框架支架模板计算书.doc

目 录

一、 工程概况 1
二、 900*900*1200mm 195结构顶板支架与模板设计计算书 2
三、 1200*1200*1200mm(189)结构平台支架与模板设计计算书 20
四、 现浇横梁支架立杆受力计算 33
五、 地梁基础 45
六、 柱模 45
七、 楼板模板 48

2#桥框架支架模板计算书
一、 工程概况
（一） 工程简介
2#框架桥起止里程桩号:K0+870-K1+760,地面以上结构层数为2/11.5m,其中A1-A34轴因受排污干管影响,框架结构层数设计为一层,地面标高为185,楼面板为195平台，其余均为二层结构。墙柱混凝土强度等级为C30,楼面板混凝土强度等级:189楼板厚120mm强度等级C30,195结构顶板楼面板厚均为200mm,混凝土强度等级均为C40,后浇带宽800mm,共26段,其中A1-A34轴现浇楼板跨排污干管,排污干管高、宽分别为2*2.6m。
（二） 支架模板布置情况
本工程支架搭设均采用外径Φ48mm，壁厚3.5mm的碗扣式满堂支架，碗扣式钢管必须满足《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2023）的规定。
由于A1-A34轴横跨排污干管采用搭设门洞支架的方式，门洞宽度设立为3.5m，因现浇楼板厚度为120mm、200mm,厚度较薄采用钢管支架搭设。现浇楼板厚120mm支架采用1200*1200*1200mm;现浇楼板厚200mm支架采用9000*9000*1200mm。
框架底模所有采用面板规格1220×2440×12mm竹胶板，底模下方搁置50×100mm背肋方木，间距300mm。
（三） 支架基础下地质情况
经地勘资料查得， 本场地及周边岩层分布连续，不存在断层、构造破碎带，未见滑坡、泥石流等不良地质现象，场地整体稳定。
（四） 地基规定压实解决，浇注10cm厚C20混凝土。支架现浇地形起伏较大，需将边坡设立成60×80cm、60×60cm的梯步台阶，立杆距离台阶边沿距离宜大于50cm,台阶相邻高差小于1米，用10cm厚C20混凝土浇筑。地基承载力规定详见计算书。
二、 900*900*1200mm 195结构顶板支架与模板设计计算书
（一） 荷载计算
1． 荷载分析
（1） 根据框架的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式:
q1—框架自重荷载，由于框架采用C40钢筋砼结构，综合考虑密度取2600kg/m3。
q2—框架内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，取q2=1.0kPa。
q3—施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及其他承载构件时取1.0kPa。
q4—振捣砼产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
q5—新浇砼对侧模的压力。
q6—倾倒砼时冲击产生的水平荷载，取2.0kPa。
q7—支架自重，经计算支架在均高10m及不同布置形式下其自重如表所示:
满堂支架自重
立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距
支架自重q7的计算值(kPa)
900mm×900mm×1200mm
2.5

2． 模板、支架设计计算荷载组合

模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度验算
底模及支架系记录算
⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺
⑴＋⑵＋⑺
侧模计算
⑷＋⑸
⑸
荷载分项系数
计算模板及支架的荷载设计值采用荷载标准值乘以相应荷载分项系数:
（1） 永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时，取1.0，对结构的倾覆、滑移验算取0.9。本工程取1.2。
（2） 可变荷载的分项系数，取1.4。
计算构件变形(挠度)时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。
荷载分项系数
序号
荷载类别
γi
1
模板、拱架、支架、脚手架等自重
1.2
2
新浇钢筋砼自重
1.2
3
施工人员及施工机具运送或堆放的荷载
1.4
4
振捣砼时产生的荷载
1.4
5
倾倒砼时产生的水平荷载
1.4
3． 框架支架计算
（1） 框架自重——q1计算
框架结构特点均布荷载：
q1=W/B=Rc*A/B=26KN/m3 *0.2=5.2KN/m2=5.2KPa
（2） 新浇砼对侧模的压力——q5计算
因混凝土高度只有20cm，侧压力忽略不计。
4． 支架结构验算
碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架同样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管脚手架稳定承载能力显著高于扣件式钢管脚手架（一般高出20%以上）本工程框架支架按Φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算，计算结果同样也合用于WDJ多功能碗扣式钢管脚手架，且偏于安全。
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 166-2023)表5.1.6、7（P15）查得外径Φ48mm，t=3.5mm碗扣式钢管相关参数:截面积A=489mm2，惯性矩I=121900mm4，
截面模量W=5080mm3，回转半径i=15.8mm。

框架结构二层平台断面示意图

A1-A34轴一层平台断面示意图

注:189平台楼板厚120mm,顶板195平台现浇楼板厚200mm
框架横断面图
5． 顶板195平台现浇楼板框架支架验算
碗扣式支架体系采用900×900×1200mm的布置结构，如图:

扫地杆

模板横向布置示意图
扫地杆

模板纵向布置示意图
（1） 立杆轴向力验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆间距为60cm（＜1m），路桥施工计算手册中表13-5(P438)钢管支架允许荷载［N］=35.7kN。
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P17)立杆实际承受的荷载为:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk(组合风荷载时)；
NG1k—现浇混凝土结构自重标准值产生的轴向力(kN)。
根据框架横梁和变截面交接处均布荷载q1max=44.2kPa。
NG2k—模板、支架构配件自重标准值产生的轴向力(kN)。
ΣNQk—施工荷载产生的轴向力(kN)。
于是，有:NG1k=1.2×0.9×q1=1.2×0.9×5.2=5.62kN，
NG2k=1.2×0.9×(q2+q7)=1.2×0.9×(1.0+2.5)=3.8kN，
ΣNQk=1.2×0.9×(q3+q4)=1.08×(1.02.0)=3.24kN；
则:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(5.62+3.8)+0.9×1.4×3.24=15.4kN<[N]=35.7kN
所以在框架现浇楼板范围内，按最不利立杆单肢竖向承载力验算满足规定。
（2） 立杆稳定性验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P17)有关模板支架立杆的稳定性计算公式:Nw/φA+0.9MW/W≤f。
Nw—单支立杆轴向力(kN)，钢管所受垂直荷载，按N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk(组合风荷载时)，同前计算所得。
f—钢材抗压强度设计值。《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P15)表5.1.6，Q235A级钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2=205MPa。
A—Φ48mm×3.5㎜钢管截面积A=489mm2。
φ—轴心受压杆件稳定系数，根据长细比λ查表即可求得φ。
i—截面回转半径，查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P15)表5.1.7 钢管截面特性，i=15.8㎜。
l0—立杆计算长度(m)。根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(P17)5.3.3条规定：立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.7×1.2=2.36m=2360mm。
k—计算长度附加系数，取值1.155。
μ—脚手架单杆计算长度系数取值1.7。
h—横杆步距，取值1.2m。
长细比λ=l0/i=2360/15.8=149，参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P44)查附录E得φ=0.312。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距:
MW=0.9×1.4×Wk×La×h2/10。
Wk=0.7μz×us×w0。查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P13)公式4.3.1。
μz—风压高度变化系数，参考《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P42)附录D表D.0.1，按照离地面高度11m，地面粗糙度类型为B类，得uz=1.00。
us—风荷载体型系数，查《建筑结构荷载规范》(P17)表7.3.1，第36项，得:us=1.2。
w0—基本风压，查《建筑结构荷载规范》(P30)附表D.4 ，w0=0.4kN/m2（重现期按50年）。
故:Wk=0.7uz×us×w0=0.7×1×1.2×0.4=0.336kN/m2。
La—立杆纵距0.6m。
故:MW=0.9×1.4×Wk×La×h2/10=0.9×1.4×0.336×0.6×1.22/10=0.037kN•m。
W—截面模量查表得W=5.08cm3。
则，Nw/ΦA+0.9MW/W=15.24×103/(0.312×489)+0.9×0.037×106/(5.08×103)
=106N/mm2≤f=205N/mm2。
计算结果说明考虑风荷载的作用，支架是安全稳定的。
（3） 满堂支架整体抗倾覆稳定验算
依据《公路桥涵施工技术规范》(P22)第5.2.8规定支架在自重和风荷载作用下时，抗倾覆稳定系数不得小于1.3。
k0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
按照结构最不利位置验算原则，选取框架跨中18m截面空心段120cm×120cm×120cm跨中支架验算全桥支架抗倾覆能力:
支架搭设宽度L=桥宽+作业平台（两边）=16+1.0=17m，支架搭设高度按10m；
支架纵向N横=17m/0.9m+1≈20排；
支架横向N纵=36m/0.9m+1≈41排；
顶托TC60共需要20×41820个；
立杆需要20×41×10m=8200m；
纵向横杆需要20×10/1.2×36m=6000m；
横向横杆需要41×10/1.2×17m=5808m；
故:顶托TC60总重为:820个×8.31kg/个=6.81t；
钢管总重(8200+6000+5808)m×3.84kg/m=76.83t；
故Ni=(6.81+76.83)t×9.8kN/t=820.5kN；
稳定力矩=y×Ni=18×820.5=14769kN•m；
依据以上对风荷载计算Wk=0.7uz×us×w0=0.7×1×1.2×0.4=0.336kN/m2；
跨中18m共受力为:q=0.336×10×18=60.48kN；
倾覆力矩=60.48×10/2=302.4kN•m；
k0=稳定力矩/倾覆力矩=14769/302.4=48.8>1.3。
最不利处架体抗倾覆稳定计算安全系数较大，完全满足规定，故设计方案中全桥支架抗倾覆稳定性满足规定。
（4） 立杆底座及地基承载力计算
① 立杆承受荷载验算
间距为900×900mm布置立杆时，每根立杆上荷载由前面计算为:
N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(5.6+3.8)+0.9×1.4×3.24=15.4kN<[N]=35.7kN
② 立杆底托验算
立杆底托验算公式:N≤Rd。
通过上述立杆承受荷载计算，N=15.4kN。
底托承载力(抗压)设计值，一般取Rd=40kN；
得:15.4kN<40kN，立杆底托承载力满足规定。
③ 立杆地基承载力验算
立杆地基承载力验算:N/Ad≤fg=kc·fgk
式中: N—脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad—立杆底座面积，Ad=10cm×10cm=100cm2；
kc-地基承载力调整系数；回填土、碎石土、砂土取0.4，粘土原状土取0.5，岩石、砼取1.0。本工程取砼基础系数为1.0。
按照最不利荷载考虑，立杆底座下砼基础承载力:
N/Ad=15.4/0.01=1.540MPa<[fcd]=6.90MPa，底座下砼基础承载力满足规定。
底托坐落在10cm厚C20砼层上，之间采用中砂找平、垫实；按照力传递面积计算:
A为基础地面面积m2，由立杆底座按各层结构（砼、砾石砂、灰土）的扩散角传至地基土面层的所涉及的面积，砼扩散角按45°计算，其他材料按30°计算。
A=(2×0.1×tg45°+0.1)2=0.09m2；
按照最不利荷载考虑，地基承载力必须满足:
N/Ad=15.4/0.09=171kPa。
支架搭设前先用挖掘机清理平整场地,压实的地基基础再浇筑一层10cm厚的C20混凝土以方便支架的搭设及稳定。
6． 模板体系验算
（1） 框架底模下顺桥向方木验算
本施工方案中框架底模底面横桥向采用100×100mm方木，方木间距9000mm,顺桥向50×100mm，方木顺桥向跨度按L=300mm进行受力计算。将方木简化为如下图所示的简支结构。

墩顶实心截面段 q1=5.2kPa， 100×100mm方木横桥向跨度均为1200mm。
现场材料为松木，按木材种类A-3类计算，查《路桥施工计算手册》(P805)顺纹受压及承压应力[σw]=12MPa；弯曲剪应力［δτ］＝1.9MPa；弹性模量E＝9000 MPa；
① 抗弯强度验算:
线荷载q=[1.2×(q1+q2)+1.4×(q3+q4)]l=[1.2×(5.2+1.0)+1.4×(2.5+2)]×0.3=4.11kN/m，
Mmax=ql2/8=4.1×0.92/8=0.415kN•m，
50×100mm方木截面模量W=bh2/6=50×1002/6=83334mm3，
σ=Mmax/W=0.415*106/83334=4.98MPa<[σw]=12MPa；强度满足规定。
② 抗剪强度验算:
Vmax=ql/2=4.1×0.9/2=1.85kN，
δτ=(3/2)Vmax/A=(3/2)×1.85×103/(100×100)=0.12MPa<［δτ］=1.9MPa；
抗剪强度满足规定。
③ 刚度验算:
线荷载q=1.2×(5.2+1)×0.3=223kN/m，
50×100mm方木，弹性模量E=9000MPa，
惯性矩I=bh3/12=50×1003/12=4166667mm4；
挠度f=5×ql4/(384EI)=5×2.23×9004/(384×9000×4166667)=
0.5mm<[f]=1200/400=3.0mm；刚度满足规定。
（2） 立杆顶托上横桥向方木验算
方案中顶托上横桥向所有采用100×100mm方木，横桥向跨度l=900mm进行验算。
①　 框架梁板范围内(顺桥向方木跨度300mm，横桥向方木跨度900mm)
立杆顶托上横桥向方木选取100×100mm规格，取荷载最不利布置进行计算:

横桥向计算示意图
P为顺桥向50×100mm方木下传的集中荷载:
P=[1.2×(5.2+1)+1.4×(1.5+2)]×0.3×0.9+1.2×4×0.1×0.1×0.9=3.4kN

抗弯强度验算(见《路桥施工计算手册》P741):
Mmax=P/l(2c+b)a=3.4/0.9×(2×0.15+0.6)×0.3=1.02kN•m，
100×100mm方木截面模量W=bh2/6=100×1002/6=166667mm3；
σ=Mmax/W=1.02×106/166667=6.1MPa<[σw]=12MPa；强度满足规定。

②抗剪强度验算:
Vmax=P/l×(2a+b)=3.4/0.9×(2×0.15+0.3)=3.4kN，
δτ=(3/2)Vmax/A=(3/2)×3.4×103/(100×100)=0.5Mpa<［δτ］=1.9MPa；
抗剪强度满足规定。

③刚度验算:
本方案中挠度按简支梁跨中受集中力模型计算，如图所示：
P=1.2×(5.2+1)×0.3×1.2+1.2×5×0.1×0.1×1.2=2.75kN，
fmax=3pl3/48EI =3×2.75×103 ×900×900×900/(48×9000×8333333) 1.67mm<900/400=2.25mm；刚度满足规定。
通过以上截面最大荷载演算得知，横桥向采用10cm×10cm可以满足施工规定。
（3） 底模板验算
框架底模所有采用面板规格1220×2440×12mm竹胶板，底模下方搁置50×100mm背肋方木，中到中间距300mm，面板按三跨连续梁计算。现取各种布置情况下最不利荷载位置进行受力分析，即q1=5.2kPa最大进行计算，受力结构简化如下:

现选取1m宽底模进行计算。
①抗弯强度验算:
N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(7.5+1.58)+0.9×1.4×1.62=12.93kN
查《路桥施工计算手册》（P763）附表2-9，得:
Mmax=0.1ql2=0.1×12.93×0.32=0.11kN•m，
12mm竹胶板截面模量W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3，
查《桥梁施工常用数据手册》P287竹胶板最小静曲强度[σ]=50MPa
σ=Mmax/W=111000/24000=4.8MPa<[σ]=50MPa，底模强度满足规定。
②刚度验算:
线荷载q=1.2×(5.2+1)×1=8.9kN/m，
竹胶板背楞50×100方木，面板净跨径为250mm，
竹胶板弹性模量E=4000MPa，
惯性矩I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4，
查《路桥施工计算手册》（P762）:最大挠度系数0.677；
挠度f=0.677×ql4/(100EI)=0.677×8.9×2504/(100×4000×144000)
=0.4mm<[f]=300/400=0.75mm；
模板刚度满足规定。
（4） 排污干管通道设立
框架A1-A30轴跨排污干管门洞支架采用碗扣支架,框架自重相对较轻。对支架进行设计，立杆横杆间距30cm，纵向间距90cm,支架顶端设15×15cm方木分派横梁上方设立单根I20b工字钢分派纵梁，横梁上设I28b@120cm的工字钢作为横向承重梁，I25b型的工字钢上纵向设立5*10cm方木作为分派梁、间距30cm,分派梁外满铺5cm厚木板作为安全防护。门洞跨度为3.4米，净高3.5米。基础设立高0.3米，宽1.5米C20混凝土基础，长度按排污干管纵向长度加0.5m。

框架断面均布荷载：
q1=W/B=Rc*A/B=26KN/m3 *0.2=5.2KN/m=5.2KPa
取1.2的安全系数，则q1＝5.2×1.2＝6.24kPa
① 横向单根工字钢强度、挠度检算
单位长度上的荷载为：q＝(q1+ q2+ q3+ q4+ q7)×b＝(6.24+1.0+1.0+2+2.5)×0.9=11.5kN/m
跨中最大弯距为：
Max=ql2/8=11.5*4.62/8=30.4kN/m
支点处最大剪力设计值：Vmax=ql/2=11.5*4.6/2=26.45KN
初选截面：
梁所需要的截面抵抗矩为：
W=Max/σ=30.4/145*1000=209cm3 查《桥涵计算手册》得 查《桥涵计算手册》得I25b :截面抵抗矩W=422.5cm3，截面惯性矩I=5278cm4。截面积A=53.51cm2。
Wx=534.4cm3=5.344×105mm3
=23.95 cm=2395mm =10.5mm(查表d得）
I25b自重为0.42KN/m(查桥涵手册)
I25b自重产生弯距为M=ql2/8=0.42*4.62/8=1.11kN/m
总弯距Mx=30.4+1.11 =31.5KN·m 弯距正应力为σ=Mx/WX=31.5/0.5351=59<1.3*145Mpa=188MPa（临时结构，取1.3的允许应力增长值）
支点处剪力为：Qx=11.5+0.42×0.9=11.9KN
为腹板板厚度=10.5mm
max=Q.Sx/Ix.δ=11.9/0.2395*10.5=4.8Mpa<1.3×85 Mpa(1.3为允许应力增大值)
横向工字钢跨中挠度验算
I25b单位长度上的荷载标准值为：q=11.5+0.42=12KN/mf=5ql4/384EIx=5*12*5.64/384**0.00007481=0.01mm <5600/600=9mm
I25b刚度满足规定，所以采用I25b。
② 纵向单根工字钢强度、挠度检算
每根工字钢均布荷载q=1.2*(5.2*6+1.0+1.0+2+2.5)*0.9/2=20.35KN/m
跨中最大弯距为：
Max=ql2/8=20.35*0.92/8=2.06kN/m
支点处最大剪力设计值：Vmax=ql/2=20.35*0.9/2=9.2KN
初选截面：
梁所需要的截面抵抗矩为：
W=Max/σ=20.35/145*1000=140cm3
I20b自重产生弯距为M=ql2/8=0.3305*0.92/8=0.04kN/m
总弯距Mx=2.06+0.04 =2.1KN·m 弯距正应力为σ=Mx/WX=2.1/0.25=8.4<1.3*145Mpa=188MPa（临时结构，取1.3的允许应力增长值）
支点处剪力为：Qx=20.35+0.3305×0.9=20.64KN
为腹板板厚度=9mm
max=Q.Sx/Ix.δ=20.64/0.1712*9=13.3Mpa<1.3×85 Mpa(1.3为允许应力增大值)
纵向工字钢跨中挠度验算：
I20b单位长度上的荷载标准值为：q=20.35+0.3305=20.4KN/mf=5ql4/384EIx=5*20.7*0.94/384**0.00002502=0.0001mm <900/600=1.5mm
I20b刚度满足规定，所以采用I20b。
③ 立杆顶托横桥向方木强度、挠度验算
顶托上横桥向所有采用100×100mm方木，横桥向跨度l=300mm进行验算。
跨中最大弯距为：
Max=ql2/8=20.35*0.32/8=0.22kN/m
100×100mm方木截面模量W=bh2/6=100×1002/6=166667mm3；
σ=Mmax/W=0.22×106/166667=1.2MPa<[σw]=12MPa；强度满足规定。
按最不利荷载单跨受力计算q=5ql4/384EIx=5*20.4*3004/384*9000*8333333=0.02mm<300/400=0.75mm
④ 支架受力计算
立杆轴向力验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆间距为90cm（＜1m），路桥施工计算手册中表13-5(P438)钢管支架允许荷载［N］=35.7kN。
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P17)立杆实际承受的荷载为:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk(组合风荷载时)；
NG1k—现浇混凝土结构自重标准值产生的轴向力(kN)。
根据框架均布荷载q1x=11.5kPa。
最不利荷载按变化段最大断面计算,框架荷载每0.9m 11.5*5.2m=59.8KPa
NG2k—模板、支架构配件自重标准值产生的轴向力(kN)。
NG2k=(q2+q7)*3=(1.0+0.92*2+0.4786*2)*3=11.4kN，
ΣNQk—施工荷载产生的轴向力(kN)。
ΣNQk=(q3+q4)=(1.0+2.0)*3=6kN；
则:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(59.8+11.4)+0.9×1.4×693kN
实际支架受力由双排支架受力，按最不利计算按单排力杆计算，则单肢立杆93/8=11.7<[N]=35.7kN,单肢立杆排数、间距、竖向承载力满足规定。
所以在框架现浇楼板范围内，立杆单肢竖向承载力验算满足规定，支架是安全稳定的。
⑤ 立杆地基承载力计算
立杆地基承载力验算
立杆地基承载力验算:N/Ad≤fg=kc·fgk
式中: N—脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad—立杆底座面积，Ad=10cm×10cm=100cm2；
kc-地基承载力调整系数；回填土、碎石土、砂土取0.4，粘土原状土取0.5，岩石、砼取1.0。本工程取砼基础系数为1.0。
按照最不利荷载考虑，立杆底座下砼基础承载力:
N/Ad=11.7/0.01=1.17MPa<[fcd]=6.90MPa，底座下砼基础承载力满足规定。
底托坐落在10cm厚C20砼层上，之间采用中砂找平、垫实；按照力传递面积计算:
A为基础地面面积m2，由立杆底座按各层结构（砼、砾石砂、灰土）的扩散角传至地基土面层的所涉及的面积，砼扩散角按45°计算，其他材料按30°计算。
A=(2×0.1×tg45°+0.1)2=0.09m2；
按照最不利荷载考虑，地基承载力必须满足:
N/Ad=11.7/0.09=130kPa.
三、 1200*1200*1200mm(189)结构平台支架与模板设计计算书
（一） 荷载计算
1． 荷载分析
1） 根据框架的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式:
2） q1—框架自重荷载，由于框架采用C40钢筋砼结构，综合考虑密度取2600kg/m3。
3） q2—框架内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，取q2=1.0kPa。
4） q3—施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及其他承载构件时取1.0kPa。
5） q4—振捣砼产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
6） q5—新浇砼对侧模的压力。
7） q6—倾倒砼时冲击产生的水平荷载，取2.0kPa。
8） q7—支架自重，经计算支架在均高10m及不同布置形式下其自重如表所示:
满堂支架自重
立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距
支架自重q7的计算值(kPa)
1200mm×1200mm×1200mm
2.1
2． 荷载组合
模板、支架设计计算荷载组合
模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度验算
底模及支架系记录算
⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺
⑴＋⑵＋⑺
侧模计算
⑷＋⑸
⑸
3． 荷载分项系数
计算模板及支架的荷载设计值，采用荷载标准值乘以相应荷载分项系数:
① 永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时，取1.0，对结构的倾覆、滑移验算取0.9。本工程取1.2。
② 可变荷载的分项系数，取1.4。
计算构件变形(挠度)时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。
荷载分项系数
序号
荷载类别
γi
1
模板、拱架、支架、脚手架等自重
1.2
2
新浇钢筋砼自重
1.2
3
施工人员及施工机具运送或堆放的荷载
1.4
4
振捣砼时产生的荷载
1.4
5
倾倒砼时产生的水平荷载
1.4
4． 框架计算
（1） 框架自重——q1计算
框架结构特点均布荷载：
q1=W/B=Rc*A/B=26KN/m3 *0.12=3.12KN/m=3.12KPa
（2） 新浇砼对侧模的压力——q5计算
因混凝土高度只有12cm，侧压力忽略不计。
5． 支架结构
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 166-2023)表5.1.6、7（P15）查得外径Φ48mm，t=3.5mm碗扣式钢管相关参数:截面积A=489mm2，惯性矩I=121900mm4，
截面模量W=5080mm3，回转半径i=15.8mm。

注:189平台楼板厚120mm 框架横断面图

6． 现浇楼板框架支架验算
（1） 碗扣式支架体系采用1200×1200×1200mm的布置结构，如图:

扫地杆
扫地杆

① 立杆轴向力验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆间距为60cm（＜1m），路桥施工计算手册中表13-5(P438)钢管支架允许荷载［N］=35.7kN。
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P17)立杆实际承受的荷载为:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk(组合风荷载时)；
NG1k—现浇混凝土结构自重标准值产生的轴向力(kN)。
NG2k—模板、支架构配件自重标准值产生的轴向力(kN)。
ΣNQk—施工荷载产生的轴向力(kN)。
于是，有:NG1k=1.2×1.2×q1=1.2×1.2×3.12=4.5kN，
NG2k=1.2×1.2×(q2+q7)=1.2×1.2×(1.0+2.1)=4.5kN，
ΣNQk=1.2×1.2×(q3+q4)=1.2×1.2*(1.0+2.0)=4.32kN；
则:N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(4.5+4.5)+0.9×1.4×4.32=16.3kN<[N]=35.7kN
所以在框架现浇楼板范围内，按最不利立杆单肢竖向承载力验算满足规定。
② 立杆稳定性验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P17)有关模板支架立杆的稳定性计算公式:Nw/φA+0.9MW/W≤f。
Nw—单支立杆轴向力(kN)，钢管所受垂直荷载，按N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk(组合风荷载时)，同前计算所得。
f—钢材抗压强度设计值。《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P15)表5.1.6，Q235A级钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2=205MPa。
A—Φ48mm×3.5㎜钢管截面积A=489mm2。
φ—轴心受压杆件稳定系数，根据长细比λ查表即可求得φ。
i—截面回转半径，查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P15)表5.1.7 钢管截面特性，i=15.8㎜。
l0—立杆计算长度(m)。根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(P17)5.3.3条规定：立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.7×1.2=2.36m=2360mm。
k—计算长度附加系数，取值1.155。
μ—脚手架单杆计算长度系数，取值1.7。
h—横杆步距，取值1.2m。
长细比λ=l0/i=2360/15.8=149，参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P44)查附录E得φ=0.312。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距:
MW=0.9×1.4×Wk×La×h2/10。
Wk=0.7μz×us×w0。查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P13)公式4.3.1。
μz—风压高度变化系数，参考《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(P42)附录D表D.0.1，按照离地面高度11m，地面粗糙度类型为B类，得uz=1.00。
us—风荷载体型系数，查《建筑结构荷载规范》(P17)表7.3.1，第36项，得:us=1.2。
w0—基本风压，查《建筑结构荷载规范》(P30)附表D.4 ，w0=0.4kN/m2（重现期按50年）。
故:Wk=0.7uz×us×w0=0.7×1×1.2×0.4=0.336kN/m2。

La—立杆纵距0.6m。
故:MW=0.9×1.4×Wk×La×h2/10=0.9×1.4×0.336×0.6×1.22/10=0.037kN•m。
W—截面模量查表得W=5.08cm3。
则Nw/ΦA+0.9MW/W=16.9×103/(0.312×489)+0.9×0.037×106/(5.08×103)
=117.3N/mm2≤f=205N/mm2。
计算结果说明考虑风荷载的作用，支架是安全稳定的。
（2） 满堂支架整体抗倾覆稳定验算
依据《公路桥涵施工技术规范》(P22)第5.2.8规定支架在自重和风荷载作用下时，抗倾覆稳定系数不得小于1.3。
k0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
按照结构最不利位置验算原则，选取框架跨中18m截面空心段120cm×120cm×120cm跨中支架验算全桥支架抗倾覆能力:
支架搭设宽度L=桥宽+作业平台（两边）=8.1+1.0=9.1m，支架搭设高度按10m；
支架纵向N横=9.1m/1.2m+1≈9排；
支架横向N纵=36m/1.2m+1≈14排；
顶托TC60共需要9×14=126个；
立杆需要9×41×4m=1476m；
纵向横杆需要9×4/1.2×36m=1080m；
横向横杆需要14×4/1.2×9.1m=424m；
故:顶托TC60总重为:126个×8.31kg/个=1.05t；
钢管总重(1476+1080+424)m×3.84kg/m=11.43t；
故Ni=(1.05+11.43)t×9.8kN/t=122.3kN；
稳定力矩=y×Ni=18×123.3=2201kN•m；
依据以上对风荷载计算Wk=0.7uz×us×w0=0.7×1×1.2×0.4=0.336kN/m2；
跨中18m共受力为:q=0.336×4×18=24.2kN；
倾覆力矩=24.2×4/2=48.4kN•m；
k0=稳定力矩/倾覆力矩=2201/48.4=45.47>1.3。
最不利处架体抗倾覆稳定计算安全系数较大，完全满足规定，故设计方案中全桥支架抗倾覆稳定性满足规定。
（3） 立杆底座及地基承载力计算
① 立杆承受荷载验算
间距为1200×1200mm布置立杆时，每根立杆上荷载由前面计算为:
N=1.2(NG1k+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(4.5+4.5)+0.9×1.4×4.32=16.3kN<[N]=35.7kN
② 立杆底托验算
立杆底托验算公式:N≤Rd。
通过上述立杆承受荷载计算，N=16.3kN。
底托承载力(抗压)设计值，一般取Rd=40kN；
得:16.3kN<40kN，立杆底托承载力满足规定。
③ 立杆地基承载力验算
立杆地基承载力验算:N/Ad≤fg=kc·fgk
式中: N—脚手架立杆传至基础顶面轴心