求和动画显示方式，分析工程中的设备采集及输出通道与软件中实时数据库变量的对应关系,分清哪些变量是要求与设备连接的,哪些变量是软件内部用来传递数据及动画显示的。（2）工程立项搭建框架:主要内容包括:定义工程名称、封面窗口名称和启动窗口名称，指定存盘数据库文件的名称以及存盘数据库，设定动画刷新的周期。经过此步操作,即在MCGS组态环境中，建立了由五部分组成的工程结构框架。（3)设计菜单基本体系:为了对系统运行的状态及工作流程进行有效地调度和控制，通常要在主控窗口内编制菜单。编制菜单分两步进行，第一步首先搭建菜单的框架，第二步再对各级菜单命令进行功能组态。在组态过程中,可根据实际需要，随时对菜单的内容进行增加或删除,不断完善工程的菜单。(4)制作动画显示画面:动画制作分为静态图形设计和动态属性设置两个过程。前一部分用户通过MCGS组态软件中提供的基本图形元素及动画构件库，在用户窗口内组合成各种复杂的画面。后一部分则设置图形的动画属性,与实时数据库中定义的变量建立相关性的连接关系，作为动画图形的驱动源。（5）编写控制流程程序：在运行策略窗口内，从策略构件箱中，选择所需功能策略构件,构成各种功能模块，由这些模块实现各种人机交互操作.MCGS还为用户提供了编程用的功能构件,使用简单的编程语言,编写工程控制程序.（6）完善菜单按钮功能：包括对菜单命令、监控器件、操作按钮的功能组态;实现历史数据、实时数据、各种曲线、数据报表、报警信息输出等功能；建立工程安全机制等。(7)编写程序调试工程：利用调试程序产生的模拟数据，检查动画显示和控制流程是否正确。(8）连接设备驱动程序：选定与设备相匹配的设备构件，连接设备通道，确定数据变量的数据处理方式,完成设备属性的设置。此项操作在设备窗口内进行.(9）工程完工综合测试：最后测试工程各部分的工作情况，完成整个工程的组态工作，实施工程交接。2 PID控制器原理2。1 PID控制器简介PID控制器可以方便地实施多种控制算法,多年以来，在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I)和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器），是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单,易于实现，适用面广,控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；选择系统调节规律的目的，是使调节器与调节对象能很好地匹配,使组成的控制系统能满足工艺上所提出的动、静态性能指标的要求.1、比例(P）调节纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速.由于比例调节只有一个参数，所以整定很方便.这种调节器的主要缺点是使系统存在静态误差。2、积分(I)调节积分调节器的突出特点是,只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消除以后，由于积分规律的特点,输出将停留在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。但是,单纯的积分调节动作过于缓慢,因而在改善静态准确度的同时，往往使调节的动态品质变坏,过渡过程时间内延长,甚至造成系统不稳定。因此在实际生产中，总是把比例作用的及时性和积分作用消除静差的优点结合起来,组成比例积分调节器（简称PI调节器),其传递函数为Gc（S）=Kp（1+1/T1S）3、微分（D)调节微分调节器能在偏差信号出现或变化的瞬间,立即根据变化的趋势，产生强烈的调节作用，使偏差尽可能地消除在萌芽状态之中。但是单纯的微分调节对静态偏差毫无抑制作用，因此不能单独使用,总要和比例或比例积分调节规律结合起来,称为PD调节器和PID调节器。PD调节器由于有微分的作用，能增加系统的稳定度，比例系数的增加能加快系统的调节过程，减小动态和静态误差，但微分不能过大，以利于抗高频干扰。PD调节器的传递函数为:Gc(S)=Kp（1+TDS）PID是常规调节器中性能最好的一处调节器。它将比例、积分、微分三种调节规律结合在一起，既可达到快速敏捷，又可达到平稳准确，只要三项作用的强度配合适当,便可得到满意的调节效果。它的传递函数为Gc（S）=Kp（1+1/T1S+ TDS)2。2 PID控制系统c(t)+r(t) 比例P积分I微分D被控对象图2.1 PID控制系统结构图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r（t）与实际输出值c（t）构成控制偏差e（t）,即e(t)=r(t）-c(t）将偏差的比例(P)、积分(I）、微分(D)通过线性组合构成控制量，对过程对象进行控制,故称为PID控制器。控制规律为：或以传递函数形式表示:其中比例系数， 积分时间常数 微分时间常数2。3 PID控制参数的整定及方法2。3.1 PID控制参数的整定简介过程控制器采用的控制器通常都有一个或多个需要调整的参数和调整这些参数的相应机构（如旋钮、开关）或相应设备.通过调整这些参数使控制器特性与被控过程特性配合好，获得满意的系统静态与动态特性称为控制器参数整定。由于人们在参数调整中，总是力图达到最佳的控制效果，所以常称“最佳整定”，相应的控制器参数称为“最佳参数整定。衡量控制器参数是否最佳，需要规定一个明确的反应控制系统质量的性能指标，一般分为稳态指标和动态指标。需要指出的是，不同生产过程对于控制过程的品质要求不完全一样,因而对系统整定性能指标的选择有较大的灵活性。作为系统整定的性能指标，它应能综合反映系统控制质量,同时又便于分析与计算。2。3。2 PID控制参数整定方法控制器参数的整定方法很多,归纳起来可分为两大类,理论计算整定法与工程整定法.顾名思义，理论计算整定法是在已知过程的数学模型基础上，依据控制理论，通过理论计算来求取“最佳整定参数;而工程整定法是根据工程经验，直接在过程控制系统中进行的控制器参数整定方法。由于无论是用解析法或实验法求取的过程数学模型都只能近似反映过程的动态特性，因而理论计算所得到的整定参数值可靠性不够高,在现场使用中还需进行反复调整.相反工程整定法虽未必得到“最佳整定参数,但由于其不需知道过程的完整数学模型,使用者不需要具备理论计算所必须的控制理论知识,因而简便、实用，易于被工程技术人员所接受并优先使用。下面将介绍本次设计中在现场调试调节器参数时所采用的一种整定方法，现场经验整定法。这种方法是人们在长期的工程实践中，从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析中总结出来的一种行之有效，并且得到广泛运用的工程整定方法。(1)经验法若将控制系统液位、流量、温度和压力等参数来分类，则属于同一类别的系统,其对象往往比较接近，无论是控制器形式还是所整定的参数均可相互参考。表2.1为经验法整定参数的参考数据，在此基础上,对调节器的参数作进一步修正。若需加微分作用，微分时间常数按TD=（1/3 1/4）TD计算.表21经验法整定参数系统参 数(）T1（min）TD（min)温度20603100.53流量401000.11压力30700。43液位2080（2)临界比例度法这种整定方法是在闭环情况下进行的。设T1=,TD=0，使调节器工作在纯比例情况下，将比例度由大逐渐变小，使系统的输出响应呈现等幅振荡，如图2。2所示.根据临界比例度s和振荡周期Ts，按表二所列的经验版式，求取调节器的参考参数数值，这种整定方法是以得到4:1衰减为目标。图2.2具有周期Ts的等幅振荡图表2-2临界比例度法整定调节器参数调节器参数调节器名称(%）sT1(S)TD（S）P2sPI2。26sTs/1。2PID1。6s0。5Ts0。125Ts（3)阻尼振荡法（衰减曲线法)在闭环系统中,先把调节器设置为纯比例作用,然后把比例度由大逐渐减小,加阶路扰动观察输出响应的衰减过程，直至出现图2.3所示的4:1衰减过程为止。这时的比例度称为4：1衰减比例度，用s表示之。相邻两波峰间的距离称4:1衰减周期Ts。和s，运用表三所示的经验公式，就可计算出调节器预整定的参数值.图2.3 4：1衰减曲线法图表2。3阻尼振荡法计算公式调节器参数调节器名称（）I(min）TD（min）PSPI1。2s0。5TSPID0.8s0。3TS0。1TS3 建立被控对象模型3。1被控对象建模本系统以锅炉水温为主要控制对象，以进水流量为辅助控制对象。目的是在一定加热功率下,控制水温的恒定。其流程图如图3.1所示:图3。1 测量被控对象阶跃响应流程图温度给定值+m2m1e1流量扰动e2c2温度扰动主控制器流量调节器调节阀流量水温流 量 变 送 器水 温 传 感 器温度输出值-由温度传感器(主检测变送器）将温度信号转变为电信号与温度给定值相比较后送至主控制器，主控制器输出流量控制值与流量变送器(副检测变送器)反馈回来的进水流量信号相比较后输入流量调节器（副控制器)，由流量调节器控制调节阀的开度来控制进水流量，由此来对锅炉水温进行定值控制。其系统框图如图3.2所示：图3.2 锅炉水温与流量串级控制系统框图在控制系统设计工作中，需要针对被控过程中的合适对象建立数学模型。被控对象的数学模型是设计过程控制系统、确定控制方案、分析质量指标、整定调节器参数等的重要依据。被控对象的数学模型（动态特性）是指过程在各输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应输出量（被控量)变化函数关系的数学表达式.在水温流量串级控制系统中，我们所关心的是如何在一定的电热功率下控制好水温的恒定。进水流量是系统的被控对象，必须通过测定和计算他们模型，来分析系统的稳态性能、动态特性，为其他的设计工作提供依据。3。2 测量被控对象阶跃响应曲线在本设计中通过实验建模的方法,分别测定被控对象温度和流量在输入阶跃信号后的响应曲线和相关参数。在测定模型参数中可以通过以下两种方法控制调节阀,对被控对象施加阶跃信号：（1） 通过智能调节仪表改变调节阀开度，实现对被控对象的阶跃信号输入.控制进水量供水阶跃输入信号阶跃响应输出电动磁力泵电动调节阀温度（2) 通过在MCGS监控软件组建人机对话窗口,改变调节阀开度,实现对被控对象的阶跃信号输入，本次实验采用后者。图3。3 水温-流量模型测定原理图编写程序如下：流量pv=pv1温度pv=pt /测量值显示输出If set=0 then Output=6Endif / set为0时输出6mA电流给调节阀If set=1 thenOutput=8Endif / set为1时输出8mA电流给调节阀其中set为外部输入信号,可由按钮设定，Output为输出信号，大小即为输出电流值，单位mA。电动调节阀输入信号范围为420mA电流信号。这样就可以实现电动调节阀阶跃信号给定。6mA电流对应电动调节阀开度为（64）/（204）=12.5.8mA电流则对应（84）/(204)=25的开度.阶跃前后流量测量值分别为6。5和10.2。阶跃值为10。2-6。5=3.7。实际测得阶跃如图3。4：图3.4试验测得阶越响应曲线从阶跃时刻起以20s为采样周期，采得温度数据序列如下:33。71 33.34 32.87 32。90 32。12 32。01 31。76 31。56 31。80 31。32 31.69 31。53 31。16 31.20 30.98 31。09 30。57 30。91 30。90 30。58 30。32 30.33 30.25 30。25 30。24 30.48 30.10 30。16 29.85 30。31 30。09当给出阶跃信号后，温度响应曲线逐渐下降至稳定，为符合一般习惯，方便处理，将数据以第一次采样值为标准,转换为逐渐上升至稳定的曲线。转换方法y=33。71-x.式中y为处理后数据，x为处理前数据。得到如下数据序列:0 0。37 0。84 0。81 1。59 1.70 1。95 2。15 1.91 2.39 2。02 2。18 2。55 2。51 2。73 2。62 3。14 2。80 2.81 3。10 3.39 3.38 3。46 3。46 3。47 3。43 3.61 3。55 3。86 3。40 3.62另外由试验测得给定阀的开度分别为12。5、25、40、80时对应传感器测得流量值为6.5、10.2、14.6、26。2.3。3求取被控对象传递函数由于实验测定数据可能存在误差,直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。所以使用MATLAB软件对实验数据进行处理,根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后,再计算水箱模型.实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点；将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令: x=0:20：600; y=0 0。37 0。84 0。81 1。59 1。70 1。95 2.15 1.91 2。39 2。02 2。18 2。55 2。51 2。73 2。62 3。14 2。80 2.81 3.10 3。39 3.38 3。46 3。46 3。47 3。43 3。61 3。55 3.86 3。40 3。62； p=polyfit（x，y，4）； xi=0:20：600； yi=polyval(p，xi)； plot（x,y,xi,yi）在MATLAB中绘出曲线如下：图3。5流量阶跃响应拟合曲线如图所示，利用四阶多项式近似拟合上水箱的响应曲线,得到多项式的表达式：P（t)-1。5723e（10）t4+2。0754e（-7）t3-9。8826e（5）t2+0.024429t0.030998其中,的一次项的系数为0。024429，即函数在零点处（=0）的切线斜率为=0.024429。再利用切线法，算出传递函数：为传递函数的放大系数,为稳定值，y（0）为初值,为阶跃的扰动值,大小为3。7,为零点处的斜率。计算结果开环传递函数:由试验测得给定阀的开度分别为12。5、25、40、80时对应传感器测得流量值为6.5、10。2、14。6、26.2，综合仿真效果选用1次函数拟合阀的流量特性,以下为拟合程序：x=12。5 25 40 80y=6。5 10。2 14。6 26。2p=polyfit（x,y,1）;xi=12。5 25 40 80；yi=polyval（p,xi)；plot（x,y，xi，yi）可得电动调节阀增益曲线如下：图3。6 调节阀增益曲线从而可得电动调节阀增益,考虑到从给出阀的控制信号到调节阀响应，再影响流量，实际是个微小的惯性环节，但由于时间常数相对锅炉非常小,对控制的影响不大，在本设计中忽略不计。为进一步检验该传递函数的正确性，使用simulink仿真,组建如下系统:图3。7检验传递函数仿真系统阶跃信号幅值设为3。7，采样时间为20s，仿真时间600s.阶跃信号源（step）给出阶跃信号,作用于被控对象传递函数(Transfer Fcn）结果输出到示波器,仿真后由示波器所观察到结果如图：图3。8检验传递函数仿真曲线为将图3。5和图3.8内两条曲线在同一张图内绘制以便比较，程序如下： x=0：20:600； y=0 0。37 0.84 0。81 1。59 1.70 1.95 2。15 1.91 2。39 2.02 2。18 2。55 2。51 2.73 2.62 3。14 2。80 2。81 3.10 3。39 3。38 3.46 3。46 3.47 3。43 3。61 3.55 3.86 3。40 3.62; p=polyfit(x，y，4)； xi=0:20：600; yi=polyval(p,xi）； plot(x,y,x，a,xi，yi)数列a中的数据是以步长20s仿真600s得到的，因此含有31个数据，a与拟合结果步长相同，由于两阶跃曲线给定阶跃信号幅值相同，可认为两条曲线所在坐标系相同，得到图3.9：图3.9 拟和曲线与仿真曲线比较仿真曲线仅在200-400s间误差较大约为10，导致误差的原因可能是拟合时以二次曲线一部分取代惯性环节造成的，也可能是由于传感器测量误差导致的.误差在接受范围内，仿真曲线基本能反映数据曲线的变化,因而可以认为传递函数基本准确.4 控制方案的设计及仿真有了被控对象的传递函数就可以确定控制方案,从而在理论上设计控制器,对系统进行仿真，进而对实际控制起指导意义。4.1 设计控制系统框图控制系统框图是控制系统实现的前提条件，它根据控制工艺的具体流程,反映系统信息的流动控制过程，本设计采用串级控制，考虑流量变化快，时间惯性小，应较快得到抑制，选择流量作为副被控参数，副环是随动控制，追求快速性,因而采用P调节，P调节器输出信号控制阀的开度改变流量，流量传感器将检测信号送回P调节器并形成负反馈，此闭环作为内环。温度变化相对缓慢，时间惯性大，作为主被控参数,主环是定值控制，追求准确性，采用PID调节。经分析可得控制工艺流程图：图4.1 控制系统结构图通过流程图可知：将给定值与温度传感器反馈信号的差值输入主调节器,进行PID运算,实现控制算。主调节器输出信号作为内环的给定值，与流量传感器反馈信号的差值送P调节器运算并输出，以控制调节阀,通过流量变化,影响锅炉温度。得到控制系统框图：流量给定值-图4.2控制系统框图4.2 Simulink控制系统仿真Simulink可以动态地模拟出在给多种信号作用下所构造控制系统的响应,只需将控制系统框图内对象改写为传递函数形式。 模拟PID控制器的传递函数D（s）=U（s)/E（s）=Kp（1+1/TiS+TdS）可理解为同一信号分别经比例（图4。3中fcn1）、积分（图4.3中fcn2）、微分（图4。3中fcn3）运算后相加;P调节器为纯比例环节（图4。3中fcn4）;锅炉传递函数已求得(图4.3中fcn）；首先假设调节阀为纯比例环节（图4。3中fcn5），可构造如下系统图,其中PID、P、阀的参数均未整定：图4。3 simulink控制系统线性仿真考虑到实际使用中,由于阀有动作死区，即位于0开度时可能有流量或小开度时无流量,达到最大开度时,控制信号尽管继续增大但已经失去调节作用等原因(图4.5中阀的流量特性可说明），结合图4。6测得阀的流量特性,将阀的传递函数作为非线性环节处理,得到非线性系统图：图4。4 simulink控制系统非线性仿真图4。4中PID、P参数已经整定,Saturation和Coulomb&Viscous friction两个环节组合形成阀的流量特性.Saturation为限幅环节,上限幅值为100,下限幅值为0，Coulomb&Viscous friction为粘滞摩擦环节，函数设为y=0.30x+2.9.4。3仿真结果分析通过参数的调节可以得到较好的响应曲线.图4.5 控制系统仿真响应曲线图4。5中的响应曲线是在阶跃信号初值0，终值20，阶跃时刻为0；主调节器参数为；副调节器参数为；仿真时间2000s时得到的。余差（静态偏差）C: 是系统过渡过程终了时给定值与被控参数稳态值之差。由于仿真环境为理想状态，未考虑实际运行时可能出现的各种情况,余差必然为零。衰减率 :是衡量系统过渡过程稳定性的一个动态指标。可定义为，系统只有一个波峰，不存在震荡，因而可认为衰减比为0，=1。最大偏差A （超调量）：对于定值系统来说,最大偏差是指被控参数第一个波的峰值与给定值的差，随动系统通常采用超调量指标，即，由图知最大偏差约为0。6,超调量为3%.过渡过程时间 : 是指系统从受扰动作用时起,到被控参数进入新的稳定值5的范围内所经历的时间，是衡量控制快速性的指标。由图知，220s时对应值20.6,即进入稳定值5的范围内，可认为过渡完成。综合动静态指标，可认为阶跃响应曲线相当理想，但由于是仿真结果,未考虑模型精确度，测量精度，以及真实系统中所存在的未知干扰等问题,只可作