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ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析

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ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析
发表时间：2009-10-12 刘劲松 刘红军 来源：万方数据
关键字：损伤塑性模型 有限元 损伤因子 ABAQUS
介绍了混凝土损饬塑性模型的原理、钢筋和混凝土材料的塑性计算过程、混凝土损伤因子的定义及计算，通过对一根钢筋混凝土悬臂粱进行了有限元分析。对比了理论计算和有限元计算的差异，探讨了粘性系数和混凝土损伤对计算结果的影响等问题，为进一步利用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析提供了参考。
    钢筋混凝土材料，是一种非匀质的力学性能复杂的建筑材料。随着计算机和有限元方法的发展，有限元法已经成为研究混凝土结构的一个重要的手段。由于数值计算具有快速、代价低和易于实现等诸多优点，这种分析方法已经广泛用于实际工程中。然而，要在有限元软件中尽可能准确地模拟混凝土这种材料，是不容易的，国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型。但是迄今为止，还没有一种理论被公认为可以完全描述混凝土的本构关系。
    ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其在非线性分析方面的巨大优势，获得了广大用户的认可，在结构分析领域的应用趋于广泛。本文把规范建议的混凝土本构关系，应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁进行了精细的有限元建模计算和探讨。
1 混凝土损伤塑性模型
    ABAQUS在钢筋混凝土分析上有很强的能力。它提供了三种混凝土本构模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载、循环加载以及动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤。这一特性使得损伤塑性模型具有更好的收敛性。
2 模型材料的定义
2.1 混凝土的单轴拉压应力-应变曲线
    本模型中选用的混凝土本构关系是《混凝土结构设计规范》所建议的曲线，其应力应变关系可由函数表达式定义。
2.2 钢筋的本构关系
    钢筋采用本构关系为强化的二折线模型，无刚度退化。折线第一上升段的斜率，为钢筋本身的弹性模量，第二上升段为钢筋强化段，此时的斜率大致可取为第一段的1/100。
2.3 损伤的定义
    损伤是指在单调加载或重复加载下，材料性质所产生的一种劣化现象，损伤在宏观方面的表现就是(微)裂纹的产生。材料的损伤状态，可以用损伤因子来描述。根据前面确定的混凝土非弹性阶段的应力一应变关系。可求得损伤因子的数值。
2.4混凝土塑性数值的计算
    混凝土在单向拉伸，压缩试验中得到的数据，通常是以名义应变和名义应力表示的，为了准确地描述大变形过程中截面积的改变，需要使用真实应变和真实应力，可通过它们之间的换算公式计算。真实应变是由塑性应变和弹性应变两部分构成的。在ABAQUS中定义塑性材料参数时，需要使用塑性应变。
3 钢筋混凝土悬臂梁实例分析
3.1 模型设计
    该悬臂梁的具体情况如图1所示，梁截面尺寸为200mm×300mm，梁长1500mm；纵筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋，混凝土强度等级为C30。混凝土和钢筋的各力学参数均取自《混凝土结构设计规范》的标准值。

图1 悬臂梁配筋详图

3.2 有限元模型及钢筋混凝土参数计算
    混凝土和钢筋分别采用C3D8R单元和T3D2单元进行分离式建模，并采用Embedded技术进行自由度耦合。为了避免梁端因为应力集中导致局部损坏，在梁端设置了一个矩形离散刚片，荷载施加在刚片的参考点上。
    受拉主筋的屈服点为335MPa，此时对应的非弹性应变为0。当应力为355MPa时，塑性应变ε=335/200000+(335-335)/2000-355/200000=0.0099。为了方便计算，取应力为355时的塑性应变为0.01。
3.3 计算结果
    (1)梁端位移控制：在梁端施加向下的50mm的位移，得到的荷载-位移曲线如图2所示。从图中可以看出，在荷载达到10kN前，构件基本处于弹性阶段，主要是受拉混凝土还未开裂；之后混凝土受拉开裂，拉应力全部由受拉主筋承担。极限承载力达到了52kN，此时的位移大约是20mm。钢筋屈服时(意味着梁也屈服了)对应的荷载是43kN，对应的屈服位移是9mm。

图2 荷载-位移曲线

    理论计算悬臂梁的屈服荷载，即单筋矩形梁正截面抗弯计算：
    混凝土受压区高度x=335×763/(20.1×200)=64(mm)
    梁端屈服荷载F=763×335×(300-34-64/2)/1.5=40(kN)
    由此可见，有限元结果与理论计算结果相差大约7％，说明模拟结果还是非常可信的。
    (2)梁端荷载控制：在梁端施加向下的60kN的荷载。当受拉主筋屈服的时候对应的荷载为42.8kN，屈服位移为9mm，跟之前的位移控制得出的结论基本完全一致。说明了对悬臂梁的屈服，梁端的荷载控制加载和位移控制加载是一样的。这两种方法同样适用。
    梁屈服时混凝土的受拉损伤如图3所示。从图中可以看出，在混凝土受拉区域，根部损伤严重，说明这部分混凝土已经受拉开裂了。从根部到端部损伤越来越小，而且只出现在受拉区域，这与理论分析完全相符；这说明损伤因子可以形象的反应混凝土的受损情况。

图3 混凝土受拉损伤云图

4 数值计算分析
4.1 粘性系数
    在定义混凝土的粘性系数时，粘性系数越大，结构越刚硬，就像越粘稠的液体越难流动一样，粘性系数越小，计算效率很低，很难收敛。作者通过对粘性系数取0.01、0.005、0.001、0.0005这四种情况的比较，发现当取0.0005和0.001时计算不收敛；取0.01时的荷载位移曲线一直处于上升阶段，说明刚化了结构。从前面的计算结果来看，取0.005时还是比较好的。
4.2 混凝土受拉损伤
    从图4计算结果比较可得，是否考虑混凝土受拉损伤对计算结果影响较大，不考虑损伤时的极限承载力，比考虑损伤时要大10％左右，显然从前面的计算结果可以看出，当考虑损伤时要更为合理，这一特性与混凝土的实际受力是吻合的。

图4 是否考虑混凝土受拉损伤的荷载-位移曲线

5 结束语
    通过本文分析，主要得到以下结论：
    (1)混凝土损伤塑性模型，以混凝土受压破碎和受拉开裂为准则。通过该悬臂梁算例，可知此模型在ABAQUS中模拟混凝士材料的非线性关系是行之有效的。
    (2)求解混凝土，一般都会碰到计算收敛的问题，参数取值合理是大有帮助的。对于混凝土的粘性系数、膨胀角等，都值得反复推敲；初始增量步的大小也很重要，模型复杂和受荷载较大的时候，建议尽量取小值，不然计算难以收敛。
    (3)ABAQUS提供的Embedded技术，可以方便地解决钢筋与混凝土之间的粘结关系，使建模变得更加的高效和容易实现精细建模，但是它实现不了钢筋的滑移等。如何用有限元软件方便地模拟钢筋与混凝土之问的关系，需要作进一步深入的研究。

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