封闭气体压强计算方法总结85579.doc

规律方法 一、气体压强的计算 1气体压强的特点 （1)气体自重产生的压强一般很小，可以忽略但大气压强P0却是一个较大的数值（大气层重力产生),不能忽略 （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递 2静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象,进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强例1、如图，玻璃管中灌有水银,管壁摩擦不计，设p0=76cmHg，求封闭气体的压强(单位：cm解析：本题可用静力平衡解决以图（2）为例求解取水银柱为研究对象,进行受力分析，列平衡方程得Ps= P0Smg；所以p= P0S十ghS，所以PP0十gh（Pa）或PP0h（cmHg)答案：PP0十gh（Pa）或PP0 h（cmHg） 解（4)：对水银柱受力分析（如右图)沿试管方向由平衡条件可得：pS=p0S+mgSin30P=p0+hgSin30=76+10Sin30（cmHg) =76+5 （cmHg) =81 （cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析,列方程拓展:【例2】在竖直放置的U形管内由密度为的两部分液体封闭着两段空气柱大气压强为P0，各部尺寸如图所示求A、B气体的压强求pA：取液柱h1为研究对象,设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下,A气体压力向上，液柱h1静止,则 P0Sgh1S=PAS 所以 PA=P0gh1 求 pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，则PBSgh2S=PAS 所以 PB=P0gh1一gh2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强,不一定非要从力的平衡方程式找起小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时： 利用F合=0，求p气注意： (1）正确选取研究对象(2）正确受力分析,别漏画大气压力 取等压面法:根据同种液体在同一水平液面压强相等,在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图73为例：求pB从A气体下端面作等压面，则有PB十gh2PAP0gh1，所以PB=P0gh1一gh2例3、如图，U型玻璃管中灌有水银。求封闭气体的压强.设大气压强为P0=76cmHg、(单位：cm）解析：本题可用取等压面的方法解决 液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则中气体压强：ppA= P0h（cmHg）答案：P= P0h点评:本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析,列平衡方程求出的关系式：P0hPA拓展:小结：取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理,选取恰当的等压 面,列压强平衡方程求气体的压强。 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体,否则就没有压强相等的关系（2）固体（活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力,所以可通过对该固体进行受力分析,由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系例4:下图中气缸的质量均为M，气缸内部的横截面积为S，气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m，求封闭气体的压强（设大气压强为p0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态当以活塞为研究对象,受力分析如图甲所示,由平衡条件得 pS(m0+m)gP0S；P= p=P0+（m0m）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑 （3）.活塞下表面与水平面成角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得： p0S+mg=pScosScos=S p=P0+mg/S拓展：3加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解（1）试管绕轴以角速度匀速转动解： 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PSP0S=m2 r ， 其中m=Sh由几何知识得：r=dh/2解得P=P0h2（dh/2）（2） 试管随小车一起以加速度a向右运动解： 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PSp0S=mam=Sh解得：p=p0+ahp0STmgpS（3）气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（m+M）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PSP0S=ma 由两式可得：P=P0拓展：小结：当物体做变速运动时：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma，求p气。总结：计算气缸内封闭气体的压强时,一般取活塞为研究对象进行受力分析。但有时也要以气缸或整体为研究对象。所以解题时要灵活选取研究对象三. 课堂小结1、气体的状态参量：温度T；体积V;压强p2、确定气体压强的方法：受力分析法;取等压面法；牛顿定律法