有源滤波器设计范例汇总.doc

一、低通滤波器设计
低通滤波器设计是已知（截止频率）、（直流增益）、（在截止频率时电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别简介：
（一）二阶压控电压源低通滤波器

图1二阶压控电压源低通滤波器原理图

由上式可知，可通过先调整来先调整，然后通过调整来调整值。
对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF值分别为0.707、1、0.56。
1、等值元件KRC电路设计
令和，简化上述各式，则

得出设计方程为

由上式可知，值依赖于值大小。为了将增益从目前降到另一种不一样值，应用戴维南定理，用分压器和取代，同步保证不受替代影响，需符合下式：

电路连接如图2所示。

图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图
2、参照运算放大器应用技术手册
（1）选用C1
（2）
（3）电容扩展系数
（4）
（5）
（6）
（7）选用，则

【范例1】 设计一低通滤波电路，规定其截止频率为10kHz，，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
设计环节：
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表1 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
设电容C取值为1nF，

取标称值，
（2）根据K确定电阻和值

换算成对数为
取，则，取标称值590Ω
（3）假如修改增益为1，则

计算可得

3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。

【范例2】设计一低通滤波电路，规定其截止频率为10kHz，，直流增益=10，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表2 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选用C1，设电容取值为1nF，则

（2）电容扩展系数
（3）
（4）
（5）
（6）选用=1kΩ，则
3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。
（二）二阶无限增益多路反馈低通滤波器

图3 二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图

由上式可知，可通过先调整来先调整，然后通过调整来调整值。
参照运算放大器应用技术手册
（1）选用C2
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）

【范例3】设计一低通滤波电路，规定其截止频率为10kHz，，通带增益H=10，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表3 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选用C2，设电容C2取值为1nF，则
Ω
（2）
（3）
（4）
（5）
3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。
二、带通滤波器设计
带通滤波器设计是已知（中心频率）、（谐振增益）、（，BP为带通滤波器带宽）三个参数来设计电路，可选电路形式为压控电压源带通滤波器和无限增益多路反馈带通滤波器。下面分别简介：
（一）二阶压控电压源带通滤波器

图4二阶压控电压源带通滤波器原理图

式中，
由上式可知，可通过先调整来先调整，然后通过调整来调整值。
1、等值元件KRC电路设计
假如，令和，简化上述各式，则

得出设计方程为

由上式可知，K值依赖于值大小。
为了将增益从目前降到另一种不一样值，应用戴维南定理，用分压器和取代，同步保证不受替代影响，需符合下式：

电路连接如图5所示。

图5二阶压控电压源带通滤波器等值法原理图
2、自己推导设计措施
假设，，，则

令，则

求解上述方程可得

设计环节为：
（1）选用C
（2）
（3）
（4）
（5）选用，则

【范例4】 设计一带通滤波电路，规定其中心频率为10kHz，-3dB带宽为2kHz， 谐振增益为，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
设计环节：
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表1 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
设电容C取值为1nF，

（2）根据K确定电阻和值

取Ω，则
（3）=13.144
（4）假如修改增益为1，则

计算可得

3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。

【范例5】设计一带通滤波电路，规定其截止频率为10kHz，-3dB带宽为2kHz，谐振增益为，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表1 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选用C，设电容取值为1nF，则

（2）由可得
（3）
（4）
（5）选用=1kΩ，则
3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。
（二）二阶无限增益多路反馈带通滤波器

图6 二阶无限增益多路反馈带通滤波器原理图

习惯令，则

对应设计方程为

为了将增益从目前降到另一种不一样值，应用戴维南定理，用分压器和取代，同步保证不受替代影响，需符合下式：

解得方程

电路连接如图7所示。

图7 二阶无限增益多路反馈带通滤波器原理图
（1）选用C
（2）
（3）
（4）

【范例6】设计一带通滤波电路，规定其截止频率为10kHz，，通带增益H=10，处衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等误差规定在±10%以内。
1．首先选择电路形式，根据设计规定确定滤波器阶数。
（1）由衰减速率规定/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出 = 2。
（2）根据题目规定，选择无限增益多路反馈带通有源滤波电路形式。
2．根据传播函数等规定设计电路中对应元器件详细数值。
（1）根据滤波器特性频率选用电容C和电阻R值。
电容C大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1 给出截止频率与电容值选择参照对照表。
表1 截止频率与所选电容参照对照表

10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选用C，设电容C取值为1nF，则

（2）
（3）
（4）
3．假如有敏捷度规定，再深入根据敏捷度对元件参数值误差和稳定性提出限制。