传感器监测铁塔倾斜的理实对比分析.doc

传感器监测铁塔倾斜的理实对比分析
王德贺1,甘凤林2
　（1.南方电网贵州电力职业技术学院，贵阳市 550000;1.中国大唐集团科学技术研究院，北京 100032）
摘要：在输电线路中经常会由于外部工况的变化导致输电铁塔的塔腿失稳而导致倒塔事故的发生，而铁塔失稳必然会引起铁塔主材内力的变化，为了对此类原因导致的倒塔事故进行提早预测，本文提出利用安装在铁塔主材处类似包角钢形状的一种特制的应变式传感器来反映铁塔主材的受力状态，根据传感器的输出值来判断铁塔内力是否即将要达到失稳的临界状态，以此来达到对倒塔进行智能预警的目的，保证输电线路的正常安全运行。
关键词：传感器；倒塔预警；塔腿失稳；试验研究

０　引言
在我国中西部尤其是湖北、山西地区地表结构比较特殊，地表土体受采空区影响容易导致土体沉陷，土体的沉陷不易用肉眼观察。输电铁塔塔腿处地表土体下沉导致该塔腿处于悬空状态，在受强风等外界工况影响下，易导致倒塔断线等电力事故的发生[1]。为了避免由此种因素造成的倒塔事故，现提出一种新方案：由于塔腿悬空状态下，该塔腿的塔腿主材应力会发生规律性的变化，通过在塔腿处加装定制的应变式传感器，对塔腿主材应力进行监控，从而达到对塔腿土体沉陷的预警作用，避免了倒塔事故的发生。
目前最常用的拟合直线计算方法有理论直线法、端点直线法和最小二乘直线法[2]。最小二乘直线法虽不能保证△m为最小，但它的拟合精度最高，可以保证在满量程范围内的总体误差为最小，尽量减小使用时的测量误差，这也是处理实验数据最为常用的直线拟合方法 [3]。本文就采用最小二乘法对结果数据进行直线拟合，方程式为：
V=a0+K2P 　　　　　　 （1）
本次试验研究分室内试验和室外铁塔试验两部分。通过室内和室外两部分试验，得出主材应力值与传感器输出值之间的一元线性回归方程，并针对两部分试验得出的方程做对比分析，验证理论分析和试验验证的正确性。
1 输电塔的非线性有限元建模理论
1.1非线性描述方法的选择
对于物体的非线性描述主要是UL和TL （Total Langrange）两种方法，不同之处在于TL法以t0时刻的构型为参照构型，而UL法则取t时刻的构型为参考构型。同时，TL法适用于“中等程度转动”，而UL法在合适的加载步长下，即使对于大转动问题，也仍然能够得到非常精确的结果[4]。所以，本文采用UL法对结构进行非线性描述。
1.2 基于材料非线性和几何非线性的双重非线性杆单元刚度矩阵的推导
对于杆单元的几何非线性问题，文献[5]中已经推导出基于UL法的杆单元在t时的刚度矩阵，如下：

式中：为线性刚度矩阵，为非线性几何刚度矩阵，为线弹性矩阵， 、分别为线性应变矩阵和非线性应变矩阵。
文献[6]指出，对于双重非线性问题，几何非线性描述的单元增量平衡方程依然成立，只需要在刚度矩阵中用弹塑性矩阵代替线弹性矩阵，又因为弹塑性矩阵可以理解为弹性矩阵与塑性矩阵的叠加，即，则有

式中： ，为塑性矩阵，为材料常数，为塑性模量，

所以，基于UL法的杆单元t时刻的双重非线性的刚度矩阵为：
式中： 为线性刚度矩阵，为非线性几何刚度矩阵，为塑性矫正矩阵，其表达式如下

同理可得基于UL法的梁单元双重非线性的刚度矩阵的表达式，在此不予赘述。
1.3 非线性有限元平衡方程的建立及求解
根据UL描述法，在整体坐标系下的，从t时刻到t+Δt时刻的荷载步中，结构的非线性增量平衡方程为：

式中：为t时刻结构的总的切线刚度矩阵，为结构从t时刻到t+Δt时刻的节点位移增量，为结构在t+Δt时刻的节点荷载力向量，为t时刻单元应力的等效节点荷载力向量。
根据文献[5]分析，非线性方程组采用Newton-Raphson迭代求解更能体现UL法的优点，故本文采用此方法求解方程组。有限元计算过程中变形对结构刚度的影响由Ansys软件中的大变形效应和应力刚化效应考虑。
1.4 建立铁塔有限元模型
材料为各向同性硬化材料，符合V.Mises初始屈服条件和流动法则，且为相关流动；结构为大位移小变形运动；节点为理想空间刚节点或理想的空间铰接点；不计构件加工、安装误差及材料初始缺陷；在ANSYS软件中，辅材采用Link8杆单元，仅受轴力，主材和横隔采用Beam188梁单元，该单元为考虑切应变且不考虑截面翘曲的Timoshenko梁单元。
2 室内主材试件拉、压力试验
把传感器与内包铁角钢、主材角钢连接在一起，组成室内试验试件，以模拟传感器加装至铁塔塔腿处主材的真实试验场景。室内试验组装如图1所示。
室内试验包括试件的拉力试验和压力试验，以便更好的模拟铁塔塔腿悬空时主材的受力情况。拉、压力试验为静力加载，每次荷载增加值为8KN，等速率负荷控制5KN/S，保持时间40S，最大加载值为80KN[7]。加载至每一子步时记录传感器读数，分别进行多组试验，每组试验后对螺栓重新紧固[8]。
2.1试件压力试验
将试件固定在试验台上，进行压力试验，如图所示1。

图1 试件压力试验组装
Fig.1 Pressure test
以传感器输出值为x（单位：N）轴，试件所受应力为y（单位：Pa）轴，得出2T-7395和2T-7398传感器输出值与试件所受应力的数据如表1、表2关系曲线如图2、图3所示。由最小二乘法得出一元线性回归关系式分别为：
y1= 891.67x1 + 20267 （10）
y2= 891.78x2+ 22203 （11）
表1 2T-7395传感器输出与主材应力数据表
实验频次
加载值（KN）
传感器受力值(N)

主材应力值(Pa)
传感器输出值（N）
0
0
0
0
0
1
8
4000
1639344
1545
2
16
8000
3278689
3557
3
24
12000
4918033
5537
4
32
16000
6557377
7464
5
40
20000
8196721
9356
6
48
24000
9836066
11214
7
56
28000
11475410
12985
8
64
32000
13114754
14700
9
72
36000
14754098
16350
10
80
40000
16393443
18159

0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
16000000
18000000

5000
10000
15000
20000
传感器输出值(N)
主材理论计算值(Pa)

图2 2T-7395压力试验关系曲线图
Fig.2 2T-7395 pressure sensor test curve
表2 2T-7398传感器输出与主材应力数据表
实验频次
加载值（KN）
传感器受力值(N)
主材应力值(Pa)
传感器输出值（N）
0
0
0
0
0
1
8
4000
1639344
1542
2
16
8000
3278689
3554
3
24
12000
4918033
5530
4
32
16000
6557377
7458
5
40
20000
8196721
9359
6
48
24000
9836066
11211
7
56
28000
11475410
12985
8
64
32000
13114754
14693
9
72
36000
14754098
16346
10
80
40000
16393443
18153

0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
16000000
18000000

5000
10000
15000
20000
传感器输出值(N)
主材应力计算值(Pa)

图3 2T-7398压力试验关系曲线图
Fig.3 2T-7398 pressure sensor test curve
根据试件压力试验得出的关系曲线，可以得出在试件受压时，传感器输出值与试件所受应力之间有良好的线性关系，压力试验设计合理。
2.2试件拉力试验
将试件固定在试验台上，进行拉力试验，如图所示4。

图4 试件拉力试验组装图
Fig.4 Tensile testing
同压力试验相同，以传感器输出值为x（单位：N）轴，试件所受应力为y（单位：Pa）轴，得出三组传感器输出值与试件所受应力的关系曲线如图5、图6、图7所示。由最小二乘法得出一元线性回归关系式分别为：
y3 = 979.83x3 - 1E+06 （12）
y4 = 961.8x4+ 300435 （13）
y5 = 950.54x5 - 1E+06 （14）
-5000000

5000000
10000000
15000000
20000000
25000000
0
5000
10000
15000
20000
25000
传感器输出值(N)
主材应力计算值(Pa)

图5 5T传感器拉力试验关系曲线图
Fig.5 5T tension force sensor test curve
0
5000000
10000000
15000000
20000000
25000000

5000
10000
15000
20000
25000
传感器输出值(N)
主材应力计算值(Pa)

图6 2T传感器拉力试验关系曲线图
Fig.6 2T tension force sensor test curve

-5000000
0
5000000
10000000
15000000
20000000
25000000

5000
10000
15000
20000
25000
传感器输出值(N)
主材应力计算值(Pa)

图7 5T传感器－应变仪拉力试验关系曲线图
Fig.7 5T strain gauge tension force sensor test curve
根据试件拉力试验得出的关系曲线，可以得出在试件受拉时，传感器输出值与试件所受应力之间有良好的线性关系，拉力试验设计合理。
以室内拉、压力试验为参照，可以将传感器加装至铁塔塔腿处主材上进行铁塔试验，进行铁塔主材受力与传感器输出值之间关系的研究，并与室内试验作对比分析，验证理论的可行性和试验的正确性。
3 室外铁塔试验
为了模拟出由输电铁塔塔腿悬空给铁塔主材应力造成的影响，现对试验基地一基铁塔进行单侧加载，铁塔塔身沿线路方向有结构位移，使得塔腿处主材主要受到轴向拉压作用，从而较为准确模拟了塔腿悬空。
本试验采用SJD-90ο终端转角塔为试验塔，该塔呼高17米，塔高26.5米，塔身主材为16Mn∠ 125*10。拉压传感器四个，分别加装 图8 铁塔倾斜试验图
至铁塔塔腿处主材上，分别 Fig.8 Tower tilt test
用编号1、2、3、4表示，如图8所示。
通过ANSYS软件对试验塔进行建模并按照试验方案及试验加载值对模型进行加载，得到安装传感器位置处的杆件应力理论计算值[9]。
以传感器输出值为x轴(单位：N)，以主材应力计算值为y轴(单位：Pa),得到应力值与传感器输出值之间的关系曲线(数据如表3、表4)如下图所示：

表3
外加荷载(kN)
1位置
2位置
传感器输出值（N）
理论应力值（MPa,初始力120N）
传感器输出值（N）
理论应力值（MPa,初始力120N）
0
-9212
-3.590
-10192
-3.630
2
-12074
-5.460
-13054
-5.500
3.8
-13789
-7.140
-14994
-7.190
5.7
-15513
-8.920
-16395
-8.970
7.6
-16366
-10.700
-17542
-10.700
9.8
-17503
-12.700
-18483
-12.800
11.7
-19130
-14.500
-20227
-14.600
13.8
-20658
-16.500
-22128
-16.500
16
-22070
-18.500
-23745
-18.600
17.8
-23471
-20.200
-24843
-20.300
19.8
-24794
-22.100
-26391
-22.200
21.9
-26039
-24.000
-26911
-24.100
23.6
-27136
-25.600
-28165
-25.700
20
-24853
-22.300
-26470
-22.300
16
-22070
-18.500
-23442
-18.600
12.2
-17914
-15.000
-20854
-15.100
8.4
-14641
-11.400
-17875
-11.500
4.4
-11613
-7.700
-15611
-7.750
0
-8614
-3.590
-7683
-3.630
12.1
-17895
-14.900
-17895

-15.000
23.8
-29841
-25.800
-28224
-25.900
12.3
-16778
-15.100
-20874
-15.100
0
-7987
-3.590
-7624
-3.630
4.2
-11701
-7.510
-15033
-7.560
8
-14318
-11.100
-18718
-11.100
12
-17042
-14.800
-20590
-14.900
16
-20551
-18.500
-23402
-18.600
20
-25068
-22.300
-26048
-22.300
23.8
-29919
-25.800
-28449
-25.900
19.8
-24941
-22.100
-25921
-22.200
16
-20384
-18.500
-23324
-18.600
12.1
-16425
-14.900
-18875
-15.000
8
-12995
-11.100
-18845
-11.100
4
-10378
-7.330
-14004
-7.380
0

-8369
-3.590
-7291
-3.630

表4
外加荷载(kN)
3位置
4位置
传感器输出值（N）
主材应力值（MPa,初始力120N）
传感器输出值（N）
理论应力值（MPa,初始力120N）
0
-3283
-2.950
-3675
-2.940
2
-2332
-1.610
-2617
-1.590
3.8
-902
-0.395
-951
-0.372
5.7
2960
0.885
3107
0.914
7.6
4077
2.170
4204
2.200
9.8
5566
3.650
5851
3.690
11.7
7389
4.930
7468
4.980
13.8
9320
6.350
9261
6.400
16
10613
7.830
10780
7.890
17.8
10878
9.050
12270
9.110
19.8
13152
10.400
13887
10.500
21.9
15641
11.800
15719
11.900
23.6
16964
13.000
17130
13.000
20
12995
10.500
13181
10.600
16
7654
7.830
7742
7.890
12.2
3508
5.270
3753
5.320
8.4
392
2.710
588
2.740
4.4
-1735
0.009
-1764
0.034
0
-1970
-2.950
-1980
-2.940
12.1
3450
5.200
3655
5.250
23.8
14004
13.100
14200
13.200
12.3
3087
5.340
3420
5.380
0
-2078
-2.950
-2636
-2.940
4.2
353
-0.125
412
-0.101
8
2205
2.440
2528
2.470
12
3469
5.130
4077
5.180
16
7321
7.830
7850
7.890
20
10212
10.500
11025
10.600
23.8
14328
13.100
14876
13.200
19.8
9163
10.400
9800
10.500
16
5958
7.830
5978
7.890
12.1
1921
5.200
2019
5.250
8
1519
2.440
1656
2.470
4
-794
-0.260
-1029
-0.237
0
-1921
-2.950
-2332
-2.940

-3.00E+07
-2.50E+07
-2.00E+07
-1.50E+07
-1.00E+07
-5.00E+06
0.00E+00
-40000
-30000
-20000
-10000
0
传感器输出值(N)
主材应力理论计算值(Pa)

图9 主材1应力值与传感器输出值关系曲线图
Fig.9 main material 1 stress -sensor output value
-3.00E+07
-2.50E+07
-2.00E+07
-1.50E+07
-1.00E+07
-5.00E+06
0.00E+00
-30000
-25000
-20000
-15000
-10000
-5000

传感器输出值(N)
主材应力理论计算值(Pa)

图10主材2应力值与传感器输出值关系曲线图
Fig.10 main material 2 stress -sensor output value
-4.00E+06
-2.00E+06
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
1.20E+07
1.40E+07
1.60E+07
-5000
0
5000
10000
15000
20000
传感器输出值(N)
主材应力理论计算值(Pa)

图11主材3应力值与传感器输出值关系曲线图
Fig.11 main material 3 stress -sensor output value
-4.00E+06
-2.00E+06
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
1.20E+07
1.40E+07
1.60E+07
-5000
0
5000
10000
15000
20000
传感器输出值(N)
主材应力理论计算值(Pa)

图12主材4应力值与传感器输出值关系曲线图
Fig.12 main material 4 stress -sensor output value
应力值与传感器输出值之间的一元线性回归方程为：
yⅠ= 1096.8xⅠ+ 5E+06 （15）
yⅡ= 1131.1xⅡ+ 8E+06 （16）
yⅢ= 814.23xⅢ+ 617284 （17）
yⅣ= 793.12xⅣ+ 630061 （18）
在图8中1、2位置处传感器处于施加外荷载的一侧因而此两处的传感器一直是受压的，而3、4位置处传感器则随着外荷载的增大受力状态表现为由压到拉，当外荷载等于传感器上部铁塔自重时，此时传感器受力为零。由图9、图10和图11、图12有明显的不同，后两图数据拟合曲线通过零点。由相应的关系式知，此种布置传感器受压与受拉得出的关系式的相关系数基本一致，但之间存在一定的误差，有必要进行进一步的误差分析。室内主材试件试验中，受拉时主材应力与传感器输出值的相关系数大于受压时的相关系数；真塔试验中,受拉时主材应力与传感器输出值的相关系数小于受压时的相关系数。这是由于室外试验时，1、2号主材受压，两段主材之间由于间隔只有1cm，致使受压后相互抵消部分应力，使传感器输出的数值较小，从而相关系数偏大。
4 结论
(1）传感器受压时与所对应的应力的线性相关性比受拉时要好，上述室内外试验得到的受拉与受压的相关系数平均值的比值为1.0869:1。
(2）真塔试验中主材应力与传感器输出值的相关系数最小为受拉时793.12，最大为受压时1131.1，在一定范围内变化。
(3）在实际运用中，需要观测铁塔在正常运行状态下的传感器数值以确定铁塔主材应力值的变化范围，以此来作为判断铁塔处于不安全状态的依据。
(4）利用本试验成果可以在输电铁塔的主材变截面处安装类似定制的传感器，再设计配套的数据采集系统，远程的实现对铁塔主材应力值变化情况的监控。
参考文献：
［1］ 马维青. 输电线路铁塔倾斜智能监测系统的研究. 山西电力,2008 (5) :22225.MA Weiqing. Study on inclination intelligent monitoring system of transmission line pylon. Shanxi Electric Power 2008 (5) : 22225.
［2］龚瑞昆.改善传感器特性的软件处理方法.传感器世界，2001，2:43一47.
［3］陈淑铭,乔田田.一个求解非线性最小二乘问题的新方法.烟台大学学报，2004，17(l):14一22.
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［9］ 易伟建，张望喜.建筑结构试验.北京：中国建筑工业出版社，2005.
作者简介：
王德贺(1971-),汉族，安徽省亳州人，硕士，现就职于贵州电网公司培训与评价中心从输配电线路教学、培训、研究工作，邮编：550000。

Theory and practice comparative analysis of Sensors monitor tilted tower
WANG De-he1 , GAN Feng-lin2
(1. Guizhou Electric Power Vocational and Technical College of the Southern Power Grid, Gui Yang 550000;2. China Datang Group Science and Technology Research Institute, Beijing 100032)
ABSTRACT: In transmission lines, changes in external conditions often lead to instability of the iron leg, causing accidents of the fall of the tower. Besides, instability of the iron leg will definitely cause change of main material forces of transmission tower. In order to predict in advance the causes of falling tower accidents, this essay proposes to utilize a specially designed strain sensor similar to the shape of package angle and the sensor installed in the main material of the tower is used to reflect stress state of the tower’s main material. According to the output value of sensor, we can determine whether the tower forces will reach the critical state of instability. In this way, we can obtain the goal of carrying out intelligence warning for the tower down so as to guarantee the normal and safe operation of the transmission line.
KEY WORDS: sensor; down-tower smart warning; instability of the iron leg; experimental analysis.

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