1、题目：基坑深17.0m，支护方式为排桩加外锚方案，设两道锚杆支护（第一道设在-6.0m处，第二道-11.5m处。土层相关参数见下表：
表1 土层参数信息表
土层编号
土层名称
重度
黏聚力
内摩擦角
土层厚度
1-1
杂填土
16
0.7
15
6.0
3-1-2
新黄土2
19.4
21.7
22
4.0
3-2-2
古土壤
20.2
24.5
20
4.8
4-1-2
老黄土
21.1
20.3
24
6.1
此基坑采用分层开挖的方式，在基坑顶部承受拟定的均布荷载，荷载值为20kPa，荷载及各土层分布情况见
2、图1.1。
q=20kPa
1-1 杂填土
3-1-2 新黄土2
3-2-2 古土壤
4-1-2 老黄土
图1.1 荷载分布及支护方案
解：
1 计算各土层侧压力系数
（1）郎肯积极土压力系数计算
（2）郎肯被动土压力系数计算
2 各工况土压力及支撑力计算
（1）工况1：基坑开挖至-6.0m，并在此处设立第一道锚杆，地面处的积极土压力为：
处的积极土压力：
第一层土层：
3、
第二层土层：
开挖面处的被动土压力为：
开挖面处积极土压力减去被动土压力为：
则所有的积极土压力合力为：
10.706
67.250
40.877
图3.2 工况1土压力分布图
假设开挖面以下处剪力为0 ，该处即是最大弯矩所在截面，则处的积极土压力减去被动土压力为：
由静力平衡列方程：
解得 所以
因此最大弯矩为：
(2) 工况2：开挖至处，并在此处设第二道锚杆，土压力分布：
开挖面处积极土压力：
第二层土层：
第三层土层：
开挖面处的积极土压
4、力为：
开挖面处的被动土压力为：
则积极土压力减去被动土压力为：
假设土压力零点位置为开挖面以下处，则有：
积极土压力合力为：
土压力零点位置处截面的弯矩为：
则第一道(6m)处锚杆的水平分力为：
假设土压力零点位置以下处剪力为0，即弯矩最大，则由几何关系可知，处的土压力为：
,
由静力平衡可列方程：
75.411
10.706
67.250
23.485
58.793
60.564
5.439
图3.3 工况2土压力分布图
解得 所以
因此最大弯矩为：
5、
(3)工况3：开挖至，并在此处设第三道锚杆：
第四层土层：
开挖面处的被动土压力为：
积极土压力减去被动土压力：
假设土压力零点位置为开挖面以下处，则：
115.856
10.706
67.250
23.485
58.793
60.564
108.074
96.267
53.332
图3.4 工况3的土压力分布图
解得
所有积极土压力合力为：
土压力零点处截面的弯矩为：
所以第二道（11.5m处）锚杆的水平分力为：
6、
假设土压力零点位置以下处剪力为0，即该处弯矩最大，则该界面处的土压力为：
由几何关系有：
所以
则由静力平衡列方程：
解得
因此最大弯矩为：
（4）嵌固深度的计算
图3.5 嵌固深度计算图
对O点取矩，由力矩平衡可知：
：
解得
则嵌固深度
因此桩总长
3 灌注桩的内力设计值及配筋设计
最大弯矩计算值：
最大弯矩设计值：
灌注桩的配筋取分段开挖的最大弯矩：。
弯矩设计值为：
查《基坑工程手册》附表14-4选用，截面允许弯矩设计值，桩体选用C30混凝土，箍筋选用螺旋
7、筋，加强筋。
4 锚杆计算
锚杆倾角20o，水平间距2m，钻孔直径0.15m。锚索采用预应力镀锌钢绞线，强度标准值。
根据土体与锚固体极限摩阻力标准值表，可知新黄土的极限摩阻力取70kPa，古土壤的极限摩阻力取73kPa，老黄土的极限摩阻力取68kPa，各层加权内摩擦角为20o。
水平力计算值：
水平力设计值：
锚杆设计的轴向拉力为：Nu1=1215.517/cos20o=1292.55kN
Nu2=1205.333/cos20o=1281.91kN
锚杆的锚固长度 :
锚杆的自由端长度：
所以，第一道锚杆长度
第二道锚杆长度
锚杆杆体材料计算：
所需锚索根数=879.286/139=6.3
取7根。
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